湖北省黄冈市2010届高三数学理二轮复习备考综合试卷

1、PAGE 用心 爱心 专心湖北省黄冈市2010届高三二轮复习备考综合试卷（理）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的)1.已知集合为 （ ）A B C D2.复数在复平面上对应的点不可能位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ） A B C D4.6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有 ( ) A48 B96 C72 D1445.下列命题错误的是 （ ）A命题“若， HYPER

2、LINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 则中至少有一个为零”的否定是： HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 “若，则都不为零”.B对于命题： HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 存在一个， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 使得；则： HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 对于任意的，均有. HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 C命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则. HYPERLINK

3、/Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 D“”是“”的充分不必要条件. HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 6.2005年全世界再次爆发“禽流感”，科学家经过深入的研究，终于发现了一种细菌M，每次细菌M在每秒钟能杀死一个“禽流感”病毒N的同时将自身分裂为4个，而“禽流感”病毒N以每秒钟2倍的速度繁殖，那么现在用1个细菌M来杀死63个“禽流感”病毒N最少需要_秒钟 （ HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 ） A6 B7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 C8 HYPERLINK /G

4、o.asp?key=%CA%FD%D1%A7 D107.把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是 （ HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 ） A HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 B HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 C HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 D HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 8.已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%

5、FD%D1%A7 （ HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 ） A B HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 C HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 D HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 9.已知二面角l的平面角为，PA，PB， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x，y，当变化时， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 点（x，y）的

6、轨迹是下列图形中的（ ） A HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 B HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 C HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 D10.单调增函数对任意，满足，若恒成立，则得取值范围 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 是 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （ HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 ） A B C D HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%

7、D1%A7 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 11.抛物线中斜率为的 HYPERLINK /ks5ujingchu?retcode=0 平行弦（动弦）的中点的轨迹方程是 12.函数的零点的个数是 13.已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发 HYPERLINK /ks5ujingchu?retcode=0 生的概率为_.14.函数的取值范围是 . HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7

8、 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 15.易知 这些通过分拆得到的数可组成数阵 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%

9、A7 认真观察数阵， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 可以求出和式的值为_(数字作答).三、解答题： HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 (本大题共6小题， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分） HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 b、c.已知a+b=5，c=，且. H

10、YPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （1）求角C的大小；（2）求ABC的面积17(本小题满分12分) HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出 HYPERLINK /ks5ujingchu?retcode=0 的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则 HYPERLINK /ks5ujingchu?retcode=0 用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1

11、）求这箱产 HYPERLINK /ks5ujingchu?retcode=0 品被用户接收的概率； HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （2）记抽检的产品件数为，求的分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 布列和期望 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 18(本小题满分12分) HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （1）

12、求椭圆的方程； HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 19(本小题满分12分)在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点, 和底面 HYPERLI

13、NK /ks5ujingchu?retcode=0 所成的角为. ()求点到底面的距离； ()求二面角的大小. HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 20(本小题满分13分) 已知函数. ()若,求函数的极值； ()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21(本小题满分l4分) HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 已知数列中， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （）求；（）求数列的通项； HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （）设数列满足证明：(1) (2)参

14、考答案一、选择题：1C 2A 3B 4D 5A 6A 7C 8B 9D 10B HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 二、填空题：11 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 121 13 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 14 1544100三、解答题： HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 16解：（1）求角C的大小；A+B+C=180 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 由 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%

15、FD%D1%A7 1分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 3分 整理，得 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 4分 解得：5分 C=60 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 6分（2）求ABC的面积.由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 即7=a2+b22ab 7分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 8分 =

16、253ab 9分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 10分 12分命题意图：本题考查三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 求三角形的面积。考查考生对三角函数的掌握运用能力。 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 17解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，. 3分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 即这箱产品被用户接收的概率为 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 4分 HYPERLINK

17、/Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 （2）的可能取值为1，2，3 5分 =， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 = HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 =， HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 8分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 的概率分布列为：12310分= 12分命题意图：本题考查考生的概率知识及运算能力。考查了分布 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 列和期望的求法。18解（1） HYPERLINK

18、 /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 过（0，0） 则 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 OCA=90， 即 2分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 又 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 将C点坐标代入得 解得 c2=8，b2=4椭圆m： 5分（2）由条件D（0，2） M（0，t）1当k=0时，显然2t0 可得 设 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 则 HYPERLIN

19、K /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 10分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 由 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 t1 将代入得 1t4t的范围是（1，4）11分 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 综上t（2，4） 12分命题意图：本题本题考查向量和椭圆的综合运用能力。考查了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能

20、力。19解：()在底面上的射影在线段上且靠近点, 底面.连,则.设,为的中点, 则,.在中,.在中,.在中,解得.故点到底面的距离为. (),.过作于,连结,则为二面角的平面角., .二面角的平面角为. HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 命题意图：本题考查立体几何的距离问题和二面角大小的问题。考查考生的运算能力及空间关系的理解能力。 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 20 解：()由题意得,.由函数的定义域为, ,.函数有极小值. (),. HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 当时,.即时,恒成立.又易证在上恒成立,在 HYPERLINK /Go.asp?key=%CA%FD%D1%A7 上恒成立.当时取等号, 当时,由上知.故实数的取值范围是.命题意图：本题考查导数的应用及不等式。考查考生的运算、推导、判断能力。21解：（I） 分（） eq oac(,1) eq oac(,2)