2022-2023学年北京上地中学 高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京上地中学 高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数，若f（x）=2，则x的值为（）ABC4D参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的标准讨论x，分别在每一段解析式上解方程f（x）=2即可解答：当x0时，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）当0 x2时，f（x）=x2=2，解得x=（负值舍去）当x2时，f（x）=x=2，解得x=4x=或4故选B点评：本题主要考查了函数的值，同时考查了计算能力，以及分类讨论的数学思想，属于基

2、础题2. 函数f（x）=tan（2x）的单调递增区间是（）A， +（kZ）B（， +）（kZ）C（k+，k+）（kZ）Dk，k+（kZ）参考答案：B【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数的单调性进行求解【解答】解：函数f（x）=tan（2x）=tan（2x），由k2xk+，kZ，解得x+，故函数f（x）的递增区间为（， +），kZ故选：B【点评】本题主要考查了正切函数的单调性应用问题，是基础题目3. 若向量，则与共线的向量可以是（ ）A. （，-1）B. （-1，）C. （，-1）D. （）参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛

3、】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.4. 左图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C5. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A. 内所有的直线与异面. B. 内不存在与平行的直线.C. 内存在唯一的直线与平行. D. 内的直线与都相交.参考答案：B略6. （5分）集合A=x|2x5，B=x|3x782x则（?RA）B等于（）A?Bx|x2Cx|x5Dx|2x5参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算；全集及其运算 专题：计算题分析：

4、先求集合A的补集，再化简集合B，根据两个集合交集的定义求解解答：A=x|2x5，CRA=x|x2或x5B=x|3x782x，B=x|x3（CRA）B=x|x5，故选C点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型7. 一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）A B C D参考答案：C试题分析：千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)为,两边取对数,即,故选C.考点：函数的实际应用.8. 已知数列的前n项的是，则的值是（ ）A9 B10 C11 D12参考答案：C9. 函数的值域为( ) A

5、B C D 参考答案：B略10. 非零向量，满足|=|，且（）（3），则与夹角的大小为（）ABCD参考答案：C【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得与夹角的余弦值，可得与夹角【解答】解：设与夹角的大小为，则0，|=|，且（）（3），（）?（3）=4?+3=34?cos+3=0，cos=，=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数，函数，若，则的值为 参考答案：12. 已知数列的前n项和，第k项满足5ak8，则k的值为参考答案：8考点：等差数列的前n项和专题：计算题分析：根据数列的第n项与前n

6、项和的关系可得 a1=S1=8，当n2 an=SnSn1=2n10，由52k108求得正整数k的值解答：解：数列的前n项和，a1=S1=19=8当n2 an=SnSn1=n29n（n1）29（n1）=2n10，由5ak8 可得 52k108，解得k9，故正整数k=8，故答案为 8点评：本题主要考查数列的第n项与前n项和的关系，解一元一次不等式，属于基础题13. 函数的值域是 参考答案：14. 若函数在区间(,1)上为单调递减函数，则实数a的取值范围为_参考答案：2，3）解：函数在区间（，1上为单调递减函数，a1时，y=x2ax+2在（，1上为单调递减函数，且x2ax+20在（，1）上恒成立，需

7、y=x2ax+2在（，1上的最小值1a+2=3a0，且对称轴x=a1，2a3；0a1时，y=x2ax+2在（，1上为单调递增函数，不成立综上可得a的范围是2，3）15. 等腰ABC的周长为，则ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 参考答案：116. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当时， 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是_参考答案：(1,0) 【分析】若方程有四个不同的实数解，则函数与直线有4个交点，作出函数的图象，由数形结合法分析即可得答案【详解】因为函数是定义在R上的偶函数且当时，所以函数图象关于轴对称，作出函数的图象：若方程有四个不同的实数解，则函数与直线有

8、4个交点，由图象可知：时，即有4个交点.故m的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题.17. 某校共有学生1600人，其中高一年级400人为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生_人参考答案：20【分析】利用分层抽样方法直接求解.【详解】由题意，应抽取高一学生（人），故答案是20.【点睛】该题考查的是有关分层抽样中某层所抽个体数的问题，涉及到的知识点有分层抽样要求每个个体被抽到的概率是相等的，列式求得结果，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人设旅行团的人数为x人，飞机票价格y元，旅行社的利润为Q元（1）写出飞机票价格y元与旅行团人数x之间的函数关系式；（2）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润参考答案：（1）依题意得，当时，当时，-5分（2）设利润为Q，则-7分当1x35且xN时，Qmax=80035

10、16000=12000，当35x60且xN时，-9分因为xN，所以当x=57或x=58时，Qmax=1706012000故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元（12分）19. （16分）已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（aR）（1）若对任意xR，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数m（x）=，求m（x）在x2，4上的最小值参考答案：20. 已知，均为锐角，sin=，cos（+）=，求（1）sin，（2）tan（2+）参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由已知利用同角

11、三角函数基本关系式可求cos，sin（+）的值，利用两角差的正弦函数公式即可计算得解（2）由（1）可求tan，tan（+），进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）均为锐角，sin=，得cos=，又+（0，），cos（+）=，可得：sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=6分（2）tan=，tan（+）=，9分tan（2+）=12分21. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，（?RA）B；（2）如果AC=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算 【专题】集合【分析】（1）根据集合的基本运算即可得到