函数值的大小比较

1、_二次函数、反比例函数比较大小2b当抛物线开口向上与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若x1x2（x1一、二次函数的大小比较方法：1、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。2、利用函数的增减性：当各点都在对称轴的一侧时，利用函数的增减性进行比较。（3、计算各点到对称轴的距离，结合抛物线的开口方向比较大小：本法适用于各点在对称轴同侧和异侧的大小比较，尤其是异侧。）（1）当抛物线开口向上时（即a0时），离对称轴距离越远，函数值越大，反之越小。2a（x1x2）时，y1y2x2）时，y1y2;若12a2a2axxbbb22)-x1得x2+x1得【推理：由x2-(bbbxx

2、12a2aa22b2a；即x2离对称轴距)-x1，得x2+x1，得2离较远；由x2-(2a2aa22axxbbbb1，即x1离对称轴2b当抛物线开口向下与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若x1x2（x1距离较远.】（2）当抛物线开口向下时（即a0时），离对称轴距离越远，函数值越小，反之越大。2a-可编辑修改-_（x1x2）时，y1y2，推理同（1）x2）时，y1y2;若2xxbbb122a2a2a4、图象法：（结合具体图象，利用y轴“上大下小”的特点比较具体各点的函数值的大小。第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值）5、移点法：利用抛物线的对称性将各点转化到对称轴的同一侧，再利

3、用函数的增减性比较大小。二、反比例函数的大小比较方法由于反比例函数图象为双曲线，所以比较大小时，首先应注意利用k值弄清各点所处的象限。1、同一象限时，利用函数的增减性比较大小。K0时，y随x的增大而减小；K0时，y随x的增大而减大；2、不同象限时，用图象法，利用y轴“上大下小”的特点进行比较。第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值。通常情况下，第1和第2两种方法综合运用。3、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。1、若二次函数yx26xc的图像过A(1,y1),B(2,y2),C(32,y3)三点，则y、y、y三、试题：（大小关系正确的是（）-可编辑修改-1

4、23_Ayyy123Byyy132Cyyy213Dyyy3122、点A（2，Y1）、B（3，Y2）是二次函数Y=X22X+1的图象上两点，则Y1与Y2的大小关系为Y1Y2（填“”、“”、“=”）3、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10 x2，则有（）A、y10y2B、y20y1C、y1y20D、y2y104、若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y15、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x

5、20 x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A、y3y1y2B、y1y2y3C、y2y1y3D、y3y2y10y6、反比例函数y=（k）的图象如图所示，若点A（x1，1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系（）A、y3y1y2B、y2y1y3C、y3y2y1D、y1y2y37、若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，且x10 x2，则y1，y2-可编辑修改-_和0的大小关系是（）A、y1y20B、y1y20C、y10y2D、y10y28、反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y

6、2），（x3，y3），其中x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y19、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y3y2y1B、y1y2y3C、y2y1y3D、y2y3y110、已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y1y3D、y2y3y111、已知点（1，y1），（2，y2），（

7、3，y3）在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y1y2D、y2y3y112、已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=图象上的三点，且x10 x2x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y3y1C、y3y2y1D、无法确定-可编辑修改-_13、设A(2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y，y，12312y的大小关系为（）3Ayyy123Byyy132Cyyy321Dyyy31214、已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0 x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y115、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）16、反比例函数y2x图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2B.y1y的x的取值范围是12（）A.x2B.x2或1x0C.1x2或xy.11221212（答案不唯一，x1x20，或0 x1x2，或x20 x1或x12