高中数学必修二 第十章 知识总结及测试（无答案）

1、第十章 知识总结及测试思维导图单元测试一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1（2021全国高一课时练习）抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）A与互斥B与对立CD2（2021全国高一课时练习）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（ ）ABCD3（2020全国高一课时练习）已知消费者购买家用小电器

2、有两种方式：网上购买和实体店购买经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为，而实体店里家用小电器的合格率约为，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为那么估计在网上购买家用小电器的人约占（ ）ABCD4（2021全国高一课时练习）将一枚质地均匀的正方体骰子投掷两次，得到的点数依次记为和，则的概率是（ ）ABCD5（2020全国高三专题练习）下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为

3、对立事件；若事件A与B互为对立事件，则事件AB为必然事件，其中，真命题是（ ）ABCD6（2021全国高一课时练习）下列事件属于古典概型的是（ ）A任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B篮球运动员投篮，观察他是否投中C测量一杯水分子的个数D在4个完全相同的小球中任取1个7（2021全国高一课时练习）从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ）A所取的3个球中至少有一个白球B所取的3个球中恰有2个白球1个黑球C所取的3个球都是黑球D所取的3个球中恰有1个白球2个黑球8（2021全国高一课时练习）从数字中任取三

4、个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被整除的概率为（ ）ABCD二、多选题（每题不止有一个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分）9（2020全国高一课时练习）抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，则下列结论中正确的是（ ）ABCD10（2021全国高一课时练习）甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面

5、体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ）ABCD11（2021全国高一课时练习）给出下列四个命题,其中正确的命题有( )A做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是B随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率C抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是D随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率12（2020全国高一课时练习）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑

6、球”与“都是红球”三、填空题（每题5分，共4题20分）13（2021全国高一课时练习）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_14（2

7、020全国高一课时练习）口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为_.与为对立事件；与是互斥事件；与是对立事件：；.15（2021全国高一课时练习）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04则至少派出医生2人的概率是_.16（2021全国高三专题练习）抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，则下列说法正确的序号是_若这枚骰子质地均

8、匀，则这是一个不可能事件；若这枚骰子质地均匀，则这是一个小概率事件；这枚骰子质地一定不均匀四、解答题（17一10分，其余每题12分，共70分）17（2020胶州市教育局高一期末）有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：），数据统计如下：（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的分位数；（2）有，两个水池，两水池之间有个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过条鱼.（）将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中，若这条鱼的游动相互

9、独立，均有的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；（）将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中，若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池，求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.18（2020全国高一单元测试）某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动，某场比赛中，甲乙丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲丙两个家庭都回答错误的概率是，乙丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.（1）求乙丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；（2）求甲乙丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.19（

10、2020全国高一单元测试）A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.（1）求一个试验组为甲类组的概率；（2）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.20（2021全国高一课时练习）某网上电子商城销售甲乙两种品牌的固态硬盘，甲乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年，现从该商城已售出的甲乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下：型号甲乙首次出现故障的时间x(年)硬盘数(个)212123假设甲乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立.（1）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率；（2）某人在该商城同时购买了甲乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年(即)的概率.5（2020全国高一单元测试）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量，.（1）求使得事件“”发生的概率；