2021-2022学年贵州省遵义市金星中学高三数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市金星中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ）则该组合体的体积为（）A. 72000 B. 64000C. 56000 D. 44000参考答案：B略2. 抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,且在第一象限, 点,线段与抛物线交于点,若的斜率为,则 A. B. C. D. 参考答案：A3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A46，4

2、5，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，53参考答案：A4. 已知双曲线：（）的上焦点为（），是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐进线方程为（ ）ABCD参考答案：D考点：直线与圆的位置关系，双曲线的几何性质【名师点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出之间的关系解决解析几何问题还能纯粹地进行代数计算，那样做计算量很大，事倍功半，事倍功半，而是借助几何性质进行简化计算本题中直线与圆相切于，且，通过引入另一焦点，圆心，从而得出，这样易于求得点坐标（用表示），代入双曲线方程化简后易得结论5. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） A4

3、B 8 C 16 D20参考答案：C略6. 以下各角中，是第三象限角的为 （ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：A略7. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A32 B4 C8 D2参考答案：B8. 已知函数是定义在R上的增函数，则函数的图象可能是（ ）参考答案：B略9. 已知函数的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则是减函数的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先化简函数得，再由图象与 轴的两个相邻交点的距离等于得，再写出平移后的，求出单调递减区间判断即可.【详解】解：因为图象与 轴的两个相邻交点的距离等于

4、所以，所以所以由得所以是减函数的区间为分析选项只有D符合故选D.【点睛】本题考查了正弦型函数的图像与性质，三角函数的变换，属于基础题.10. 已知直线过定点，线段是圆：的直径，则（ ）A 5 B6 C. 7 D8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，y满足若的最小值为_参考答案：512. 已知函数有两个零点，则实数b的取值范围是.参考答案：(0,2)； 13. 若zl=a+2i，z2=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为 参考答案：答案：14. 已知a、b、x是实数，函数与函数的图象不相交，记参数a、b所组成的点(a，b)的集合为A,则集合A所表示的平面

5、图形的面积为_.参考答案：15. 函数（）的最小正周期为_，最大值为_. 参考答案： 16. 已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 参考答案：17. 已知集合M=f(x)，有下列命题若f(x)=，则f(x)M；若f(x)=2x，则f(x)M；f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；f(x)M，则对于任意实数x1,x2(x1x2)，总有0成立；其中所有正确命题的序号是_。(写出所有正确命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）（2015?嘉兴一模）在数列an中，a1=3，an=，bn=an2，n=2

6、，3，（）求a2，a3，判断数列an的单调性并证明；（）求证：|an2|an12|（n=2，3，）；（）是否存在常数M，对任意n2，有b2b3bnM？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】： 数列递推式；数列与不等式的综合【专题】： 点列、递归数列与数学归纳法；不等式的解法及应用【分析】： （）由a1=3，an=，得，且可知an0再由an=，两边平方得，进一步得到，两式作差可得an+1an与anan1同号由0易知，anan10，即anan1，可知数列an单调递减；（）由，可得，（an2）（an+2）=an12，进一步得到由an2与an12同号，可得an20，即an2，可得，

7、则|an2|an12|；（）由（an2）（an+2）=an12，得，即，累积后由|an2|an12|，可知|an2|an12|=，得，由an2，得结合当n时，4n1，说明不存在常数M，对任意n2，有b2b3bnM成立（）解：由a1=3，an=，得，且可知an0由an=，得（1），则有（2），由（2）（1）得：，（an+1+an）（an+1an）=anan1，an0，an+1an与anan1同号由0，易知，anan10，即anan1，可知数列an单调递减；（）证明：由，可得，（an2）（an+2）=an12，由（an2）（an+2）=an12，易知，an2与an12同号，由于a12=320，可知

8、，an20，即an2，an+24，|an2|an12|，得证；（）解：（an2）（an+2）=an12，即，则=由|an2|an12|，可知，|an2|an12|=，an2，当n时，4n1，故不存在常数M，对任意n2，有b2b3bnM成立【点评】： 本题是数列与不等式的综合题，考查了数列递推式，训练了累积法求数列的通项公式，训练了放缩法证明数列不等式，属难题19. 解关于的不等式参考答案：解：或 或2分 当时，或，原不等式的解集为5分当时，原不等式的解集为7分当时，或，原不等式的解集为10分略20. 函数f(x)=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax3a+x(aR)的解集为B，求使AB=A

9、的实数a的取值范围参考答案：解： 由0，得1x2，即A=x|1x2 y=2x是R上的增函数，由22ax2a+x，得2ax0，即a时，x2，解得a. -4分(2)当2a-1=0，即a=时，xR，满足AB=A. -5分(3)当2a-10，即a.A?B，1，解得a或a1，a. -7分综上，a的取值范围是. -8分略21. （本小题满分12分）已知向量，=，（）求的最小正周期与单调减区间；（）将函数的图象按向量平移后，得到的图象，求在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）由已知得=最小正周期=由，（）得 的单调减区间是（）6分（2）由已知得=由可得，由得图像可知当，即时，当，即时，12分22. 某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B、C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立（1）求该