2021-2022学年山东省临沂市砖埠镇中心中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市砖埠镇中心中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知若函数有三个不同的零点，则a的取值范围为（ ）A(0,1)B(0,2)C(1,3)D(2,3) 参考答案：A由题意可知：函数f（x）的图象如下：由关于x的方程f（x）a=0有三个不同的实数解，可知函数y=a与函数y=f（x）有三个不同的交点，由图象易知：实数a的取值范围为（0，1）。故答案选A。2. 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）Af（x）=x4 Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1

2、Df（x）=2x3参考答案：A【考点】二分法的定义【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出函数的值域，即可判断选项的正误；【解答】解：f（x）=x4不是单调函数，y0，不能用二分法求零点，f（x）=tanx+2是单调函数，yR，能用二分法求零点f（x）=cosx1不是单调函数，y0，不能用二分法求零点f（x）=2x3，不是单调函数y0，不能用二分法求零点故选：A【点评】本题考查函数零点判断，二分法的应用，是基础题3. 在中，若角成公差大于零的等差数列，则的最大值为().A. B. C.2 D.不存在参考答案：D4. 函数y=的值域是（ ） A(，1 )(1，) B(，1)

3、(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 参考答案：B略5. 设x，y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值是（）ABC2D1参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=mx+y取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论【解答】解：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由于目标函数取最大值时的最优解有无穷多个，所以目标函数z=mx+y的几何意义是直线mx+yz=0与直线x2y+2=0平行，即两直线的斜率相等即m=，解得m=故选：A6. 已知，

4、则函数的定义域为 （ ） 参考答案：C略7. 若函数y=axxa有两个零点，则a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】分当0a1时及当a1时讨论，结合函数的单调性及取值范围，运用函数零点的判定定理确定个数即可【解答】解：当0a1时，易知函数y=axxa是减函数，故最多有一个零点，故不成立；当a1时，y=lna?ax1，故当ax时，y0；当ax时，y0；故y=axxa在R上先减后增，且当x时，y+，当x+时，y+，且当x=0时，y=10a0；故函数y=axxa有两个零点；故成立；故选A8. 设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满

5、足，则= （ ）A B或 C D 或参考答案：D略9. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12+，则正视图与侧视图中x的值为（）A5B4C3D2参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由三视图知该空间几何体为圆柱及四棱锥，从而解得【解答】解：由三视图知，该空间几何体为圆柱及四棱锥，且圆柱底面半径为2，高为x，四棱锥底面为正方形，边长为2，高为=，故体积为4x+（2）2=12+，故x=3，故选：C10. 已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l与直线

6、3xy+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为参考答案：3x+y2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由题意求出直线l的斜率，再求出直线3xy+2=0所过的定点，由直线方程的斜截式得答案【解答】解：由题意可知，直线l的斜率与直线3xy+2=0斜率互为相反数，3xy+2=0的斜率为3，直线l的斜率为3，又直线3xy+2=0过点（0，2），直线l的方程为y=3x+2，即3x+y2=0故答案为：3x+y2=0【点评】本题考查与直线关于直线对称的直线方程，考查了直线方程的斜截式，是基础题12. （5分）若=，则x= 参考答案：考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数与对

7、数的运算性质即可得出解答：=，=23，log3x=3，x=33=，故答案为：点评：本题考查了指数与对数的运算性质，属于基础题13. 函数的值域是 .参考答案：(-1,114. 如图是函数 的图象，则其解析式是 .参考答案：15. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当，则_.参考答案：1【分析】根据奇函数的性质求解即可【详解】由函数是奇函数,所以故故答案为：1【点睛】本题考查了函数的性质在求解函数值中的应用,属于简单题16. 函数y = sin 2 x + 2 a sin x a 2，( aR )的最大值为u，则u是a的函数，该函数的解析式为 。参考答案：17. 下列5个判断： 若在上增函数，则；

8、 函数只有两个零点； 函数的值域是； 函数的最小值是1； 在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC是边长为4的正三角形，侧面是矩形，D，E分别是线段的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取中点为，连接，由中位线定理证得，即证得平行四边形，于有，这样就证得线面平行；（2）由等体积法变换后可计算【详解】证明：（1）取中点为，连接，是平行四边形，平面，平面，平面解：（2）是线段

9、中点，则【点睛】本题考查线面平行的判定，考查棱锥的体积线面平行的证明关键是找到线线平行，而棱锥的体积常常用等积变换，转化顶点与底19. 如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，DF=AF，设=a，=b，试用a，b表示，参考答案：【分析】根据向量的平行四边形法则和三角形法则以及向量的数乘运算即可求出【解答】解：因为，所以因为，所以，所以20. （本题满分12分）已知函数（）若f(x)的极小值为0，求a的值；（）若对任意,都有恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：解：（）1分当时，恒成立，无极值；2分当时，由得，并且当时，；当时，.所以，当时， 取得极小值；3分依题意，又，；4分综上，.5分（） 令，则,. 6分令，则当时，单调递增，.7分当时， 在上单调递增，；所以，当时，对任意恒成立；9分当时，所以，存在，使（此处用“当时，存在，使”证明，扣1分），并且，当时，在上单调递减，所以，当时，所以，当时，对任意不恒成立；11分综上，的取值范围为.12分21. （12分）（1）求A，B，C.（）若BC边上的中线AM的长为，