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文档简介
1、期末模拟卷5一选择题(共8小题)1复数z满足(1+2i)4+3i,则z等于()A2iB2+iC1+2iD12i2某制药厂正在测试一种减肥药的疗效,有1000名志愿者服用此药,体重变化结果统计如表:体重变化体重减轻体重不变体重增加人数600200200如果另有一人服用此药,估计这个人体重减轻的概率约为()A0.1B0.2C0.5D0.63若圆锥W的底面半径与高均为1,则圆锥W的表面积等于()ABC2D4不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张,一次任意取出2张卡片,则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有()A2张卡片都不是红色B2张卡片不都是红色C2张卡片至少有一张红色D2张卡片至
2、多有1张红色5ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若A45,B60,则b的值为()ABCD6在三棱柱ABCA1B1C1中,上下底面均为等腰直角三角形,且平面ABC,若该三棱柱存在内切球,则AA1()A2BCD7甲、乙两人独立地破译一份密码,破译的概率分别为,则密码被破译的概率为()ABCD18设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A若m,mn,n,则B若,m,m,则mC若m,m,则D若,m,n,则mn二多选题(共4小题)9如图,在四棱锥BACDE中,AECD,CD2AE,点M,N分别为BE,BA的中点,若DMCNP,DECAQ,则下述正确的是()AB直线D
3、E与BC异面CMNCDDB,P,Q三点共线10某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的编号为11000的1000名学生进行了调查调查中使用了两个问题,问题1:您的编号是否为奇数?问题2:您是否吸烟?被调查者随机从设计好的随机装置(内有除颜色外完全相同的白球100个,红球100个)中摸出一个小球:若摸出白球则回答问题1,若摸出红球则回答问题2,共有270人回答“是”,则下述正确的是()A估计被调查者中约有520人吸烟B估计约有20人对问题2的回答为“是”C估计该地区约有4%的中学生吸烟D估计该地区约有2%的中学生吸烟11ABC中,D为边AC上的一点,且满足,若P为边BD上的一点
4、,且满足(m0,n0),则下列结论正确的是()Am+2n1Bmn的最大值为C的最小值为6+4Dm2+9n2的最小值为12如图,线段AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,EFAB,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,且AB2,EFAD1,则下述正确的是()AOF平面BCEBBF平面ADFC点A到平面CDFE的距离为D三棱锥CBEF外接球的体积为三填空题(共4小题)13向量是单位向量,|2,则| 14正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长和高均为2,点D为侧棱CC1的中点,连接AD,BD,则C1D与平面ABD所成角的正弦值为 15设角A,B,C是ABC的三个内角,已知向量,且则角C的大小为 16某
5、人有3把钥匙,其中2把能打开门,如果随机地取一把钥匙试着开门,把不能打开门的钥匙扔掉,那么第二次才能打开门的概率为 ;如果试过的钥匙又混进去,第二次才能打开门的概率为 四解答题(共6小题)17已知i是虚数单位,复数(1)求|Z1|,|Z2|,|Z3|,|Z4|;(2)随机从复数Z2,Z3,Z4中有放回的先后任取两个复数,求所取两个复数的模之积等于1的概率18已知在四面体ABCD中,ABAC,DBDC,点E,F,G,M分别为棱AD,BD,DC,BC上的点,且BMMC,DF2FB,DG2GC,AEAD(01)()当时,求证:AM平面EFG;()当变化时,求证:平面ADM平面EFG19在;这两个条件
6、中任选一个,补充到下面问题中,并进行作答在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,_(1)求角A,B,C的大小;(2)求ABC的周长和面积20如图1,ABC是等腰直角三角形CAB90,AC2a,E,F分别为AC,BC的中点,沿EF将CEF折起,得到如图2所示的四棱锥CABFE()求证:AB平面AEC;()当四棱锥CABFE体积取最大值时,(i)若G为BC中点,求异面直线GF与AC所成角;(ii)在CABFE中AE交BF于C,求二面角ACCB的余弦值21有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00ppm(即百万分之一)时,人食用它,就会对人体产生危害现从一批该鱼中随机
7、选出30条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:ppm),数据统计如图:0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.820.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.201.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的80%分位数;(2)有A,B两个水池,两水池之间有10个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过2条鱼()将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池
8、中,若这2条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;()将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中,若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池,求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率22某学校高一100名学生参加数学竞赛,成绩均在40分到100分之间学生成绩的频率分布直方图如图:(1)估计这100名学生分数的中位数与平均数;(精确到0.1)(2)某老师抽取了10名学生的分数:x1,x2,x3,x10,已知这10个分数的平均数,标准差s6,若剔除其中的100和80两个分数,求剩余8个分数的平均数与标准差(参考公式:)(3)该学校有3座构造相同教学楼,各教学楼高均为20米,东西长均为60米,南北宽均为20米其中1号教学楼在2号教学楼的正南且楼距为40米,3号教学楼在2号教学楼的正东且楼距为72米现有3种型号的考试屏蔽仪,它们的信
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