2022-2023学年云南省曲靖市煤炭第二中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市煤炭第二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCDA1B1C1D1中与AD1垂直的平面是（）A平面DD1C1CB平面A1DBC平面A1B1C1D1D平面A1DB1参考答案：D【考点】直线与平面垂直的判定【分析】由AD1A1D，AD1A1B1，得到AD1平面A1DB1【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1中，在A中，AD1与平面DD1C1C相交但不垂直，故A错误；在B中，AD1与平面A1DB相交但不垂直，故B错误；在C中，AD1与平面A1B1C

2、1D1相交但不垂直，故C错误；在D中，AD1A1D，AD1A1B1，A1DA1B1=A1，AD1平面A1DB1，故D正确故选：D2. 已知M=x23x+7，N=x2+x+1，则（）AMNBMNCM=NDM，N的大小与x的取值有关参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】通过作差求出MN0，从而比较出其大小即可【解答】解：MN=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故MN，故选：B3. 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则下图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5C7,9 D2,4参考答案：D4. 设，则a、b、c的大小顺序是（

3、）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、三个数与和的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.5. 下列函数中，值域是的是（ ）A. B. C. D参考答案：A6. 函数在上存在一个零点，则的取值范围是:A B C D 或参考答案：7. 已知是定义在R上的偶函数, 且在上是增函数, 则一定有A. B. C. D. 参考答案：C8. 集

4、合，则（ ） A B C D参考答案：D略9. 已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C10. 设集合A=x|，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且在区间(2,3)上单调递减，则a的取值范围是_. 参考答案：12. ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，则AB等于_。参考答案： 413. 设动直线与函数和的图象分别交于、 两点，则的最大值为_

5、.参考答案：3略14. 若是锐角，且，则的值是 参考答案：略15. 设全集U=xN*|x8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，则CU（AB）=参考答案：6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出既属于集合A，又属于集合B的元素，求出两集合的并集，由全集中x的范围及x为正整数，求出x的值，确定出全集U，找出全集中不属于两集合并集的元素，即可确定出所求的集合【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，则CU（AB）=6故答案为：616. 已知，则= 参考答案：略17. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整

6、数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（）求圆的方程；（）设点在圆上，求的面积的最大值.参考答案：解：（）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为即 2分联立解得 即圆心，半径 6分所求圆方程为 7分（）， 8分圆心到的距离为 9分到距离的最大值为 11分所以面积的最大值为 12分略19. (本题满分10分)已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1

7、）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求.参考答案：解：（1）是等差数列，且，设公差为. ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 7分（2） -得 （） -10分略20. （本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球（）写出所有的基本事件；（）求摸出2球均为白球的概率参考答案：（）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3

8、,B2),(B1,B2), 共有10个基本事件. -4分（）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =-8分略21. （本小题满分14分）计算下列各题：（1）（2）参考答案：解：（1）原式；7分（2）原式。14分22. 提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米、小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60

9、千米/小时，研究表明：当30 x210时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0 x210时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（I）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在60 x600时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（II）由（）可知，分段求最值，即可得出结论【解答】解：（）由题意知，当0 x30时，v（x）=60；当30 x210时，设v（x）=ax+b，由已知可得，解得所以函数（）由（）可知当0 x30时，f（x）=60 x为增函数，当x=30时，