成都市高2018级2020年零诊数学试卷理科

1、 数学理科数学【理科】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则(A) (B) (C) (D)2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3.已知函数则(A)0 (B)1 (C) (D)24.为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部、教育部、团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高二（1）班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣

2、传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76若从随机数表第6行第9列的数开始向右数，则抽取的第5名学生的学号是(A)17(B)23(C)35(D)375.“”是“直线与圆相切”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件6.已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共

3、焦点，则双曲线的方程为(A) (B) (C) (D) 7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为(A)(B)(C)0(D)8.设函数的导函数是.若，则 (A) (B) (C) (D)9.如图是某几何体的三视图.若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为(A) (B)(C) (D)10.在平面直角坐标系中，已知直线与曲线（为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为(A) (B) (C) (D)11.已知函数.若，则的大小关系为 (A) ( B) (C) (D)12.已知关于x的不等式当x+)时恒成立，则的最小值是(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

4、，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知呈线性相关的变量x，y之间的关系如下表：x1234y1346由表中数据得到的回归直线方程为.由此预测当时，的值为_.14.函数的图象在处的切线方程为_.15.已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋.甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”.如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是_. 16.已知点P在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆上.记直线的斜率为，若，则椭圆离心率的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）2019年12月， HY

5、PERLINK /item/%E7%94%9F%E6%B4%BB%E5%9E%83%E5%9C%BE%E5%88%86%E7%B1%BB%E6%A0%87%E5%BF%97/3008148 t /item/%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5%9E%83%E5%9C%BE%E5%88%86%E7%B1%BB/_blank 生活垃圾分类标志新标准发布并正式实施.为进一步普及 HYPERLINK /item/%E7%94%9F%E6%B4%BB%E5%9E%83%E5%9C%BE%E5%88%86%E7%B1%BB/16571521 t /item/%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5

6、%9E%83%E5%9C%BE%E5%88%86%E7%B1%BB/_blank 生活垃圾分类知识，了解居民 HYPERLINK /item/%E7%94%9F%E6%B4%BB%E5%9E%83%E5%9C%BE/83438 t /item/%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5%9E%83%E5%9C%BE%E5%88%86%E7%B1%BB/_blank 生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组频数第一组200第二组300第三组第四组150第五组第六组50

7、合计1000各年龄段频数分布表 各年龄段人数频率分布直方图 （）请补全频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中的值； （）已知从年龄在段中采用分层抽样的方法选出了5名代表参加垃圾分类知识交流活动.现从这5名代表中任选2名作为领队，求这两名领队中恰有1名年龄在段中的概率.18. （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值0，其中. （）求的值； （）当时，求的最大值.19.（本小题满分12分）如图，在菱形中，且,为的中点.将沿折起使,得到如图所示的四棱锥（）求证：平面平面；（）若为的中点,求二面角的余弦值. 图 图20.（本小题满分12分） 在同一平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换后，得到曲线（）求曲线的方程；（）设直线与曲线相交于两点，连接并延长与曲线相交于点,且.求面积的最大值. 21.（本小题满分12分） 已知函数 （）设的导函数为试讨论的零点个数； （）设当+)时，若恒成立，求的取值范围. 22.（本小题满分10分）