高中数学必修二 期末模拟卷05（无答案）

1、期末模拟卷5一选择题（共8小题）1复数z满足（1+2i）4+3i，则z等于（）A2iB2+iC1+2iD12i2某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如表：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数600200200如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（）A0.1B0.2C0.5D0.63若圆锥W的底面半径与高均为1，则圆锥W的表面积等于（）ABC2D4不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（）A2张卡片都不是红色B2张卡片不都是红色C2张卡片至少有一张红色D2张卡片至

2、多有1张红色5ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若A45，B60，则b的值为（）ABCD6在三棱柱ABCA1B1C1中，上下底面均为等腰直角三角形，且平面ABC，若该三棱柱存在内切球，则AA1（）A2BCD7甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（）ABCD18设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A若m，mn，n，则B若，m，m，则mC若m，m，则D若，m，n，则mn二多选题（共4小题）9如图，在四棱锥BACDE中，AECD，CD2AE，点M，N分别为BE，BA的中点，若DMCNP，DECAQ，则下述正确的是（）AB直线D

3、E与BC异面CMNCDDB，P，Q三点共线10某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为11000的1000名学生进行了调查调查中使用了两个问题，问题1：您的编号是否为奇数？问题2：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球100个，红球100个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题1，若摸出红球则回答问题2，共有270人回答“是”，则下述正确的是（）A估计被调查者中约有520人吸烟B估计约有20人对问题2的回答为“是”C估计该地区约有4%的中学生吸烟D估计该地区约有2%的中学生吸烟11ABC中，D为边AC上的一点，且满足，若P为边BD上的一点

4、，且满足（m0，n0），则下列结论正确的是（）Am+2n1Bmn的最大值为C的最小值为6+4Dm2+9n2的最小值为12如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，EFAB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB2，EFAD1，则下述正确的是（）AOF平面BCEBBF平面ADFC点A到平面CDFE的距离为D三棱锥CBEF外接球的体积为三填空题（共4小题）13向量是单位向量，|2，则| 14正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长和高均为2，点D为侧棱CC1的中点，连接AD，BD，则C1D与平面ABD所成角的正弦值为 15设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量，且则角C的大小为 16某

5、人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为 ；如果试过的钥匙又混进去，第二次才能打开门的概率为 四解答题（共6小题）17已知i是虚数单位，复数（1）求|Z1|，|Z2|，|Z3|，|Z4|；（2）随机从复数Z2，Z3，Z4中有放回的先后任取两个复数，求所取两个复数的模之积等于1的概率18已知在四面体ABCD中，ABAC，DBDC，点E，F，G，M分别为棱AD，BD，DC，BC上的点，且BMMC，DF2FB，DG2GC，AEAD（01）（）当时，求证：AM平面EFG；（）当变化时，求证：平面ADM平面EFG19在；这两个条件

6、中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_（1）求角A，B，C的大小；（2）求ABC的周长和面积20如图1，ABC是等腰直角三角形CAB90，AC2a，E，F分别为AC，BC的中点，沿EF将CEF折起，得到如图2所示的四棱锥CABFE（）求证：AB平面AEC；（）当四棱锥CABFE体积取最大值时，（i）若G为BC中点，求异面直线GF与AC所成角；（ii）在CABFE中AE交BF于C，求二面角ACCB的余弦值21有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00ppm（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害现从一批该鱼中随机

7、选出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：ppm），数据统计如图：0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.820.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.201.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；（2）有A，B两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼（）将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池

8、中，若这2条鱼的游动相互独立，均有的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；（）将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入A水池中，若这2条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由A水池进入B水池且不再游回A水池，求这两条鱼由不同小孔进入B水池的概率22某学校高一100名学生参加数学竞赛，成绩均在40分到100分之间学生成绩的频率分布直方图如图：（1）估计这100名学生分数的中位数与平均数；（精确到0.1）（2）某老师抽取了10名学生的分数：x1，x2，x3，x10，已知这10个分数的平均数，标准差s6，若剔除其中的100和80两个分数，求剩余8个分数的平均数与标准差（参考公式：）（3）该学校有3座构造相同教学楼，各教学楼高均为20米，东西长均为60米，南北宽均为20米其中1号教学楼在2号教学楼的正南且楼距为40米，3号教学楼在2号教学楼的正东且楼距为72米现有3种型号的考试屏蔽仪，它们的信