广东省深圳市龙岗区南湾学校2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列解方程去分母正确的是( )A由，得2x-1=3(1-x)B由，得2(x-2)-3x-2=-4C由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D由，得12x-5=5x+203一个角比它的余角大 1822，则这个角的补

2、角的度数为( )A5411B12549C10811D354942018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD5我国古代的“河图”是由33的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )ABCD6用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A5B6C7D87如图为大兴电器行的促销活动

3、传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A305000B321000C329000D3420008如图，在中，、分别为、边上的点，若，则的度数为（ ）ABCD9把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ）A12B14C16D1810若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D125二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11多项式的二次项系数为_12建筑工人在砌墙

4、时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：_13甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司14如图，将长方形沿折叠，使得点点、点在同一条直线上，若，则的度数为_.15如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有_个16一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含a的式子表示第四条边长_cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程（1）.（2）.18（8分）先化

5、简，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=119（8分）先化简再求值：，其中x=-2，y=20（8分）先化简再求值：其中21（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：（1）计算（2）若，求x的值22（10分）化简求值：已知，求的值23（10分）如图，已知是平角，平分，平分，求，的度数24（12分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_名学生

6、进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为_（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案【详解】横坐标为负，纵坐标为负，点P（-3，-2）在第三象限，故选C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.2、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选

7、择答案【详解】A、由，得2x63（1x），故错误；B、由，得2（x2）3x24，故错误；C、由，得3y32y3y1，故正确；D、由，得2x155（y4），故错误，故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号3、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大1822可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解【详解】设这个角为，则，解得：，这个角的补角的度数为故选：B【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个

8、角互为补和为180利用方程思想较为简单4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】578.3亿578300000005.7831故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数【详解】解：设

9、左下角的数为x，P处所对应的点数为P每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，x+1+P=x+2+5，解得P=6，故选：C【点睛】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键6、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体故选C7、C【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可详解：此款微波炉的单价为（61000+10800）10=6900，则卖出50台的总销售额为：

10、610002+690030=329000，故选C点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键8、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解【详解】解：设，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依题意有：，解得故选：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键9、B【分析】根据第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：【详解

11、】解：第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：；则第个图案中三角形的个数为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律10、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：18065=115故它的补角的度数为115故选C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次

12、项为，多项式的二次项系数为，故答案为：.【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.12、两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键13、甲【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从20

13、092013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从20092013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；甲公司销售量增长的较快故答案为：甲【点睛】本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键14、【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求【详解】由折叠可知：，24，故答案为：【点睛】本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键15、1【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【

14、详解】DEBC，DEFEFC，ADEB，又EFAB，BEFC，DEFEFCADEB，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故答案为1【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等16、42-6a【分析】由周长减去三边长即可求出第四边【详解】根据题意得：48-2a+（2a+3）=48-2a-4a-6=42-6a，则第四边长为42-6a故答案为：42-6a【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即

15、可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】（1），-6x+311，-6x12，x-2；（2）2（x2）3（1x）12，2x433x12，x1，x1【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化18、-ab，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可【详解】原式=2ab6a2+5a23ab+a2=ab，当a=，b=1时，原式=-1=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项

16、法则，是解题的关键19、，【分析】先去括号合并同类项，再把x=-2，y=代入计算即可【详解】=-3x+，当x=-2，y=时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20、，【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可【详解】解：原式，把代入得：【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据题中的新定义计算即可

17、求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值【详解】（1）根据题中的新定义得：原式；（2）由题中的新定义化简得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、；-6【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a和b的值，然后去括号、合并同类项化简，最后代入求值即可【详解】解：，且 解得： 原式当时，原式 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握绝对值的非负性和平方的非负性和去括号、合并同类项法则是解决此题的关键23、，.【分析】根据角平分线的定义证明BOD=90，根据题意列式分别求出COD，BOC的度数即可【详解】解：平分，平分，【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于18024、（1）50：72.（1）见解析；（3）690人.【分析】(1)根据C类学