基础工程no2地基承载力

1、第八章 2015年4月地 基 承 载 力经典土力学内容物理性质 力学性质和力学问题 变形 透水性 强度三大应用 土压力 斜面稳定 地基承载力弹性理想刚塑性刚性8.1 概述 8.2 地基的变形和破坏过程8.3 临塑荷载和临界荷载8.4 地基极限承载力的计算8.5 按规范确定地基承载力本章目录8.1 概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值 SS与土的强度，基础宽度、埋深有关与土的压缩性，荷载有关地基承载力沉降计算(分层总和法)高层：20cm8.1 概述加拿大特朗斯康谷仓 事故：1913年9月装谷物，10月17日装了31822吨谷物时，1小时竖向沉

2、降达30.5cm24小时倾斜2653西端下沉7.32m 东端上抬1.52m上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓 钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m 1911年动工，1913年完工，结构自重2万吨8.1 概述 在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况上海闵行区莲花河畔景苑13层 2009年6月27日5时30分8.1 概述 1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆8.1 概述水泥仓地基的整体破坏8.1 概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基单位面积所能承受的最大荷载

3、容许承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力 承载力设计值(=特征值+经修正)现场试验确定地基承载力载荷试验8.1 概述8.1 概述载荷板千斤顶百分表123SP0比例界限极限荷载PcrPu阶段1：弹性段阶段2：局部塑性区阶段3：完全破坏段PS曲线8.1 概述临塑荷载1 分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；说明：当出现下列情况之一时，可终止加载：8.1 概述终止加载标准：建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)：1 承压板周围的土明显侧向挤出2 沉降急骤增大，荷载沉降(ps)曲线出现陡降段2 Pu取值：满足终

4、止加载标准的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载3 在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定4 沉降量与承压板宽度或直径之比0.06建筑地基基础设计规范 GB 50007-2011 2012-8-1 实施8.1 概述最大剪应力线浅基础模型试验(铝棒)铝棒地基开挖模型试验地基承载力模型试验8.2 地基的变形和破坏过程3 冲剪破坏1 整体破坏土质坚实，基础埋深浅；滑裂面贯通至地面；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。2 局部剪切破坏松软地基,埋深较大；滑裂面从基础边缘开始,不贯通至地面；p-s曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。12

5、3PS压力 沉降关系曲线地基的变形和破坏过程1321 整体剪切破坏General shear failure2 局部剪切破坏Local shear failure3 冲剪破坏 Punching shear failure局部剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏8.3 临塑荷载与临界荷载临塑荷载：2.局部塑性区1. 弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到塑性区 当物体承受较小的外力时，卸除外力后，物体可以完全恢复原有的形状这种可恢复的变形称为弹性变形 而当外力超过一定限度时，即使卸除全部外力，物体的变形也不能完全恢复这种不可恢

6、复变形称为塑性变形(plastic deformation)产生塑性变形的区域叫塑性区理想弹塑性模型认为材料中应力达到屈服极限以前，应力应变服从线弹性关系；应力一旦达到屈服极限，则应力保持为常数对于低碳钢一类材料，应力应变曲线有一较长的水平屈服阶段，当所研究问题应变不太大时，可以不必考虑后面的强化阶段，而采用理想弹塑性模型比较合适 理想刚塑性模型该模型略去理想弹塑性模型的线弹性部分，在应力达到屈服极限前材料为刚性的，而应力达到 后材料为理想塑性 在弹性应变比塑性应变小很多以至可以忽略，如在进行结构塑性极限分析时，则采用理想刚塑性模型 8.3 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载计算 (条形基础

7、)q = 0dp2zM自重应力 s1=0d+ z s3=k0(0d+ z) 设k0 =1.0合力附加应力B8.3 临塑荷载与临界荷载极限平衡条件： 将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：q = 0dp2zMBc称为塑性区边界方程d8.3 临塑荷载与临界荷载 由z与的单值关系可求出z的极值Zmax=0 pcr = 0d Nq+c Nc临塑荷载其中 dzzmax8.3 临塑荷载与临界荷载Zmax= B/4 或 B/3：p1/4 = B N1/4+0d Nq+c Nc临界荷载p1/3= B N1/3+0d Nq+c Nc其中 dzzmaxp8.3 临塑荷载与临界荷载各种临界荷载的承载力系数NNqNc

8、pcr01+ /ctg - /2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/38.3 临塑荷载与临界荷载特例： 将1， 3的解代入上式极限平衡条件，得到：q = 0dp2zMB0 时极限平衡条件：即时地基不会出现塑性区8.3 临塑荷载与临界荷载q = 0dp2zMB 2= /2 时右端为最小pcr = 0 d+cp1/4 = p1/3 = pcr = 0 d+c 临塑荷载 此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧临界荷载0 时特例8.3 临塑荷载与临界荷载讨论 3 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的 1 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符，但使问题得以简化

9、 2 计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的8.3 临塑荷载与临界荷载讨论(续)B、d 增大p1/4 、p1/3增大、c、 增大外因内因临界荷载： pcr = 0 dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr没有影响特例：0时B的变化对p1/4 、p1/3没有影响p1/4 = p1/3 = pcr = 0 d+c 8.4 极限承载力计算8.4.1 普朗德尔-瑞斯纳(Prandtl-Reissner,1920-1924)公式8.4.2 太沙基(Terzaghi,1943)公式8.4.3 斯凯普顿(Skempton,1951)公式8.4.4

10、 汉森(Hansen, 1970)公式8.4.5 极限承载力的影响因素主要内容：极限承载力也可称作极限荷载8.4 极限承载力计算假定：8.4.1 普朗德尔-瑞斯纳公式概述：普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，瑞斯纳(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。 1 基底以下土 0Bd 2 基底完全光滑 3 埋深dB（底宽）8.4 极限承载力计算 利用塑性力学的滑移线场理论 q=0d dpu8.4 极限承载力计算1 朗肯主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45 2 2 过渡区：r=r0e tg3 朗肯被动区：水平方向为大主应

11、力，EF与水平向夹角45- 2 q=0d dpu8.4 极限承载力计算pu=pu paI 区8.4 极限承载力计算III 区0d3= 0d 1 pp8.4 极限承载力计算r0rpupppa0dcR隔离体分析A r=r0e tg对A点取力矩，应有8.4 极限承载力计算普朗德尔-瑞斯纳(Prandtl-Reissner)极限承载力：特例：0时 pu = 0 d+ (+2)c普朗德尔-瑞斯纳极限承载力缺点无重介质基础地面完全光滑8.4 极限承载力计算基本条件：8.4.2 太沙基 (Terzaghi,1943) 公式 1 考虑基底以下土的自重 2 基底完全粗糙 3 忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上

12、覆均布荷载 q= 0d q=0d dpu8.4 极限承载力计算被动区过渡区刚性核太沙基（Terzaghi）极限承载力示意图BrCA8.4 极限承载力计算pu90 45- /2 基底完全粗糙:= (太沙基假定)q = 0dAC是滑线，对数螺线在C点的切线必须是竖直，在C点两滑线(AC与BC)交角8.4 极限承载力计算刚性核分析：puEpWEp 基底完全粗糙时Bc8.4 极限承载力计算q = 0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力Ep3 ：侧荷载q = 0d产生的抗力被动土压力Ep：8.4 极限承载力计算Terzaghi极限承载力公式：说明：

13、可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况N 、 Nq 、 Nc承载力系数，只取决于8.4 极限承载力计算圆形基础：方形基础：矩形基础：方形(B/l=1)和条形(B/l)内插圆形基础的直径密实或坚硬土地基：整体剪切破坏局部剪切破坏时浅基础的地基承载力pu 极限荷载pu 极限荷载太沙基建议降低抗剪强度指标取软粘土和松砂8.4 极限承载力计算滑动土体自重产生的抗力侧荷载 0d 产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力极限承载力pu的组成：8.4 极限承载力计算对于饱和软粘土地基 0：8.4.3 斯凯普顿（Skempton,1951）公式 条形基础(strip footing)下：普朗德尔-瑞斯纳公

14、式的特例 矩形基础(rectangular footings)下：斯凯普顿公式l, b长,宽8.4 极限承载力计算在原有极限承载力公式上修正：8.4.4 汉森（Hansen）公式基础形状修正深度修正荷载倾斜修正地面倾斜修正基底倾斜修正1471478.4 极限承载力计算8.4.5 极限承载力的影响因素一般公式：B、d 增大Pu增大、c、 增大外因内因8.4 极限承载力计算饱和软粘土地基 0： 条形基础下：特例：B的变化对pu没有影响记住！8.5 地基承载力的确定方法极限承载力承载力容许承载力：承载力特征值 (设计值)通常所说的承载力指容许承载力已学习内容（关于浅基础）临界荷载 P1/4、P1/3

15、临塑荷载 Pcr极限荷载 Pu（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式太沙基公式斯凯普顿公式汉森公式8.5 地基承载力的确定方法问题：如何确定容许承载力？8.5 地基承载力的确定方法承载力 f 的确定办法：1. 通过公式计算 要求较高：f = Pcr 一般情况下：f = P1/4 或 P1/3 在中国取P1/4或者： 用极限荷载计算：f = Pu / K K-安全系数太沙基：K3.0斯凯普顿：K=1.11.5汉森公式：K 2.0K=8.5 地基承载力的确定方法我国规范中取：fa=Mbb+Md md+Mcck1 建筑地基基础设计规范（GBJ7-89）2 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）

16、 fa：承载力特征值（设计值）以临界荷载P1/4为理论基础 Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k 有关 b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值 ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值d：基础深度 k ：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值m ：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度8.5 地基承载力的确定方法2. 通过载荷试验确定 特征值(标准值) fak 有明显直线段：fak = Pcr 加载到破坏且 Pu / 2 Pcr ： 不能满足上述要求时：123SP0比例界限极限荷载PcrPuPS曲线临塑荷载fak = Pu / 2 取某一沉降量对应的荷

17、载，但其值不能大于最大加载量的一半8.5 地基承载力的确定方法fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)进行深度和宽度修正：fak ：承载力特征值(标准值)fa ：深宽修正后的承载力特征值 (设计值)b、d ：宽度和深度修正系数 ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度m ：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度 b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值 d：基础埋深(m)含水比：土的天然含水量与液限的比值8.5 地基承载力的确定方法3. 通过经验确定GBJ7-89 规范：推荐查表方法GB50007-2002 规范：从其他原位测试、经验值等方法确定注意：经验方法得到

18、的承载力特征值也要进行深度和宽度修正8.6 影响地基承载力的因素主要因素：（1）物理力学性质 、c、（2）基础宽度（3）基础埋深一. 土的容重及地下水位地下水位在滑动面以下8.6 影响地基承载力的因素二. 土的容重及地下水位地下水位在地面或地面以上8.6 影响地基承载力的因素三. 土的容重及地下水位 地下水位基底齐平8.6 影响地基承载力的因素四. 土的容重及地下水位地下水位在滑动面与基底之间Bd28.6 影响地基承载力的因素五. 土的容重及地下水位地下水位在基底与地面之间Bd18.6 影响地基承载力的因素本章小结8.1 概述 8.2 地基的变形和破坏过程8.3 临塑荷载和临界荷载8.4 极限承载力计算8.5 地基承载力的确定方法本章所学习内容：临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式太沙基公式斯凯普顿公式汉森公式极限承载力承载力容许承载力：承载力特征值 (设计值)1 通过公式计算2 通过载荷试验确定3 通过经验确定需要经过深度和宽度修正原则：掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用改良深度(m)+50-5-10-15-20浅层混合改良深层混合改良注浆工法生石灰岩桩工法化学处理工法预压工法井点降水工法集水井排水工法电渗工法竖向排水砂井袋装砂井塑料排水板PVD重力排水脱水工法强制排水挤密砂桩工法振冲工法动力固结法（强夯）水力