2022-2023学年山西省临汾市甘亭镇北杜中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市甘亭镇北杜中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线L经过两点A（1，3），B（2，6），则直线L的斜率是（）AKAB=1BKAB=1CDKAB不存在参考答案：A【考点】I3：直线的斜率【分析】直接利用斜率公式求出直线的斜率即可【解答】解：直线L经过两点A（1，3），B（2，6），则直线L的斜率是：KAB=1故选A2. 关于x的方程asinx+bcosx+c=0在0，上有两个相异实根，则sin（+）=（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【分析】将

2、、代入方程后相减，然后根据和差化积公式求出tan的值，再由万能公式可得答案【解答】解：方程asinx+bcosx+c=0在0，内有两个相异的实根、，asin+bcos+c=0 asin+bcos+c=0 方程得a（sinsin）+b（coscos）=0，即a（2sincos）b（2sinsin）=0，2sin（acosbsin）=0，sin0，acosbsin=0，则tan=，sin（+）=故选：C【点评】本题主要考查和差化积公式和万能公式的应用三角函数部分公式比较多，要强化记忆，是中档题3. 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结

3、果正确的是 ( )参考答案：D4. 设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B5. 设函数f（x）=，则f（）=（）ABCD16参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=4+22=4，f（）=f（）=1=故选：A【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力6. 对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是()Amn，m，n Bmn，m，n?Cmn，n，m? Dmn，m，n参考答案：C略7. 下列5个关系式，其中正确的有，bb，；，b?b，；0?；?0；0

4、0A6个B5个C4个 D3个参考答案：C8. 函数y=log2(x23x+2)的递增区间为（ ）A、(,1) B、(2,+) C、(,) D、( ,+)参考答案：B9. 等比数列的各项均为正数，且，则+=()A12 B10 C8 D参考答案：B10. 已知幂函数是偶函数，则实数m的值是（）A4B1CD4或1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据函数y是幂函数列出方程求出m的值，再验证函数y是偶函数即可【解答】解：函数是幂函数，则m23m3=1，解得m=1或m=4；当m=1时，y=不是偶函数；当m=4时，y=是偶函数；综上，实数m的值是4故选：A【点评】本题考查了幂函

5、数的定义与应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正实数a，b满足，则的最小值是_.参考答案：【分析】将配凑成，由此化简的表达式，并利用基本不等式求得最小值.【详解】由得，所以.当且仅当，即时等号成立.故填：.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12. 数列an的通项公式为an已知它的前n项和Sn6，则项数n等于： 参考答案：4813. 设定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的值等于 参考答案：14. 等差数列，的前n项和分别为，且，则=_参考答案：15. 已知直线l过A(2,(t

6、+)2)、B(2,(t)2)两点，则此直线斜率为 参考答案：略16. 已知是第二象限角，则sin2=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：17. （5分）函数的单调递增区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数若f（x）=（1）判断f（x）在区间0，+

7、）上是否为弱减函数；（2）当x1，3时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|1在0，3上有两个不同的零点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】（1）利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断是0，+）上的弱减函数（2）根据题意可得，再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围（3）根据题意，当x（0，3时，方程只有一解，分离参数k，换元利用二次函数的性质，求得k的范围【解答】解：（1）由初等函数性质知，在0，+）上单调递减，而在0，+）上单调递增，所以是0，+）上的弱减函数（2）不等式化为在x1，3上恒成立，则，而在1，3单调递增，

8、的最小值为，的最大值为，a1，（3）由题意知方程在0，3上有两个不同根，当x=0时，上式恒成立；当x（0，3时，则由题意可得方程只有一解，根据，令，则t（1，2，方程化为在t（1，2上只有一解，所以19. （本题满分8分） 已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为（I）求边的中线所在的直线方程；（II）求边的高所在的直线方程参考答案：（1）BC中点D的坐标为， 所以直线AD方程为： ， （2）因为，,所以 所以直线BH方程为：， 20. 已知是奇函数，且，若，则 .参考答案：略21. 在中，、所对的边分别为、，求的值。（12分）参考答案：解：在中，由，得，.5分由余弦定理得，即，（舍去）.9分由正弦定理得。.12分略