2022-2023学年安徽省淮南市第二职业高级中学高三数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市第二职业高级中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A4 B5 C6 D7 参考答案：考点：循环结构2. 设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（）AB CD参考答案：C因为双曲线的焦点为（5，0），所以，又，所以，所以离心率为，选C.3. 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（）A18B15C12

2、D9参考答案：考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：本题要先安排乙和丙两人，其安排方法可以分为两类，一类是两之一在高一，一在高二，另一类是两者都在高二，在每一类中用分步原理计算种数即可解答：解：若乙和丙两人有一人在高一，另一人在高二，则第一步安排高一有2种安排方法，第二步安排高二，从三人中选一人有三种方法，第二步余下两人去高三，一种方法；故此类中安排方法种数是23=6若乙和丙两人在高二，第一步安排高一，有三种安排方法，第二步安排高三，余下两人去高三，一种安排方法，故总的安排方法有31=3综上，总的安排方法种数有6+3=9种；故选D点评：本题考查分步原理与分类原理的应用，求解本题关键是

3、根据实际情况选择正确的分类标准与分步标准，把实际问题的结构理解清楚4. ，为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 已知命题：命题；命题，且是的必要不充分条件，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 下列命题中错误的是（）A如果平面外的直线a不平行于平面内不存在与a平行的直线B如果平面平面，平面平面，=l，那么直线l平面C如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面D一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】由空间

4、中直线与平面的位置关系逐一核对四个选项得答案【解答】解：如果平面外的直线a不平行于平面，则a与相交，则内不存在与a平行的直线，故A正确；如图：，=a，=b，=l，在内取一点P，过P作PAa于A，作PBb于B，由面面垂直的性质可得PAl，PBl，则l，故B正确；如果平面平面，那么平面内的直线与平面有三种位置关系：平行、相交、异面，故C错误；一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交，故D正确故选：C7. 在复平面内，复数的值为（ ）A B C D 参考答案：B8. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） 参考答案：A由

5、三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1.原几何体的体积为,选A.9. 如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是(A) y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y(B) y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y(C) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y (D) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y参考答案：C略10. 执行如图程序框图，若输入的等于10，则输出的结果是（ ）A2 B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

6、. 设点A为圆上动点，点B（2，0），点为原点，那么的最大值为 .参考答案：4512. 当满足不等式组时，目标函数的最大值是 参考答案：答案：513. 函数的图象中相邻两条对称轴的距离为_参考答案：【知识点】三角函数性质C3 解析：相邻对称轴间的距离为半个周期，此函数的周期为T=【思路点拨】相邻对称轴间的距离为半个周期，只需求周期即可.14. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为_ 参考答案： 15. （5分）（选修44：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为24cos+3=0，则圆心C到直

7、线l距离为参考答案：【考点】： 直线的参数方程；点到直线的距离公式；简单曲线的极坐标方程【专题】： 计算题；压轴题【分析】： 将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；再代入点到直线的距离公式即可得到答案解：因为直线l的参数方程为消去参数t可得直线的普通方程为：y=（x+3）?xy+3=0又因为圆C的极坐标方程为24cos+3=0；所以：圆的直角坐标方程为：x2+y24x+3=0，即：（x2）2+y2=1；圆心为（2，0），半径为1故圆心到直线的距离为：=故答案为：【点评】： 本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数

8、方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题16. 若，则 。（用数字作答）。参考答案：答案：31解析：令得；令得。 所以 。【高考考点】二项式中关于系数的确定(赋值法)【易错提醒】可能会粗心的把题目看成求所有系数和,或者二项式的系数和,而题目少了一项.【备考提示】看清再动手,这部分的内容应该不会太难,所以一定要认真。17. 在等比数列中，若，则公比_，当_时，的前项积最大参考答案：，在等比数列中，设前项积为，此等比数列各项均为负数，当为偶数时，为正，故当取最大值时为偶数设当时，取得最大值，整理后：，又，解出，故取时，取得最大值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

9、或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（）若，且，求的值参考答案：解析: = 2分（）令，则，函数f(x)的单调递增区间为 4分（）由（）， 6分故， 10分 12分19. (本小题满分12分)数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有，成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式参考答案：20. (本小题满分14分)对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（）设，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围；（）设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围参考答案：（1）详见解

10、析；（2）；（3）.试题分析：本题主要考查简单的合理推理等基础知识，考查了学生对新定义的接受与应用能力，同时考查了存在性问题及最值问题，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，第二组，设，从而得，从而判断；第二问，化简，从而为，再设，则，从而得，从而化为最值问题；第三问，将函数使 恒成立，转化成，再分情况讨论函数的最小值，即可得到b的取值范围.试题解析：（） 设，即，取，所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解所以不是的生成函数（） 若不等式在上有解，即设，则，故， （）由题意，得 若，则在上递减，在上递增，则，所以，得 若，则在上递增，则，所以，得 若，则在上递减，则，故，无解综上可知， 考点：简单的合理推理.21. 某地区的农产品A第天的销售价格（元百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？参考答案：（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设第天的销售收入为，则，当时，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，当时，当且仅当