时间抽样定理4

1、实验4 时间抽样定理1、实验内容给定连续时间信号1. 以以足够小小的时间间间隔，在足够够长的时时间内画画出信号号时域图图形。2. 用用公式计计算信号号的频谱谱 。以足够够小的频频率间隔隔，在足足够大的的频率范范围内，画出其其频谱图图，估计计信号的的带宽。3. 以以抽样频频率30000HHz对xx(t)抽样，得到离离散时间间信号xx(n)，画出出其图形形，标明明坐标轴轴。 1) 用DTTFT计计算x(n)的的频谱 ，画画出频谱谱图形，标明坐坐标轴。 2) 由 11）得到到原信号号x(tt)的频频谱的估估计 ，在模模拟频域域上考察察对原信信号频谱谱的逼近近程度，计算均均方误差差。 3) x(n)理

2、理想内插插后得到到原信号号的估计计，从连连续时间间域上考考察信号号的恢复复程度，计算均均方误差差。 4. 抽样样频率为为8000 saamplles/seccondd，重做做3。 5. 对比比和分析析，验证证时域抽抽样定理理。2、编程程原理、思路和和公式对x（tt）进行行等间隔隔采样，得到xx（n），T=1/ffs。采采样信号号的频谱谱函数是是原模拟拟信号频频谱的周周期延拓拓，延拓拓周期是是2*ppi*ffs。对对频带限限于fcc的模拟拟信号，只有当当fs2fcc时，采采样后频频谱才不不会发生生频谱混混叠失真真。Matllab中中无法计计算连续续函数。但是可可以让ffs足够够大，频频谱混叠叠可

3、以忽忽略不计计，从而而可以对对采样序序列进行行傅里叶叶变换，这里使使用之前前编好的的子程序序dtfft。程序分别别设定了了3种采采样频谱谱，1000000Hz、30000Hzz、8000Hzz分别对对应题目目1、33、4。采样时时间区间间均为00.1ss。同时时，画的的是幅度度归一化化的频谱谱图，便便于比较较。在网上查查到一种种内插函函数的算算法：理理想内插插运用内内插公式式xa（t）=x（nn）g（t-nnT）求求和。其其中g（t）=sinnc（FFs*tt），编编程时，设定一一个tii值求xxa（tti），一个行行向量xx（n）和一个个等长的的由n构成的的列向量量g（tti-nnT）相相乘

4、。构构成一个个行数与与n同长长而列数数与t同同长的矩矩阵，因因此要把把两项分分别扩展展成这样样的序列列。这只只要把tt右乘列列向量ooness（leengtth（nn）,11）,把把nT左乘乘行向量量onees（11，leengtth（tt）即即可。设t向量量长为MM，n=1：NN-1，就可生生成t-nT的矩矩阵，把把它命名名为TNNM，则则TNMM=onnes（lenngthh（n）,1）-nT*ooness（1，lenngthh（t）。3、程序序脚本，并注释释4、仿真真结果、图形运行后(均方误误差结果果)运行：5、结果果分析和和结论由不同ffs条件件下的频频谱图可可以看出出：当ff2000

5、0HHz时，频谱幅幅度的值值很小。所以，Fs=30000Hzz的采样样序列的的频谱混混叠很小小；而ffs=8800HHz时，频谱混混叠较大大。以奈奎斯斯特采样样频率FFs/22处的频频谱幅度度来比较较其混叠叠，可以以看出采采样频率率减小，混叠现现象越大大。由计算出出的均方方误差也也可以看看出，采采样频率率越大，频率的的逼近程程度越大大。内插结果果如图的的连续曲曲线所示示，图中中的离散散序列是是原始模模拟信号号的采样样真值。图和均均方误差差中容易易看出，Fs=30000Hzz的采样样序列内内插重构构的信号号误差比比Fs=4000Hz时时小得多多。可见见，误差差主要由由频率混混叠失真真引起。当然，采样序序列的样样本较少少也会引引起误差差增大。另外，xxa（tt）的变变化程度度越大处处误差也也越大。我自行设设置内插插函数gg（t）的采样样间隔ddt为xx（n）的采样样间隔TT的1/3，所所以，误误差数组组xa-xo每每隔两点点就出现现一次零零。这与与时域内内插定理理也是相相符的。6、遇到到的问题题、解决决方法及及收获采样定理理以占有有带宽来来换取传传输质量量，一直直在频谱谱图中体体现fss大时，所