四川省三台县刘营镇初级中学校人教版七年级数学下册课件 6.2立方根共26张

1、立方根【学习目标】 1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根. 2、知道开立方与立方互为逆运算， 会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】立方根与平方根的区别。 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。 0的平方根是0。复习回顾 非负数a的平方根用符号“ ” 表示，读作：“正、负根号a”。1、平方根的概念及表示：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；2、平方根的性质：（1）64的算术平方根是 ； （2）

2、的平方根是 ； （3）若a的平方根只有一个，那么a = ；（4）若数 b 的一个平方根是 ， 那么 b 的另一个平方根是 ； （5） 的算术平方根是 ；8033、巩固练习：问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？设这种包装箱的边长为 x 米，则： x3 = 27因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。 这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？容积为27m3一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示a的算术平方根。读作：“三次根号被开方数根指数 3三次根号根指数被开方数表示： 的立方根不能省略读作：三次根号

3、求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算例如：表示27的立方根，表示-27的立方根，叫做 例1、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) （-3)3=-27 -27的立方根是-3即(2) 33=27 27的立方根是3即探究如何求一个数的立方根？（3）（4）-(5) 0(3) 即(4) (-0.4)3即的立方根是即(5) 03=0 0的立方根是0解：-归纳1求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.2求一个数的立方根的运算，叫做开立方3开立方与立方互为逆运算我们可以根据这种关系求一个数的立方根怎样求一个数的立方根？例1、求

4、下列各数的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以这样想因为23 = 8，所以8的立方根是2。你要这样写！说出你想的过程写出你要的结果（2） （3）（4） （5） 解：（1） = 2 因为所以_仔细观察，你能得出什么结论：_。-3-33、探究：互为相反数的两个数立方根的关系 因为所以_-2-2即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数3是根指数，不能省略.读作:三次根号 a 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为xcm,则 所以正方体的棱长是.X=1.判断下列说法

5、是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5；x(3) -64没有立方根；x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0.(1) 的立方根是立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想例2 求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2) -=(1)=（4）=被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零1.求下列各数的立方根27 (2)0.216 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 (6) 9因为 = ,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)=-5(3)=34-先填写下表,再回答问题: a0.0000010.001 110001000000110100从上面表格中你发现什么?用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳： 被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.660.=2280328000 x4