2021-2022学年天津第十二中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年天津第十二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点F1和F2是双曲线的两个焦点，则（ ）A. B. 2C. D. 4参考答案：D【分析】根据双曲线方程可求焦距，即可得.【详解】由可知 所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，双曲线的简单几何性质，属于中档题.2. 从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b组成复数，其中虚数有（ ）A. 30个B. 42个C. 36个D. 35个参考答案：C解：a，b互不相等且为虚数，所有b只能从1，2，3，4，

2、5，6中选一个有6种，a从剩余的6个选一个有6种，根据分步计数原理知虚数有66=36（个）故选A3. 如右框图，当时，等于（ ） (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）11参考答案：B略4. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种 720种 960种 480种参考答案：C略5. 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（ ）A. 36B. 64C. 81D. 100参考答案：C【分析】分别计算甲乙两人打菜方法的情况数，进而由分步计数原理，即可得到结

3、论。【详解】甲有两种情况：一荤一素，种；两素，种.故甲共有种，同理乙也有9种，则两人打菜方法的和数为种.故答案选C【点睛】本题考查分类计数原理与分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题。6. 设,则下列不等式中一定成立的是 ()A B C D 参考答案：B略7. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.8. 对命题，命题，下列说法正确的是（ ）A且为假 B或为假 C非为真 D非为假 参考

4、答案：D9. 由半椭圆（0）与半椭圆（0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（ * ） A B C D参考答案：C10. 若椭圆的焦距是2，则的值为（ ）A. 9 B. 16 C. 7 D. 9或7参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线（为实常数）与函数(为自然对数的底数) 的图象相切，则切点坐标为 参考答案：12. 已知空间四边形OABC中，a ,b, c, 点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则 参考答案：

5、abc 略13. 若变量、满足约束条件，则的最大值为 .参考答案：略14. 设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间(,0)内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是 参考答案：【分析】由对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，知在上单调递减，由的奇偶性可判断的奇偶性及特殊点，从而可作出草图，由图可解，进而得到结论.【详解】对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，函数在上单调递减，又的奇函数， 为偶函数，在上单调递增，且，作出草图如图所示， ，即，由图象得，或，解得或，不等式解集是，故答案为.15. 巳知等比数列满足，且，则当时，则_参考答案：,又故16. 利用数学归纳法证明“”，从推

6、导时原等式的左边应增加的项数是 参考答案： 17. 命题“，”的否定是 参考答案：， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）函数的最小值为，其图象上相邻的最高点和最低点的横坐标的差是,又图象过点，求这个函数的解析式参考答案：由题意，又过点，19. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆的离心率为，其中左焦

7、点为F（2，0），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m28=0，由此利用要根的判别式、韦达定理、中点坐标公式能求出m的值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0），由题意得，解得a=2，b=2，椭圆C的方程为（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2，x0=，y0=x0+m=，点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，（）2+（）2=1，m=20

8、. 已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：，此圆的标准方程.参考答案：解：因为A（2，3），B（2，5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，4），1分 又 ，所以线段AB的垂直平分线的方程是 5分 联立方程组，解得7分 所以，圆心坐标为C（1，2），半径， 所以，此圆的标准方程是10分21. （2015秋?余姚市校级月考）已知圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，圆O2的圆心坐标为（2，1）若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4，求圆O2的方程参考答案：考点：圆的标准方程专题：直线与圆分析：设出圆O2的方程，两圆方程相交消去二次项得到公共弦AB所在直线方程，利用点到直线的

9、距离公式求出圆心O1到直线AB的距离d，根据半径以及弦长，利用垂径定理，以及勾股定理求出r2的值，即可确定出圆O2的方程解答：解：设圆O2的方程为（x2）2+（y1）2=r2（r0），圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，即圆O1的圆心坐标为（0，1），直线AB的方程为4x+4y+r210=0，圆心O1到直线AB的距离d=，由d2+22=6，得d2=2，r214=8，解得：r2=6或22，则圆O2的方程为（x2）2+（y1）2=6或（x2）2+（y1）2=22点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：两圆相交的性质，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键22. 已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集为1,1(1)求m的值；