2021-2022学年河北省沧州市高川乡中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省沧州市高川乡中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右上边的程序框图，如果输入，那么输出 ( )A2 B3 C4 D5参考答案：B略2. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（）A.2B.1C.1D.2参考答案：C因为函数f(x)是r上的偶函数，由，且当时，得到，所以有，故选C.3. 若函数，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考

2、答案：C5. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )ABCD参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素 【专题】数形结合【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C【点评】本题考查

3、确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定6. 与圆以及都外切的圆的圆心在 A.一个椭圆 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上参考答案：B略7. 已知直线， 与的夹角为（ ） A45 B60 C90 D120 参考答案：B略8. 黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是（）A B C D 参考答案：D略9. 一般来说，一个人的脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据（单位：cm）：x2021

4、2223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长24cm，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为（ ）A. 0.6B. 1.2C. 1D. 0.8参考答案：C分析：由，利用公式求出对应系数，写出线性回归方程，把某人的脚印代入回归方程，即可估计案发嫌疑人的身高，进而可得结果.详解：因为，, 所以，故，当时，则在估计案发嫌疑人的身高时产生的残差为，故选C.点睛：求回归直线方程的步骤：依据样本数据，确定两个变量具有线性相关关系；计算的值；计算回

5、归系数；写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.10. 如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使AOB与COD 同色且BOC与AOD 也同色的概率（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的最大值是 .参考答案：6略12. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1的长为2，.则对角线BD1的长为_参考答案：【分析】由向量的方法计算，根据，由，结合题中数据，即

6、可求出结果.【详解】因为在平行六面体中，又底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，所以，因此，.故答案为【点睛】本题主要考查向量在立体几何中的应用，熟记向量的数量积运算即可，属于常考题型.13. 已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最大值是 参考答案：9【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：实数x，y满足条件作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，则当直线y=2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由可得A（3，3）此时z=9，故答案为：914. 若ab0，b0)的左、右焦点分别为F

7、1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（I）若，求在区间上的值域；（II）若，求函数的极值点参考答案：（1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时, 在上递增, 上递减, 上递增,极大值点为,极小值点为略19. （12分）数列an满足Sn=2n-an（nN*）.(1)计算a1，a2，a3，a4 (2)猜想通项公式an，并用数学归纳法证明.参考答案：解：（1）a1=1，a2=,a3=,a4= (2)猜想an=,证明：当n

8、=1时，a1=1猜想显然成立；假设当n=k（n1且nN*）时，猜想成立，即ak=,Sk=a1+a2+ak=2k-ak,那么，n=k+1时，ak+1=Sk+1-Sk=2（k+1）-ak+1-（2k-ak），ak+1=,当n=k+1时猜想成立；综合，当nN*时猜想成立.略20. （12分）一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为；乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为。（）求甲得10分的概率；（）求甲乙两人得分相同的概率。参考答案：解：依题意得（）甲得10分的概率为6分（）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，12分

9、21. 已知y=f（x）（xR）是偶函数，当x0时，f（x）=x22x（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）mx在1x2时都成立，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）当x0时，有x0，由f（x）为偶函数，求得此时f（x）=f（x）的解析式，从而得到函数f（x）在R上的解析式（2）由题意得mx2在1x2时都成立，而在1x2时，求得（x2）min=1，由此可得m的取值范围【解答】解：（1）当x0时，有x0，f（x）为偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，f（x）=（2）由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，即mx2在1x2时都成立而在1x2时，（x2）min=1，m1【点评】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题22. 已知直线l：y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点，（1）若|AB|=10，求m的值；（2）若OAOB，求m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】（1）把直线方程与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，利用弦长公式可求；（2）由于OAOB，从而有x1x2+y1y2=0，利用韦达定理可