2022-2023学年云南省昆明市羊街中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市羊街中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an是首项为1的等比数列, Sn是an的前n项和, 且9s3=s6, 则数列的前5项和为（）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 2log510+log50.25=（ ）A0B1C2D4参考答案：C3. 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：B略4. 已知角?的终边经过点P（4，3），函数f（x）=sin（x+?）（0）

2、的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得cos? 和sin? 的值，再根据周期性求得的值，再利用诱导公式求得f（）的值【解答】解：由于角?的终边经过点P（4，3），可得cos?=，sin?=再根据函数f（x）=sin（x+?）（0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为=2，求得=2，f（x）=sin（2x+?），f（）=sin（+?）=cos?=，故选：D5. 若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的（ ）参考答案：A6. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+y

3、A，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C7. 已知在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，则ABC周长的取值范围是（ ）A. (0,6)B. C. (4,6D. 参考答案：C【分析】由正弦定理得到，根据三角形内角和关系将周长的表达式化简，进而得到结果.【详解】根据三角形正弦定理得到，变形得到，因为

4、 故答案为：C.【点睛】本题主要考查正弦定理及三角形面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.8. 下列各式中成立的一项（）ABCD参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可

5、得答案【解答】解：A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确故选D9. （5分）一个几何体的三视图尺寸如图，则该几何体的表面积为（）A4+8B20C4+4D12参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的表面积解答：三视图复原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，斜高为2，所以正四棱锥的表面积为：S底+S侧=22+4=12，故选：D点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，本题解题的关键是用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公

6、式求表面积与体积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题是一个基础题10. ( )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简的结果是 参考答案：1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【分析】同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为=，从而求得结果【解答】解： = =1，故答案为：112. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），则实数m的取值范围是参考答案：（，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 f（x）在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m1

7、2，由此求得m的范围【解答】解：f（x）=x3（）x 在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，求得m3，可得实数m的范围为（，3），故答案为：（，3）【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题13. 若ABC内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则ABC的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积为 参考答案：根据类比思想，内切圆类比四面体内切球，三边长类比为四个面的面积，因此四面体的体积为14. 若，是圆上两点，且AOB=，则=参考答案：-215. 若函数f(x)|x2|(x4)在区间(5a,4a1)上单调递减，则实数a的取值范围是_参考答案：试

8、题分析：将函数化成分段函数的形式，不难得到它的减区间为（2，3）结合题意得：（5a，4a+1）?（2，3），由此建立不等关系，解之即可得到实数a的取值范围解：函数f（x）=|x-2|（x-4）=(x-2)(x-4) (x2)(2-x)(x-4) (x2)函数的增区间为（-，2）和（3，+），减区间是（2，3）在区间（5a，4a+1）上单调递减，（5a，4a+1）?（2，3），得25a, 4a+13，解之得a故答案为：点评：本题给出含有绝对值的函数，在已知减区间的情况下求参数a的取值范围，着重考查了函数的单调性和单调区间求法等知识，属于中档题16. 设等差数列的前项和为，若，则的通项 .参考答案

9、：略17. 已知函数，满足，则= 参考答案：-5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求sin2的值参考答案：【考点】二倍角的正弦；数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）首先根据，求出cos，再根据向量的积求出夹角即可（2）先表示出向量AC和BC，然后根据向量垂直的条件得出，从而求出，然后得出它的平方，进而求得sin2【解答】解：（1），（2+cos）2+sin2=7，又B（0，2），C（cos，

10、sin），设与的夹角为，则：，与的夹角为或（2）解：，由，可得，19. （10分）已知函数f（x）满足f（2x1）=4x，求f（1）值和f（x1）解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由已知的f（2x1）=4x，令2x1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f（1）值和f（x1）解析式可求解答：解：由f（2x1）=4x，令2x1=t，得，f（t）=4=2t+2故f（x）=2x+2则f（1）=2（1）+2=0；f（x1）=2（x1）+2=2x点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题20. 已知 函数f（

11、x）=logax（a0且a1），g（x）=（x）2（1）若a=3，f（）f（3x）=5，求x的值；（2）若f（3a1）f（a），求g（a）的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意得（）（+）=5，设t=，即（3t）（1+t）=5，解出即可；（2）求出a的范围，根据g（x）的最大值是0，求出g（a）的范围即可【解答】解：（1）由题意得：（）（+）=（）（+）=5，设t=，即（3t）（1+t）=5，t22t8=0，解得：t=4或2，=4或=2，解得：x=81或x=；（2）当a1，3a1a0，a，又a1，a1，当0a1，03a1a，a，综上，a（， ）（1，+），a=时，g（x）max=0，又g（）=g（）=，g（1）=，g（a）（，）（，0【点评】本题考查了对数函数的性质，考查二次函数的性质，是一道中档题21. （16分）姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？参考答案：解：设空调和冰箱的月供应