2021-2022学年贵州省遵义市正安县格林镇太平中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市正安县格林镇太平中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】考察指数函数y=0.8x与y=1.2x在R上单调性且与1相比较即可得出【解答】解：考察指数函数y=0.8x在R上单调递减，10.80.80.80.9考察指数函数y=1.2x在R上单调递增，1.20.81综上可得：cab故选C2. 已知数列中，前项和为

2、，且点在一次函数 的图象上，则= （ ）A B C D参考答案：A略3. 已知集合A=0，8，集合B=0，4，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=x参考答案：D【考点】映射【分析】由映射的定义可得，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应【解答】解：选项A、B、C可以，因为当x=8时，在集合B中找不到8与之对应，则选项D不可以故选D4. 如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A. 15B. 25C. 40D. 60参考答案：B【分

3、析】过点作于点，过点作于点，在中由正弦定理求得，在中求得，从而求得灯塔的高度【详解】过点作于点，过点作于点，如图所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高为，则灯塔的高度是故选：【点睛】本题考查了解三角形的应用和正弦定理，考查了转化思想，属中档题5. 把函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位可以得到函数g（x）的图象，则g（）等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GI：三角函数的化简求值【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换，可以得到的函数为y=sin2（x）+，利用诱导公式把解析式化为y=sin2x即可得到g（）的值【解答】解：

4、函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到的函数为g（x）=sin2（x）+=sin（2x+）=sin（2x）=sin2x，故g（）=1故答案为：D6. 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定参考答案：C【考点】HS：余弦定理的应用；GZ：三角形的形状判断【分析】由sin2A+sin2Bsin2C，结合正弦定理可得，a2+b2c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：sin2A+sin2Bsin2C，由正弦定理可得，a2+b2c2由余弦定理可得cosC=ABC是钝角三角形故选C7. 函

5、数的图象可由函数的图象作怎样的变换得到（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C8. 以下各组函数中，表示同一函数的是：（）A、和 B、w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC、与D、参考答案：C9. 已知在等比数列中，则( )A3 B3 C. 5 D5参考答案：B10. 在中，,且,点满足，则（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的部分图象如图所示，_ 参考答案：略12. 定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A2+B20）的有向距离为d=已知点P1，P2到直线l的有向距离分

6、别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线P1P2与直线l平行；若d1=d2，则直线P1P2与直线l垂直；若d1?d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线P1P2与直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点P（x0，y0）与Ax1+By1+C的符号，分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，Ax1+By1+C=Ax2+By2+C，若d1=d2=0时，即Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合

7、，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的同侧，直线P1P2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的两侧，直线P1P2与直线l相交，正确故答案为：13. 已知f（x）= ，则f（）的解析式为_ 参考答案：14. 已知直线l：5x+12y=60，则直线上的点与原点的距离的最小值等于参考答案

8、：【考点】点到直线的距离公式【分析】直线上的点与原点的距离的最小值为原点到直线的距离【解答】解：直线上的点与原点的距离的最小值为原点到直线的距离d=故答案为：15. 如图，在面积为1的正内作正，使，依此类推， 在正内再作正，。记正的面积为，则a1a2an 。参考答案：16. 已知，则=_.参考答案：略17. 设若是与的等比中项，则的最小值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知直线l过点P（1，2）为，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点（1）当OPl时，求直线l的方程；（2）当OAB面积最小时，求直

9、线l的方程并求出面积的最小值参考答案：()由已知,， 2分由直线方程的点斜式可得直线的方程为，所以直线的方程为 4分() 由题意可知，直线与与轴、轴的正半轴相交，故斜率一定存在且不为05分设直线的方程为， 因为直线过，所以 6分， 当且仅当，即时，取得等号 8分，即面积的最小值为 10分所以，直线的方程是，即 12分19. 某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当

10、该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（I）根据函数图象，求出解析式，即可写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（）分段求出最值，即可得出结论【解答】解：（I）当x12，20时，P=k1x+b1，代入点（12，26），（20，10）得k1=2，b1=50，P=2x+50；同理x（20，28时，P=x+30，周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式P=；（）y=P（x10）25=，当x12，20时，y=，x=时，ymax=；x（20，28时，y=（x20）2+75，函数单调递减，y75，综上所述，x=时，ymax=2

11、0. 参考答案：解析：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时， 当时， 为所求。21. （12分）设函数f（x）=，其中aR（1）若a=1，f（x）的定义域为区间0，3，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数参考答案：考点：函数单调性的性质；函数的值域 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由于本题两个小题都涉及到函数的单调性的判断，故可先设x1，x2R，得到f（x1）f（x2）差，将其整理成几个因子的乘积（1）将a=1的值代入，判断差的符号得出函数的单调性，即可确定函数在区间0，3的最大值

12、，计算出结果即可（2）由于函数是定义域（0，+）是减函数，设x1x20，则有f（x1）f（x2）0，由此不等式即可得出参数的取值范围解答：f（x）=a，设x1，x2R，则f（x1）f（x2）=（1）当a=1时，f（x）=1，设0 x1x23，则f（x1）f（x2）=，又x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在0，3上是增函数，f（x）max=f（3）=1=，f（x）min=f（0）=1=1（2）设x1x20，则x1x20，x1+10，x2+10若使f（x）在（0，+）上是减函数，只要f（x1）f（x2）0，而f（x1）f（x2）=，当a+10，即a1时，有f（x1）f（x