2021-2022学年广西壮族自治区防城港市第三中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年广西壮族自治区防城港市第三中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间的最小值为，则的值为 A B C D参考答案：A2. 三个数之间的大小关系是 A. B C D参考答案：D3. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A-31 B20 C. 31 D40参考答案：D4. 已知xR，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（）=2，A（1，2）=1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（）A1，）B（1，C，1）D（，1参考答案：D【考点】进行简单的合情推理【分

2、析】由A（2x+1）=3可得22x+13，从而解得x的取值范围【解答】解：A（2x+1）=3，22x+13，解得，x（，1，故选：D5. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）（A） （B） （C） （D）1参考答案：C 略6. 函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应该是（）A10B11C12D13参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】三角函数的图像与性质【分析】找出的值，代入周期公式表示出函数的周期，根据最小正周期不大于2列出不等式，求出正整数k的最小值即可【解答】解：函数y=cos（x+）的最小正周期不大于2，T=2，即|k|4，则正整数k的最小值为1

3、3故选D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键7. 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A BC D参考答案：D8. 设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x+1），当x0，1时，f（x）=x+2，则当x2，0时，f（x）=（）Af（x）=x+4Bf（x）=2+|x+1|Cf（x）=2xDf（x）=3|x+1|参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【分析】求出函数的周期，利用已知的函数的解析式求解所求的函数的解析式即可【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x+1），可得f（x+1）=f（x），则f（x+2）=f（x+1）=

4、f（x），函数的周期为：2，当x0，1时，f（x）=x+2，当x1，0时，f（x）=f（x）=x+2，当x2，1时，x+20，1，f（x）=f（x+2）=x+4，x1，0时，x0，1，f（x）=f（x）=x+2，即当x2，0时，f（x）=3|x+1|故选：D9. 某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：）之间的关系，随机统计了某3天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程，则（ ）摄氏温度（）4611用电量度数1074A. 12.6B. 13.2C. 11.8D. 12.8参考答案：A【分析】计算数据中心点，代入回归方程得到答案.【详解】 ， ，中心点为 代入回归方程 故

5、答案选A【点睛】本题考查了回归方程，掌握回归方程过中心点是解题的关键.10. 已知k，bR，则一次函数y=kx+b与反比例函数在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过K的讨论，判断函数的图象即可【解答】解：当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立当k0，b0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A不成立，B成立，C、D不成立当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、

6、C、D不成立当k0，b0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，B成立；故选：B【点评】本题考查直线方程与反比例函数图象的判断，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为_参考答案：135【分析】可得出直线的斜率，即，从而求出倾斜角。【详解】直线的方程为，设其倾斜角为，则斜率故倾斜角为：【点睛】由直线求出斜率，再由求出倾斜角即可，属于基础简单题目。12. 把化为的形式即为_ 参考答案：13. 在中，则角的最小值是 .参考答案： 14. 函数的单调增区间是_参考答案：略15. 比较大小： 。参考答案：16. 若“或”是假命题，则

7、的范围是_。参考答案： 和都是假命题，则17. 计算： 参考答案：20 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，求实数x，y的值及AB.参考答案：解：由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7且ABC，得7A，7B且1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2?C，故x2不合题意，舍去；当x3时，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.此时A2，1，7，B1，4，7，故AB1，2，4，

8、719. （本题满分16分）已知向量, , .（）求的值; （）若, 且, 求.参考答案：20. （本小题满分12分）已知函数，（t为参数）（1）写出函数的定义域和值域；（2）当时，如果，求参数t的取值范围参考答案：（1）定义域为(1，)2分值域为：R4分（2）由f(x)g(x)，得lg(x1)2lg(2xt)，得x1(2xt)2在x0，1恒成立6分故t的取值范围是1，) 12分21. 参考答案：解析：依题意，可建立的函数关系式为：设销售利润为W，则W售价进价，故W，即W当W时，0，函数随着增大而增大，16当时，W有最大值，最大值18.5当W时，W，当8时，函数随增大而增大在时，函数有最大值为当W时，W，1216，当16时，函数随增大而减小，在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为13分22. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x).其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)参考答案：解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20 000100 x，从而f(x).(2)当0 x400时，