九年级数学上册人教版·河南省开封市期末试卷附答案

1、九年级上册数学期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图标中，是中心对称图形的是 () A: B: C: D:2.下列函数表达式中，一定为二次函数的是() A:y=2x5 B:y=ax+bx+c C:h= D:3.关于x的一元二次方程(m2)x+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A:m3 B:m3 C:m0)的图象经过顶点B，则k的值为( ) A:12 B:27 C:24 D:327.如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相切于点B，BC为A的直径，点C在函数y=（k0，x0）的图象上，若OAB的面积为3，则k的值为（） A:3 B:6 C:9 D:128.已知矩形ABCD

2、中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=() A: B: C: D:29.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（） A:55（1+x）2=35 B:35（1+x）2=55 C:55（1-x）2=35 D:35（1-x）2=5510.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线x=，则下列结论中，正确的是（） A:a0 B:2a+3b=0 C:a-b+c0 D:c-1二、填空题（每小题3分，共15分）若函

3、数y=（k+2）x2+（k+1）x+k的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为2.如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则_3.若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y上的点，则y1 y2（填“”，“”或“”）4.如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为 _ 5.如图，在RtABC中，ABC面积为1，ACB=90，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D、点E、点F分别是EF，EB，FB边的中点，连接DE、EF，

4、得到四边形EDFF，它的面积记作S，照此规律作下去，则S=三、解答题（本大题共8题，满分75分）1.解方程：(1)(x2)4=0(2)x4x5=02.为了解七年级学生的课外阅读情况，我校语文组从七年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(频数分布图中每组含最小值不含最大值)(1)从七年级抽取了多少名学生？(2)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为多少度？(3)如果七年级共有800名学生，请估算七年级学生课外阅读时间超过1.5小时的有多少人？一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，

5、横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度4.如图，直线y=x+b与双曲线y=相交于点A(m,3)、B(6,1)，与x轴交于点C(1)填空：b=_，m=_，k=_；(2)如果yy，求xx的取值范围；(3)点P在x轴上，如ACP的面积为3，求点P的坐标5.如图，O的直径AB6，ABC30，BC6，D是线段BC的中点（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证直线DE是O的切线6.某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现产品

6、的日销售量y（件）与每件售价x（元）存在一次函数关系，部分对应值如下表：日销售量y（件）705035每件售价x（元）130150165（1）请你根据表中所给数据直接写出日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式：，自变量x的取值范围是（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究（一）尝试探究如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，ABC=ADC=90，点E、F分别在线段BC、CD上，EAF=30，连接EF（1）如图2，将

7、ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE（AB与AD重合），请直接写出EAF=度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由（二）拓展延伸如图4，在等边ABC中，E、F是边BC上的两点，EAF=30，BE=1，将ABE绕点A逆时针旋转60得到ABE（AB与AC重合），连接EE，AF与EE交于点N，过点A作AMBC于点M，连接MN，求线段MN的长度8.如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直

8、线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值九年级上册数学期末模拟试卷答案选择题1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B二、填空题1.或-2 2. 3. 4.4 5.三、解答题1.(1)(x2)4=0，(x2)=4，x2=2，x=22，x=4或x=0； (2)x4x5=0(x5)(x+1)=0

9、，x=5或x=12.(1) 总人数=3025%=120(人)；即从七年级抽取了120名学生；(2)a%=12120=10%，对应的扇形圆心角为36010%=36；(3)b%=125%45%10%=20%，超过1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，80030%=240(人)，即估算七年级学生课外阅读时间超过1.5小时的有240人（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，x0202x0 12x0解得：0 x8，y=20 x+212x-2xx=-3x+54x，即y与x之间的函数关系式为y=-3x+54x（0 x8）；（2）根据题意，得：-3x+54x=2012，整理，得：x-18x+32=0

10、，解得：x=2，x=16（舍），x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm4.(1)2 ，2，6；(3)由y=x+2=0，得x=4，点C的坐标为C(4,0)，设P点的坐标为(x,0)如果点P在点C的右边，则PC=x+4，(x+4)3=3，x=2，P(2,0)；如果点P在点C的左边，则PC=4x，(4x)3=3，解得x=6，P(6,0)；综上，点P的坐标为(2,0)和(6,0)5.（1）点D与O的位置关系是D在O上，理由是：设BC交O于F，连接AF，AB为O的直径，AFB=90，AB=6，ABC=30，AF=AB=3，由勾股定理得：BD=3BC=6，D为BC的中点，BD=3即D、F互

11、相重合，D在O上；（2）证明：连接OD，D为BC的中点，AO=BO，ODAC，DEAC，ODDE，OD为半径，直线DE是O的切线6.（1）设日销售量y（件）与每件售价x（元）之间的关系式y=kx+b，根据题意得：70k+b13050k+b150解得k1 b200y与x的函数关系式为y=-x+200，自变量的取值范围为x120故答案为：y=-x+200，x120（2）设定价为（130+x）元时，每件盈利是130+x-120=（10+x）元，销售的件数是（70-x）件，盈利是（10+x）（70-x）元，所以（10+x）（70-x）=1600，解得：x=x=30，即定价为130+30=160元答：每

12、件商品定价为160元时，每日盈利达到1600元7.（一）（1）将ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE，则1=2，BE=DE，AE=AE，BAD=60，EAF=30，1+3=30，2+3=30，即FAE=30EAF=FAE，在AEF和AEF中，AEAEEAFFAEAFAFAEFAEF（SAS），EF=EF，即EF=DF+DE，EF=DF+BE，即线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF，故答案为：30，BE+DF=EF；（2）在BE上截取BG=DF，连接AG，在ABG和ADF中，ABADABEADFBGDFABGADF（SAS），BAG=DAF，且AG=AF，DAF+DAE=30，BAG+DAE=30，BAD=60，GAE=60-30=30，GAE=FAE，在GAE和FAE中，AGAFGAEFAEAEAEGAEFAE（SAS），GE=FE，又BE-BG=GE，BG=DF，BE-DF=EF，即线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE-DF=EF；（二）