2022-2023学年山东省烟台市第十四中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市第十四中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.参考答案：C由三角函数定义可知2. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的

2、水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了一半D. 获得E等级的人数相同参考答案：B【分析】设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20162018由图可知A,C,D选项错误，B选项正确，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查数据分

3、析与处理能力，属于基础题.3. 若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是A. (0，1) B. (0，1 C. （-1,0）(0，1) D. (-1，0) (0，1参考答案：B4. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A5. 在的展开式中,常数项为15,则的一个值可以是 ( )A. 3 B. 4C. 5 D. 6参考答案：答案：D6. 已知， 由如右程序框图输出的（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A（1，+）B1，+）C（，1）D（，1）参考答案：A【考点】

4、简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，先解出点A的坐标，再结合图象写出实数m的取值范围即可【解答】解：由题意作出其平面区域，结合图象可得，解得，A（1，3）；故m1；故选A8. 复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：D9. 已知数列的前n项和为，且,则等于 （ ）A 4 B2 C1 D 参考答案：A因为，所以，解得，所以，即，选A.10. 设的最大值为A 2 B C 1 D 参考答案：C解析：因为，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图像向左平移一个单位后得到的图像，再将的图像绕原

5、点旋转后仍与的图像重合，则_。参考答案：-112. 已知ABC的三边长分别为2，3，则ABC的面积S=参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由余弦定理可得一内角的余弦值，进而可得正弦值，代入三角形的面积公式计算即可得解【解答】解：在ABC中，由题意，不妨设ABC的三边长分别为a=2，b=3，c=，则由余弦定理可得cosA=，sinA=，则ABC的面积S=bcsinA=3=故答案为：13. 甲乙丙等7位同学在7天中值班，每人一天，但是甲不值星期一，乙丙两人要在相邻的两天，则不同的安排方法是 种.(用数字作答)参考答案：1200略14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .参

6、考答案：15. 使不等式成立的实数a的范围是 . 参考答案：16. 设函数若则函数的各极大值之和为 参考答案：17. 执行如图所示的程序框图，若输入_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.参考答案：略19. 已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围

7、参考答案：20. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D. (1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径参考答案：(1)证明：如图，连接DE，交BC于点G.由弦切角定理，得ABEBCE，而ABECBE，故CBEBCE，所以BECE.又因为DBBE，所以DE为圆的直径，DCE90.由勾股定理可得DBDC.(2)解：由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC边的中垂线，所以BG.设DE的中点为O，连接BO，则BOG60，从而ABEBCEC

8、BE30，所以CFBF，故RtBCF外接圆的半径等于.21. （本小题满分12分）设函数其中向量，.（）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？参考答案：（）.4分故函数的最小值为，此时，于是,故使取得最小值的的集合为.7分（）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称. .12分22. （本小题满分13分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f(1)=0，求f(x)；求f(x)的最大值；若x0,y0,证明：lnx+lny.参考答案：本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力解：由