冀教版七年级下册数学课件7.1 第2课时 说理

1、冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用7.1 命题第七章 相交线与平行线第2课时 说理学习目标1.理解理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念.（重点）2.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣.图中的线是直的吗？中心圆大小一样吗？ 靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错.所以，要作出准确的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量.导入新课只靠感官判断不准确.观察与思考讲授新课 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理. 请举例说明，你用到过的推理.说理与基本事实一ab考考

2、你的眼力 线段a与线段b哪个比较长？abcd 谁与线段d在一条直线上？ababcd检验你的结论a=b观察与思考问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确. 图1ABCDAB是直线；CD是直线.问题2 在图2中，和两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.图2和两图中间的两个正六边形大小一样.问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？后一个命题不正确.说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）则a3=13=1,b3=(-1

3、)3=-1,则a3b3.(不符合命题的结论）所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.知识要点 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.我们学过的基本事实有哪些呢？在修建公路时，有时需将弯路改直缩短路程，这是根据什么基本事实？两点之间的连线中，线段最短.过平面上的两点，有且只有一条直线.射击的时候瞄准目标是依据什么基本事实？定理与演绎推理二互动探究观察相邻两个奇数的和：题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你

4、的猜想.相邻两个奇数的和都能被4的整除.实验、归纳是常用的发现命题的方法.问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否.说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论）所以“两个相邻偶数的和与4能被4整除”这个命题是假命题.想一想：与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数，这个命题是真命题吗

5、？典例精析 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.ACDB理由：因为 AC=DB(已知)，所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)，所以 AD=CB(线段和的定义).知识要点 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.例2：当n为正整数时，代数式(n25n5)2的值都 等于1吗？解：当n1时，(n25n5)2121；当n2时，(n25n5)2(1)21；当n3时，(n2

6、5n5)2(1)21；当n4时，(n25n5)2121；当n5时，(n25n5)252251.所以当n为正整数时，(n25n5)2不一定等于1.【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法练一练说明“如果A和B都是C的补角，那么A=B”是一个真命题.理由：因为A+C=180.(补角的定义)，所以 A=180-C (等式的性质).因为 B+C=180 (补角的定义)，所以 B=180-C (等式的性质)，所以 A=C ( 等量代换 ).当堂练习1.下列问题用到推理的是（ ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过

7、两点有且只有一条直线A2.下列说法中不正确的是（ ）A.证实命题正确与否的推理过程就是说理B.命题是判断一件事的语句C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理C3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.ACMB理由：因为M是BC的中点(已知)，所以 BC=2MC ( ).因为 AM=AC+CM ( )，线段中点的定义线段和的定义所以 2AM=2AC+2CM ( )，等式的性质2所以 2AM=2AC+BC ( )，等量代换又因为 AB=AC+BC ( )，线段和的定义所以 2AM=AC+BC ( )，等量代换4.如图所示，OM为AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是AOM和BOM的平分线， 那么AOB=2EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.OM F 理由：因为OE平分AOM( )，所以 AOM=2EOM ( ).角平分线的定义所以 BOM=2FOM ( )