初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减 探索与表达规律学案_第1页
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文档简介

1、3.5 探索与表达规律（2）一、学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力二、重点难点探索实际问题中蕴涵的关系和规律三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。四、学导过程（一）情境引入1、请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，请问数字20落在哪个手指上？2、你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？自主学习313029282726252

2、42322212019181716151413121110987654321六五四三二一日试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律是_ _竖行中的相邻三个数字之间的规律是_右对角线上相邻三个数字之间的规律是_左对角线上相邻三个数字之间的规律是_、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗?提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.（二

3、）合作交流数式变化中的规律1、请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系.2、观察以下日历问题1：在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?3、探索规律的一般步骤：数式变化中的规律1、观察下列等式，找出规律填空：例1方法归纳用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.练习：正整数按下图的规律排列，则第20行，第21列的数字是_.图形拼接中的规律 练一练 1. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n2 B4n4 C4n4 D4n2, 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_当堂练习4.观察下列等式:32-12=42；42-22=43；52

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