初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第21章 二次根式2二次根式_第1页
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1、二次根式1.下列式子中二次根式的个数为(B)(1)13;(2)-5;(3)-x2+1;(4)33;(5)(-13)2.(A)2(B)3(C)4(D)52.(2023内江)在函数y=x-3x-4中,自变量x的取值范围是(D)(A)x3(B)x3(C)x4(D)x3且x43.下列四个等式:(-4)2=4;(-4)2=16;(4)2=4;(-4)2=-4.计算正确的是(D)(A)(B)(C)(D)4.(2023自贡)若a-1+b2-4b+4=0,则ab的值等于(D)(A)-2 (B)0 (C)1 (D)25.(2023潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+(a-b)2的结果是(A

2、)(A)-2a+b(B)2a-b(C)-b (D)b6.(原创题)下列二次根式1x-2,x-3,x+2x-3,x+3x-1中,x可以取2和3的是x+3x-1.7.如果(x-2)2=2-x,那么x取值范围是x2.8.若实数x,y满足y=2x-1+1-2x+14,则化简12xy的结果为 14 .9.计算:(1)(-5)2-(-7)2;(2)(-3m2)2-16m4.解:(1)(-5)2-(-7)2=52-(7)2=5-7=-2.(2)(-3m2)2-16m4=3m2-4m2=-m2.10.已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:(a+1)2+2(b-1)2-|a-b|.解:从数轴上a,b的位

3、置关系可知:-2a-1,1ba,故a+10,a-b0,原式=|a+1|+2|b-1|-|a-b|=-(a+1)+2(b-1)+(a-b)=b-3.11.(拓展探究题)甲、乙两人计算x+1-2x+x2的值,当x=3的时候,得到不同的答案,其中甲的解答是x+1-2x+x2=x+(1-x)2=x+1-x=1;乙的解答是x+1-2x+x2=x+(1-x)2=x+x-1=5,哪一个答案是正确的?为什么?对的说出理由,错的指出错误的原因.解:乙的答案正确.因为x=3,所以1-x0,又(1-x)20,所以(1-x)2=x-1,而不是(1-x)2=1-x,所以乙的答案是正确的,甲的答案是错误的.12.(核心素养题)有这样一类题目:将a2b化简,如果你能找到两个数m,n,使m2+n2=a,且mn=b,则a2b将变成m2+n22mn=(mn)2,从而原式可化简.例如:化简3+22.因为3+22=1+2+22=12+(2)2+22=(1+2)2,所以3+22=(1+2)2=1+2.仿照上例化简下列各式:(1)7+43;(2)5-26.解:(1)因为7+43=4+3+43=22+43+(3)2=(2+3)2,所以7+43=(2+3)2=2

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