反应堆物理分析

1、反应堆物理分析第1页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二中子扩散初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运动方向的中子，会在下一时间到堆内的另一位置以另一能量和另一运动方向出现。这个现象称为中子的输运过程。对角度 进行积分：第2页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二第3页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二斐克定律求解中子通量密度的精确方程叫输运方程。假设中子通量密度分布为各向同性，则通量密度与运动方向无关，此时得到的方程称为扩散方程。 与分子扩散现象不同。分子扩散是由于分子间的互相碰撞，而中子的扩散主要是中子与介质原子核散射碰撞的结果。 但中

2、子的扩散也服从斐克扩散定律，是中子扩散近似模型的基础。第4页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二中子扩散方程链式反应堆的一个基本理论，就是“中子数守恒”，即在一定体积V内，中子总数的变化等于该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。第5页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二连续方程：第6页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二第7页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二菲克定律斐克定律前提：a.介质是无限的、均匀的；b.散射是各向同性的；c.介质的吸收截面很小，即as ；d.中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。

3、第8页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二第9页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二第10页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二斐克定律 J称为中子流密度，是由许多具有不同方向的微分中子束矢量合成的量。第11页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二中子流正比于负的中子通量密度，其比例常数叫做扩散系数，用D表示。第12页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二中子扩散方程链式反应堆的一个基本理论，就是“中子数守恒”，即在一定体积V内，中子总数的变化等于该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。第13页

4、，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二连续方程：第14页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二单能中子扩散方程如果斐克定律成立，则可以得到单能中子扩散方程：若中子通量密度不随时间变化，方程可以化为：称为稳态单能中子扩散方程第15页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二非增殖介质内中子扩散方程的解当稳态情况下，除了中子源外，没有其他的源，即S(r)=0，则方程变为：L2 具有长度平方的量纲，称L 为中子扩散长度，用来表征中子在介质中的扩散特性。第16页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二扩散方程的边界条件扩散方程的几种边界条件：(

5、1)中子通量密度为正的有限实数。(2)在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流密度相等，通量密度相等。(3)介质与真空交界处的外表面上，返回介质的中子流为0外推边界：第17页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二第18页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二1、无限介质内点源的情况对于球坐标有取可得第19页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二2、无限平面源位于有限厚度介质内的情况设在厚度为a（包括外推距离）的无限均匀平板的中面上有一源强为S的平面源，则扩散方程为： 第20页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二我们可以得到普遍解为： 边界条件： 由边界条件(1)可得： 通过边界条件(2)，可得：第21页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二最后可以求出解为：讨论：当a趋向时，成为无限介质平面源情况，有：第22页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二扩散长度第23页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二扩散长度的物理意义可以看出，扩散长度的平方等于热中子从产生地点到被吸收地点穿行直线距离均方根的六分之一在点源r 处被吸收的中子数为：第24页，共25页，2022年，5月20日，3点57分，星期二徙动长度徙动长度的定义M2称为徙动面积，L 是热中子扩散长度，