2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第二中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第二中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log2（x+1）的其中一个零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可【解答】解：f（1）=2=10，f（2）=10，函数f（x）的其中一个零点所在的区间是（1，2），故选：B【点评】本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题2. 已知m，n是两条直线，是两个平面，有以下命题：m，n相

2、交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则由平面与平面平行的判定定理得，故正确；若m，m，则与相交或平行，故错误；若m，n，mn，则与相交或平行，故错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养3. 等差数列的前项和为，则的值为 A B C D 参考答案：C4. 下列函数中值域是（0，+）的是（）Ay=By=x

3、2+x+Cy=Dy=2x+1参考答案：C【考点】函数的值域【分析】利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出【解答】解：Ax2+3x+2=0，故其值域为0，+）B，函数的值域为C，函数的值域为（0，+）Dy=2x+1R综上可知：只有C的函数值域是（0，+）故选C5. 设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域参考答案：D解析：本题主要考查集合与平面几何基础知识.5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明

4、如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，即点P可以是点A.6. （5分）若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（）Ag（x）=2x+1Bg（x）=2x1Cg（x）=2x3Dg（x）=2x+7参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：由g（x+2）=f（x），把f（x）的表达式表示为含有x+2的基本形式即可解答：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）=2x+3=2（x+2）1，即g（x）=2x1故选：B点评：本题考查了求简单的函数解析式的问题，是基础题7. 产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工

5、业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的重要指标下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015年第二季度与 2015 年第一季度相比较据上述信息，下列结论中正确的是（ ）A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高参考答案：C【分析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论【详解】

6、解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误；2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；2016年底三季度利用率率为73.2%，2017年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；2017年第四季度利用率为78%，2018年第一季度利用率为765%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误故选：C【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函

7、数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据二倍角和辅助角公式化简可得，根据平移变换原则可得；当时，；利用正弦函数的图象可知若的图象与直线恰有两个公共点可得，解不等式求得结果.【详解】由题意得：由图象平移可知：当时，又的图象与直线恰有两个公共点，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查根据交点个数求解角的范围的问题，涉及到利用二倍角和辅助角公式化简三角函数、三角函数图象平移变换原则的应用等知识；关键是能够利用正弦函数的图象，采用数形结合的方式确定角所处的范围.9. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是

8、( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6参考答案：B略10. 已知函数,则A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大两倍，纵坐标不变；然后将整个图象向右平移个单位,若所得图象恰好与函数的图象完全相同,则函数y=f(x)的表达式是 参考答案：略12. 函数的定义域是.参考答案：13. 已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_参考答案：(1,4) ； 分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法，

9、再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.详解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)0的解集是当时，此时，即在上有两个零点；当时，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解14. 函数y = x +的值域是 。参考答案： 1，15. 函数的值域为_.参考答案：略16. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F

10、分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 .参考答案：17. 已知，则_，_参考答案：2 2【分析】利用两角和差正切公式可求得；分子分母同时除以，从而构造出，代入求得结果.【详解】本题正确结果：；【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求值、关于的齐次式的求解问题，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0，或x，Q=x|a2xa+2（1）求AB；（2）求（?UB）P；（3）若AB?Q，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集

11、合思想；分析法；集合【分析】（1）直接由集合A、B，则AB可求；（2）由集合B求出?UB，则（?UB）P可求；（3）由AB?Q，列出不等式组，解不等式组则答案可求【解答】解：（1）U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0，或x，Q=x|a2xa+2，AB=x|4x2x|1x3=x|1x2；（2）?UB=x|x1或x3，（?UB）Px|x1或x3x|x0，或x=x|x0或x；（3）AB?Q，解得0a1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题19. 已知（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）根据角的范围，利用二倍角的正切公式，求得tan的值（2）利用二倍角的余弦公式、同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：（1），2，tan=2（2）=20. 定义在R上的函数为奇函数，当时，有，（1）求在(-1,0)上的解析式；（2）判断在(0,1)上的单调性并用证明.参考答案：（1） （2）单调递减（证明略）略21. 已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（3，4），B（5，12）（1）求坐标及|（2）求?参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题