2022-2023学年安徽省滁州市天长高庙中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市天长高庙中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列各数中，最大的数是（ ）A BC、 D参考答案：B2. 若函数f（x）的导函数f（x）=x（2x）ex，则下列关系一定成立的是（）Af（2）0Bf（0）f（1）Cf（2）f（1）Df（2）f（3）参考答案：D【考点】导数的运算【分析】根据导数判断出函数的单调性，再由函数的单调性判断即可【解答】解：当f（x）=x（2x）ex0，解得0 x2，故f（x）单调递增，当f（x）=x（2x）ex0，解得x或x2，故

2、f（x）单调递减，f（2）f（3）故选：D3. 已知命题，则是 A. B. C. D.参考答案：A4. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D若，则由可得：，已知条件，是异面直线矛盾，与的位置关系是异面或相交，故选5. 已知的最小值是（）ABCD参考答案：C【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【分析】依据空间向量的模的坐标法表示，将问题化为关于t的二次函数去解决【解答】解：|=；故答案选C6. 抛物线的焦点坐标是（）AB C D 参考答案：C略7. 已知复数，若，则实数x的值为( )A. 6B. 6C. D. 参考答案：D【分析】根据题目复数，且

3、，利用复数的除法运算法则，将复数z化简成的形式，再令虚部为零，解出的值，即可求解出答案。【详解】，则故答案选D。【点睛】本题主要考查了利用复数的除法运算法则化简以及根据复数的概念求参数。8. 设椭圆上一点P到其上焦点的距离为3，到下焦点的距离为1，则椭圆准线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 下列说法中正确的是 （）A棱柱的侧面可以是三角形 B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形 D棱柱的各条棱都相等参考答案：B10. 下列命题中，错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两条直线不一定平行C如果平

4、面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直D如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差；参考答案：解析：可以先把这组数都减去6再求方差，；12. 在ABC中，A=，AC =3，面积为，那么BC的长为 .参考答案：13. 若复数，（是虚数单位），且是纯虚数，则 参考答案：略14. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 参考答案：120【考点】分层抽样

5、方法【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据比例计算女生中抽取的人数【解答】解：分层抽样的抽取比例为： =，女生中抽取的人数为1200=120故答案为：120【点评】本题考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法15. 圆与直线 相切，则的值是 .参考答案：16. 当时，有当时，有当时，有当时，有当时，你能得到的结论是： 参考答案：=略17. 已知双曲线C： (a0,b0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为 .参考答案：三、

6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）若曲线C1与曲线C2相切，求a的值；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，且，求a的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先把曲线和曲线化成普通方程，再根据点到直线距离等于半径列等式可解得；（2）联立直线与曲线的参数方程，利用参数的几何意义可得答案【详解】（1）直线的直角坐标方程为圆的普通方程为因为直线与圆相切，所以 （2）把的参数方程：（为参数）代入曲线的普通方程：得

7、，故， 【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程与普通方程之间的转化，较为简单19. 已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式。参考答案：解析：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则20. 设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值 参考答案：（1）；（2）试题分析：（1)化简变形得,由周期可求得，所以的单调增区间为：（2）由已知得，又，所以 .试题解析：（1） 令得， 所以，的单调增区间为：（2）的一条对称轴方程为 又， 21. 证明下列不等式.（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.参考答案：证明：（1）要证；即证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以； （2）因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以.22. 设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点使得直线与直线垂直。求椭圆离心率的取值范围；若直线与椭圆另一个交点为，当，且的面积为时，