2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市新会中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市新会中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为若，则； 若，则；若，则； 若则.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D2. 下列对应是从集合到集合的函数的是（ ）A，B，C，每一个三角形对应它的内切圆D，每一个圆对应它的外切三角形参考答案：A3. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为

2、4的等腰三角形则该几何体的体积为A.48 B.64C.96 D.192参考答案：B4. 若，都是锐角，且，则cos=（）ABC或D或参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式，求得cos=cos（）的值【解答】解：，都是锐角，且，cos=，cos（）=，则cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）=+=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式的应用，属于基础题5. 图121是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形

3、，则该几何体的侧面积是()A6 B12 C18 D24图121图122参考答案：B6. 向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为，下列论断正确的是 （ ）A随着的增大，减小 B随着的增大，增大 C随着的增大，先增大后减小 D随着的增大，先减小后增大参考答案：B7. 已知集合M=|=（+），R，N=|=+，R，其中，是一组不共线的向量，则MN中元素的个数为（）A0B1C大于1但有限D无穷多参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由是一组不共线的向量，结合向量相等的条件可知，当=1时，由此可得MN中元素的个数【解答】解：由M=|，R，N=|，R，则当=1时，MN中元素的个数为1故选：

4、B8. 已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（ ）A B C. D参考答案：C方程化为一般形式得：，是方程的两根， ，又二次函数图象开口向上，所以实数的大小关系可能是，故选C.9. 若某等比数列前12项的和为21，前18项的和为49，则该等比数列前6项的和为 （ ）A、7 B、9 C、63 D、7或63参考答案：A10. 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表 广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26m4954根据上表可得回归方程=9x+10.5，则m为（）A36B37C38D39参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据数据求出样本平均数，代入回归方程，即可求m

5、的值【解答】解：由题中数据平均数=回归方程=9x+10.5，=93.5+10.5=42由=42，解得：m=39故选：D【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x2ax+2a4的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，2）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得a的范围【解答】解：函数f（x）=x2ax+2a4的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，求得0a2，故答案为：（0，2

6、）12. 函数是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数,满足，则_0(填“”、“”或“”)参考答案：13. sin11cos19+cos11sin19的值是参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用利用正弦的和与差的公式求解即可【解答】解：由sin11cos19+cos11sin19=sin（11+19）=sin30=故答案为14. 函数在是增函数，不等式恒成立，则t范围为 .参考答案：15. 若与为非零向量，则与的夹角为 参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的模 专题：平面向量及应用分析：利用模的计算公式和数量积即可得出解答：解：，=，与为非零向量，与的夹角为故答案为点

7、评：熟练掌握模的计算公式和数量积是解题的关键16. 已知幂函数f（x）=x的图象过，则f（x）=参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可【解答】解：幂函数f（x）=x的图象过，可得解得，f（x）=故答案为：【点评】本题考查函数的解析式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力17. 函数的值域_参考答案：(0,2，。因此函数的值域为。答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，直线（1）求过点的圆的切线方程；（2

8、）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。参考答案：略19. 设集合，若，求实数m的取值范围。参考答案：解：1：若，则6分2：若，则10分综上所述：实数m的取值范围为12分20. （本小题满分14分）函数的定义域为R，数列满足（且）（）若数列是等差数列，且(k为非零常数， 且)，求k的值；（）若，数列的前n项和为，对于给定的正整数，如果的值与n无关，求k的值参考答案：（）当时，因为 ，所以 因为数列是等差数列，所以 因为 ， 所以 6分（）因为，且， 所以 所以数列是首项为2，公比为的等比数列，所以 所以因为，所以是首项为，公差为的等差数列 所以 因为 ， 又因

9、为的值是一个与n无关的量，所以 ，解得 14分21. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14）;第二组14，15），第五组17，18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n13,14）17,18.求事件“m-n1”的频率. 参考答案：（1）由直方图知，成绩在14,16）内的人数为：500.16+500.38=27（人），所以该班成绩良好的人数为27人.（2）由直方图知,成绩在13,14）的人数为500.06=3（人）,设为x，y，z;成绩在17,18的人数为500.08=4（人），设为A，B，C，D.若m,n13,14）时，有xy,xz,