高一下学期数学期末模拟卷1

1、PAGE PAGE 8高一下学期期末考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸相应的位置上）1等差数列中，则 2已知，则 = 3在ABC中，若A30，B45，8，则 4设实数x，y满足eq blc(aal(xy+50,x+y0,x3)，则z=x+3y的最小值为 5已知正数x、y满足，则的最小值是 6下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 7不等式3.的解集为 8等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 9. 矩形ABCD中，. 在矩形内任取一点P，则的概率为 . 10若Sn为等差数列an的前n项和，S9=36，S13=104，则a

2、5与a7的等比中项为 11抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 12现在某类病毒记作，其中正整数，（，）可以任意选取，则都取到奇数的概率为 13已知数列满足，则数列的通项公式= 14在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在中，已知求此三角形最小边的长；在中，已知，求16（本小题满分14分）已知当不等式的解集为时，求实数的

3、值； 若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围17(本小题满分15分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）若ABC的面积，求a的值18.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：第18题图()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19（本小

4、题满分16分）已知公差不为0的等差数列的前4项的和为20，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和，并判断是否存在 ()，使得=1440成立？若存在，求出所有n的解；若不存在，请说明理由20（本小题满分16分）CBA如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，。（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客

5、在处互相等待的时间不超过分钟， 乙步行的速度应控制在什么范围内？一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分121260 3 4 518 663 7 8916610。 11 12 13 1427 二、解答题：本大题共6小题，共90分15解：由 所以 所以最小边为7分由正弦定理得所以10分来源:当； 12分当。 14分 (缺一解扣4分,即总分10分)16解： 即 或（若用根与系数关系也算对） 7分缺 (缺一解扣2分)，即即 9分 恒成立 14分17解：（1） =， 2分 ， ， = 5分 （2），为锐角， ， ， 8分 = 10分 （3）， ， 12分又S=， ， 14分 18.（）分数在内的频率为：，故，如图所示： （）平均分为： （）由题意，分数段的人数为：人； 分数段的人数为：人；在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含