化工热力学第二章第三章习题答案

1、 思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。3-2理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。3-3理想气体热容差c-c=R是否也适用于理想气体混合物？pv答：理想气体热容差c-c=R不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。pv3-4热力学基本关系式dH=TdS+Vdp是否只适用于可逆过程？答：否。热力学基本关系式dH=TdS+Vdp不受过程是否可逆的限制3-5有人说：“由

2、于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。3-6水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。3-7用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。3-8氨蒸气在进入绝热透平机前，压力

3、为2.0MPa,温度为150C，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T-S图示意说明。答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。3-9很纯的液态水，在大气压力下,可以过冷到比0C低得多的温度。假设1kg已被冷至-5C的液体。现在，把一很小的冰晶（质量可以忽略）投入此过冷液体内作为晶种。如果其后在1.013x105Pa下绝热地发生变化，试问：（1）系统的终态怎样？（2）过程是否可逆？答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。

4、此过程不可逆。3-10A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm3,压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？答：A容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。习题：理想气体的熵值仅是温度函数。纯物质的Virial系数，如B,C等仅是温度和压力的函数。纯物质由蒸汽变成液体，必须经历冷凝的相变过程。混合气体Virial方程中B12反映了异种分子间的相互作用，因此B12=0的气体混合物，必定是理想气体混合物。纯物质的三相点随所处的压力的不同而改变。由于分子间相互作用力的存在，实际气

5、体的摩尔体积小于同温同压下的理想气体的摩尔体积。所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Zvl。剩余性质计算热力学的方便之处在于利用了理想气体的性质。纯物质的饱和液体的摩尔体积随温度的升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随温度的升高而减小。9物质的偏心因子3是由蒸汽压定义的，所以具有压力的单位。二、填空题T-S图两相共存区的水平线长度代表（），其绝对值与绝对温度的TOC o 1-5 h z乘积为（）。任何形式的实际气体状态方程，当P-0，8时，方程均可以变为。正丁烷的偏心因子3=0.193，临界压力P=3.79MPa,则在T=0.7时的蒸气压Cr为MPa。剩余性质指的是。5纯物质的临界点关

6、系满足，。干度是指。混合规则是指。真实气体混合物的非理想性的原因是;。T温度下的过热蒸汽的压力P该温度下的饱和蒸汽压。（大于，等于，小于）Virial系数的物理意义是，它的数值通常与有关。两三、计算题：1.某容器装丙烷，其容积Vt=0.5m3，耐压极限为2.7MPa,处于安全考虑，规定充进容器的丙烷在400K下，其压力不得超过耐压极限的1，试求在该规定条件2下，充进容器的丙烷为多少千克。已知：丙烷的摩尔质量M=0.0441kg.mol-1，TC=369.8K,PC=4.25MPa,s=0.152分析：求充入容器的丙烷的质量，知道摩尔数就可以，容器的容积已知，只要求出充入丙烷的摩尔体积就可以，问

7、题的实质是求摩尔体积。解：根据c3h6的物性求得:T=T=400广厂369.=1.082P1.35P二二二0.318rP425C使用Virial方程进行计算0.4220.422B0=0.083-*=0.083-.=0.289.0T1.61.0821.6r0.1720.172B1=0.139-7=0.139-7=0.0155T4.21.0824.2rBPc=B0+B1=-0.289+0.152x0.0155=-0.2866RTCBPRTBPCRTC(0318、=1+-0.2866x=0.9158充进气体的摩尔ZRTT-0.9158x8.314x4001.35x106=2.255x10-3m3.m

8、ol-1I1082丿充进气体的质量为MPVm=nM=Mxt=tZRT0.0441x1.35x0.5x106=9.77kg0.9158x8.314x4002.使用合适的普遍化关联式计算1kmol的丁二烯-1,3从127C,2.53MPa压缩至277C,12.67MPa时的AH,AS,AV,AUo已知丁二烯-1,3在理想状态时的恒压摩尔热容为：C=2273%222798103T73.879106T2kJkmo1K1p解：设计过程如下：(1)127C,2.53MPa下真实气体转变成理想气体查表知，-=425匕Pc=4.327MPa,砒952.53=0.5854327400.15T=0.94r425查

9、图知用普遍化维利系数法计算。0.422Bo=O.083-=-0.383T1.60.172Bi=0.139-=-0.084T4.2rBc=B0+oB1=-0.383+0.195x(-0.084)=-03994RTcZ=巴=1+BL=1+p(B0+B1)1RTRTTr=1+0.585(-0.383-0.195x0.084)=0.7514094“ZRT0.7514X8.314x400.15I/i2.53x106=9.8813x10-4m3-mol-idB00.675T2.6=0.793rrdB1DTr0.772T5.2=0.996(dB0HR_1_=pRTr(dTrr+wdB1jdTrSR=prdB

10、0+wdTrdB1dTr=1.0414=0.826T)r-1Hr=0.826RT=0.826x8.314x400.15=2748.22kJ-kmol-i11Sr=1.0414x8.314=8.658kJ-kmol-1-k-11AH=02)理想气体恒温加压10(ylAS=Rln=13.39kJkmol-1K-1t333)理想气体恒温升温AH*=f丁2ciddT=22.738x(550.15400.15)+_x222.796x10-3pT1p2x(550-152-400152)一11X73.879X10-6X(550.153-400.153)=16788kJ-kmol-i4)理想气体转变为真实气体

11、AS*=f300CdT=22.738xln550.15+222.796x10-3x(550.15-400.15)p273.15T400.15-73.879x10-6x1x(550.152-400.152)=29.4778kJ-kmol-1-K-12T=55045=1.3r425吃67=2.9124327用普遍化压缩因子法计算，Z0=0.64查图可知Z1=0.2竺0=-2.1RTc(HR)=-o.5RTc竺0=-1.2-R-(SR)=-0.45Z=Z0+oZ1=0.64+0.195X2=1.42ZRT1.42x8.314x550.15V=5.126x10-4m3-mol-1p12.67x106竺

12、=少0+.凹=-2.198RTRTRTSR2=12+0.195X(0.45)=1.288R:.Hr=2.198x8.314x425=7766.5kJ-kmol-i2Sr=1.288x8.314=10.708kJkmol-1K-12故AV=VV=(51299.8813)x10-4=4.7553m3mol-121AH=Hr+AHid+AHid+(Hr)=11769.7kJkmol-11Tp2AS=Sr+ASid+ASid+(-Sr)=14.0378kJ-kmol-1K-11Tp2AU=AHA(pV)=11769.7(12.67x106x5.126x1042.53x106x9.8813x104)=7

13、775.03kJkmol-13.计算氨的热力学性质时，通常把0C饱和液氨的焓规定为418.6kJkg-1,此时的饱和蒸气压为0.43MPa，汽化热为21432kJkmol-1，饱和液氨的熵为4.186kJkg-1K1,试由此基准态数据求：(1)1.013MPa，300K气氨的焓和熵；(2)30.4MPa，500K气氨的焓和熵。解：(1)设计过程如下：300K理想气氨300K1.013273.150.43M气氨273.150.43M273.1530.43MPa饱和液理想气氨Pa气氨273K，0.43MPa下液氨汽化AH二21432kJkmol-iVAS=78.462kJ-kmol-iK-iV27

14、3K，0.43MPa下真实气体转变成理想气体查表知，T=405.6K,P=11.28MPa,e=0250cc273.15405.6=0.6730.43=0.0381查图知用普遍化维利系数法计算。0.422B0=0.083-=-0.712T1.6r0.172B1=0.139-=-0.769T4.2rdB0=0-675=189drrTr2.6dB10.772=5.66dTrT5.2rHR1_RTrrdB0dTrB0)+wT丿r厂dB1jdTr=-0.119SR1RdB01+wrdTrdB1dTr=-0.126故Hr=-0.119xRT=-0.119x8.314x405.6=-401.287kJkm

15、ol-11CSr=0.126xR=0.126x8.314=1.048kJ-kmol-ik1273K，0.43MPa下理想气体变化为300K，1.013MPa的理想气体查表已知Cid=25.33+0.03494T0.1392x10-5T20.2402x10-8T3pAHid=T2CiddT300(25.33+0.0349V0.1392x10-5720.2402x10-873)dTPPPT1P273.151=884.37kJ.kmol1ASidP300273.15id_dTRIn=3.827kJ.kmol1.K1300K，1.013MPa的理想气体变化为300K，1.013MPa的真实气体Tr=3

16、00405.6=0.740013Pr=0.089828查图知用普遍化维利系数法计算。0.422B0=0.083二_=0.6Tr1.60.172B=0.139=0.47Tr4TTOC o 1-5 h zdB00.6750.675=1.477dFT2T0.742.6rrdB0.7220.722=3.456dTrT5.20.745.2HrrtcrrrdB0B0dB1B1()+(-dTTdTTrrrr=0.898x0.74x(1.477+0.25x13.456+=0.219SR2R=-PrdB0dB1+wdTdTrr=-0.898x（1.477+0.25x3.456）=-0.210Hr=-0.219x

17、8.314x405.6=-738.5kJkmol-i2SR=-0.210 x8.314=-1.746kJkmol-1K-12H=418.6x17=7116.2kJkmol-1又因0S=4.186x17=71.162kJkmol-1K-10H=H0+CHr1L（Hr2）+汽+沁=28292-79kJkmo1-1S=S0+（SR1）+GR2）+巴+ASid=143.04kJ.kmol-1.K-1同理可求出30.4MPa,500K气氨的焓和熵。过程和的结果与上述相同过程的焓变和熵变为：AHid=8726.74kJ.kmol-1PASid=-12.37kJ.kmol-1.K-1P过程的焓变和熵变计算如

18、下为：500405.6=1.2330.4Pr-11.28=2.7查图用普遍化压缩因子法。查图可知(HR)0=2.9，(HR)=1.1RTc，RTc(Sr)0_1.7(SR)=1.2RR(HR)2=(HR)0+w(HR)=-3.175RTcRTcRTcSR亠=1.7+0.25x(1.2)=2RHr=3.715x8.314x405.6=10706.6k2Sr=2x8.314=16.628kJkmol-1K-12R)+AH+AHid2V+ASid=121.67kJ.kmol-1.K-1U,H,S。设饱和液态的丁烯-1在273K解：T=竺=1.14r1420p=竺=1.71r1402故=26969.1

19、8kJ.kmol1S=S0+(SR1)+(SR2)+ASV4.求丁烯-1在477.4K和6.89MPa的条件下的V,时的H,S为零。已知:T=420Kp=4.02MPaw=0.187T=267KCCb理想气体状态时=16.363+263.082x10-3T82.117x10-6T2kJ-kmol-1K-1用普遍化压缩因子法查图得：z=z0zi=0.477+0.187x0.136=0.5026.89V=丝=.502x8314x4774=289cm3mol-1pps=1.27x105Pa查得T=273.15K时，Hs273.15K0.127MP饱和气I4774K6.89MP;真实气体27315K0

20、.127M*饱和液273.15K0.127MPa理想气4774K6.89MPa理想气体273.15K饱和液体丁烯-1的汽化AH二21754kJ-kmol-1ASVAHk=217354=79.68kJkmol-1K-1T273273.15K，0.127MPa的真实气体转变为273.15K，0.127MPa的理想气体Tr2益0.65Pr2-监=用普遍化压缩因子法：HR(dB0B0)(dB1B1)TOC o 1-5 h z1pT()+w()RTrrdTTdTTcrrrr0.0316x0.65x(0.06+0.756)+0.187x(16.73+0.904)0.0872dB1)dT)rSRdB0 HYPERLINK l bookmark190 1=P(+wRrdTr=0.0316x(2.06+0.187x6.73)=0.1049HR0.0872RT0.0872x8.314x4201c305.5kJkm