浙江省杭州市第二中学2016年高考仿真模拟数学(文)试题20165

1、2021-2021学年浙江省杭州第二中学仿真模拟考试数学文一、选择题本大题共8小题，每题5分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1，那么 A B C D2某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的体积是 A B C D 3设函数，是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4为两个不同的平面，为三条不同的直线，且，那么以下命题正确的选项是 A假设，那么 B假设，那么 C假设，那么 D假设，那么5数列的前项的和为，那么数列的第6项是 A B C D 6函数的图象可能是 A BC D7动点到点的距离是到点的距离的两倍，其轨迹与圆 相交于两

2、点，那么线段的长度是 A B C D 8正项等比数列满足：，那么的最小值是 A B C D 非选择题局部共110分二、填空题本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分9. 经过点的椭圆方程是 _ ，其焦距是 _ 10函数的最小正周期是 _ ，单调递增区间是 _ 11函数，那么 _ ；函数在区间上的值域是 _ 12假设实数满足不等式，那么的最小值是 _ ；的最大值是 _ 13方程的解集为，那么实数的取值范围是 _ 14满足：，垂直于点，为中点，那么 _ 15双曲线存在一点，与坐标原点、右焦点构成正三角形，那么双曲线的离心率为_三解答题本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤16此题总分值14分在中，角所对的边分别为ww.zxsx HYPERLINK :/ zxsx HYPERLINK :/ zxsx ， 且 求的值；假设是锐角，求边的大小 17. (此题总分值15分)在四棱锥中，底面为菱形， ，且，是的中点.求证：；求直线和平面所成的角的正弦值 18(此题总分值15分)数列中， 且 数列中，( = 1 * ROMAN I ) 证明：数列为等差数列并求数列的通项公式； = 2 * ROMAN II设数列满足：，数列的前项的和，求满足的最大正整数的值 19(此题总分值15分)是抛物线上一个动点，且点到直线的最短距离是，过直线上一点作抛物线的两条切线，为

4、切点. () 求抛物线的方程；() 求的值20本小题总分值15分设函数 ( = 1 * ROMAN I)假设对任意，任意，都有，求的取值范围；( = 2 * ROMAN II)假设不等式在上恒成立，求的取值范围2021-2021学年浙江省杭州第二中学仿真模拟考试数学文参考答案一、选择题BDCD ACAB 二、填空题9 10 11 12 13 14 15 三、解答题16解： 是锐角 ，又 ，即，那么，由于 17解：法1连，交于点，连接 底面为菱形 为中点，又是的中点是的中位线，又过点A作CB的垂线，交CB的延长线于E，连接PE 又就是直线和平面所成的角而 ， 直线和平面所成的角的正弦值为法22以

5、O为原点，建立空间直角坐标系O-xyz 略写求得平面PBC的法向量， 直线和平面所成的角的正弦值为 18 解：( = 1 * ROMAN I ) 当时，且数列为首项为2，公差为2的等差数列，即， 那么， ，各式左右各自叠加，得即，且符合上式，故 = 2 * ROMAN II ，得 满足的最大正整数的值为19解：()法1：由题意可知，设直线与抛物线相切，那么直线的距离就是动点到直线的最短距离，即，解得 由图可知，抛物线于直线相离，故，故，消 得 ，那么 ，即 故，即抛物线的方程为 法2：设点为 那么点到直线的距离 ，由于，假设，那么的最小值是0，不合题意，故，且只有当时，取到最小值，故，即抛物线的方程为()由题意可知，切线的斜率存在且不等于0，设过点B的切线方程为，设，那么，得，即，由于其不妨设两根为，分别对应切线， 那么 且由于具有等根，故，那么切点坐标为，切点坐标为，那么20.解：( = 1 * ROMAN I) 由题意可知，对任意，任意，总有，只需的