平面直角坐标系点变化规律

1、“学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。”师生共用讲学稿年级内容课型七年级学科：数学姓名：平面直角坐标系中点坐标变化规律探索新授时间：2012年2月28日设计：张竹宇学习目标：Q深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义Q探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律Q探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。Q培养合作探究，团结协作的学习精神，让学生在自主探索归纳中体会学习数学的快乐成就感。学习重点：探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律学习难点：探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。一、学前准备：Q复习平面直角坐标系意义及坐标表示方法-X

2、嗨！我是数学小博士，下面将由我来陪伴大家学习！Q准备直尺，三角板，铅笔等工具Q预习疑难摘要：二、探究活动：1、独立思考解决问题问题一：在平面直角坐标系中描绘出以下各点A(2,3);B(-3,4);C(-2,-1)D(1,-3);E(3,0);F(-2,0);G(0,2);H(0,-1)归纳：G在四个象限内的点，其坐标符号特征是第一象限：(,);第二象限：(,);第三象限：(,);第四象限：(,)1Q在坐标轴上的点，其坐标特征：X轴：Y轴：跟踪练习：Q在平面直角坐标系中若点P(a,b)在第二象限，则点Q(1-a,-b)在_象限。Q若点M(m-3,m+1)在Y轴上，则点M的坐标为;若点M在X轴上，

3、则点M的坐标为Q在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)定在第象限。问题二：在平面直角坐标系中描绘以下三个点的坐标位置，并回答下列问题A(2,4)；B(-2,4)；C(2，-4)归纳总结：A与B点关于B与C点关于A与C点关于称称称对对对(DA点与B点在坐标系中的位置有什么特殊之处?QB点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处?D3A点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处?其坐标变化规律是：其坐标变化规律是：其坐标变化规律是：跟踪练习：Q点P(2,-3)关于X轴对称点的坐标为(,),关于Y轴对称点的坐标为(,),关于原点对称点的坐标为(,)Q若点A(1-a,3b+2)与点B(-2,-3)关于Y轴对

4、称，则a=,b=2问题三：在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？QA/4,-4);A2(-3,3);A3(-2,2)QC1(2,-3);C2(2,1);C3(2,0)QB/3,3);B2(-1,-1);B3(0,0)QD(0,-2);D2(-3,-2);D3(5,-2)归纳总结：归纳总结：跟踪练习：1一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐标为2若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是3问题四：根据要求回答下列问题将点A（-2,-3）向右平移5个单位得到点A在坐标系中标出A，并写出A坐标;若1，11向左平移3个单位得到点A呢？若向上平移2个单位得到点A呢？若向下平移4个单位23得到A呢？4归纳总结：点的平移与点的坐标变化间的关系左右平移：点（x,y）向右平移a个单位（）点（x,y）向左平移a个单位（上下平移：点（x,y）向上平移b个单位（）点（x,y）向下平移b个单位（平面直角坐标系中点的平移变化规律：)跟踪练习：Q把点A（-3,-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是，再向F平移2个单位