2022-2023学年安徽省淮北市濉河路中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市濉河路中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略2. 不等边的三个内角所对边分别是且成等差数列，则直线与直线的位置关系是平行 垂直 重合 相交但不垂直参考答案：C略3. 在三角形ABC中，如果，那么等于 A B C D（改编题）参考答案：B4. 在中，边上的高等于,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 函数在处的切线方程为( )A. B. C. D

2、. 参考答案：A【分析】求出函数的导函数，把代入代入导函数求出的函数值即为切线的斜率，把代入函数解析式中得到切点的纵坐标，进而确定出切点坐标，根据求出的斜率和切点坐标写出切线方程即可.【详解】由题意得：，把代入得：，即切线方程的斜率，且把代入函数解析式得：，即切点坐标为，则所求切线方程为：，即，故选D.【点睛】该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的求解问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的点斜式方程，属于简单题目.6. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（ ）A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大参考答案：A7. 执行如用反证法证明

3、命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ，这与三角形内角和为180相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角 中有两个直角， 不妨设；正确顺序的序号为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：根据反证法的证法步骤知：假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三 角形中不能有两个直角故顺序的序号为考点：反证法与放缩法点评: 反证法是一种简明实用的数学证题方法，也是一种重要的数学思想相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法它是数学学习中一种很重要的证题方法其实质是运用“正难则反”的策略，

4、从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾8. 设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A略9. 设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（）ABCD参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0 x2时

5、，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选A10. 正四面体的各条棱比为，点在棱上移动，点在棱上移动，则点和点的最短距离是（） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，. 类比这些等式，若（均为正实数），则= 参考答案：4112. 设P是ABC内一点，ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次为la、lb、lc，则有1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有_参考答案：略13. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同

6、时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 参考答案：过原点的平面；略14. 设常数，若的二项展开式中项的系数为，则参考答案：-2，故15. 计算 。参考答案：略16. 已知a0，b0，mlg，nlg，则m与n的大小关系为_；参考答案：略17. 已知命题p：若，则，命题q：若，则在命题；中，假命题的是_（填序号）参考答案：【分析】先判断命题p，命题q的真假，再结合真值表进一步确定真假性【详解】根据不等式的性质不等式两边同时乘以负数，符号改变，可判断命题p：若，则为真命题；命题q显然为假命题，举例：，即p真q假：根据全真为真，一假为假原则，为假命题：

7、根据一真为真，全假为假原则，为真命题：与真假性相反，所以为真，为真，为真命题：与真假性相反，为假，则为假，为假命题假命题为：故答案为：【点睛】本题考查命题真假的判断，对于真值表的真假判断和命题与命题的否定的真假性应熟记：遵循全真为真，一假为假原则；：遵循一真为真，全假为假原则；与真假性相反三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两个定点，动点满足.设动点P的轨迹为曲线E，直线.（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若l与曲线E交于不同的C，D两点，且（O为坐标原点），求直线l的斜率；（3）若， Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切

8、点为M，N，探究：直线MN是否过定点.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）设点P坐标为（x，y），运用两点的距离公式，化简整理，即可得到所求轨迹的方程；（2）由，则点到边的距离为，由点到线的距离公式得直线的斜率；（3）由题意可知：O，Q，M，N四点共圆且在以OQ为直径的圆上，设，则圆的圆心为运用直径式圆的方程，得直线的方程为，结合直线系方程，即可得到所求定点【详解】（1）设点的坐标为由可得，整理可得所以曲线的轨迹方程为. （2）依题意，且，则点到边的距离为即点到直线的距离，解得所以直线的斜率为.（3）依题意，则都在以为直径的圆上是直线上的动点，设则圆的圆心为，且经过坐标原点即圆的方

9、程为 ，又因为在曲线上由，可得即直线的方程为由且可得，解得所以直线是过定点.【点睛】本题考查点的轨迹方程的求法，注意运用两点的距离公式，考查直线和圆相交的弦长公式，考查直线恒过定点的求法，考查化简整理的运算能力，属于中档题19. 已知算法框图如下：（1）若算法计算的值，请将菱形框（条件框）处的条件写出来（2）若菱形框（条件框）处的条件为“”，则输出的结果为多少？参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法程序框图如图所示：略20. 已知命题：，命题：（）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围参考答案：解: 3分 6分依题意:

10、8分 12分略21. (本小题满分13分) 海中有A岛，已知A岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东750，再航行海里到C后，见A岛在北偏东300，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？(其中)参考答案：如图所示，可求得ABC=150，ACD=600，ACB=1200，BAC=450， 由正弦定理得：在RtACD中，AD=ACsin600= 40sin150sin600，从而可知船不改变航向将没有触礁的危险.22. 已知函数f（x）=，若f（a）=14，求a的值在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）参考答案：【考点】3O：函数的图象；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】分当a0时和当a0时2种情况，分别根据f（a）=14，求得a的值分当x0时和当x0时2种情况，分别作出函数f（x）的图象【解答】解：函