苏科版江苏省泰州市兴化市八年级上学期期末模拟数学试题

1、3苏科版江苏省泰州市兴化市八年级上学期期末模拟数学试题、选择题1.若点Py轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）(-1,0)(0,-2)(3,0)(0,4)2.如图，ZAOB=60%点P是ZAOB内的左点且OP=3 ,若点M、N分别是射线OA、OBB.还C. 6D. 33漏壶是一种这个古代讣时器，在它内部盛一左量的水，不考虑水呈变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏岀，壶内壁有刻度.人们根据壶中水而的位置汁算时间，用/表示漏水时间，$表示壶底到水而的髙度，下列图象适合表示，与X的对应关系的是（4.如图，在平而直角坐标系中，点人C在X轴上，点C的坐标为（-l,0）MC = 2.将则变换后点A的对应点

2、坐RlMBC先绕点C顺时针旋转90。，再向右平移3个单位长度.标是（）71(7,2)C. (3,2)(0, b0)的结果是(-abC. -abD(2,2)D. Jab939已知等腰三角形的两边长分别为3和4,则它的周长为（）A. 10B 11C. 10 或 HD 7如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A）,图书馆（图中的点3）和宿含楼（图中的点C）进行装修，装修工人需要放宜一批装修物资，使得装修物资 到点点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）AC. BC两边高线的交点处在AC. BC两边中线的交点处在ZA、ZB两内角平分线的交点处在AC. Be两边垂直平分线的交点处下列长

3、度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A. 1.5, 2.5, 3B. It 3 , 2C. 6, 8, 10下列图案属于轴对称图形的是（）D. 3, 4, 510下列条件中，不能判断人8C是直角三角形的是（）A. a： b： c=3： 4： 5B. ZA： ZB： ZC=3： 4： 511如图，正方形OACB的边长是2,反比例函数y =图像经过点C,则斤的值是X()ykcy =ATxOBXA.2B. -2C. 4D. -4C. ZA+ZB= ZCD. a： b： C = 1： 2：12一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了 2.7h,到达后用了 0.5h卸货，随即匀速返回，已知 货车返回的速度是它从

4、甲地驶往乙地速度的15倍，货车离甲地的距离y （km）关于时间X（h）的函数图象如图所示，则a等于（）D. 5.8如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与B. SASC. AASD. ASA该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）下列各组数是勾股数的是（）A. 6, 7, 8C. 5, 4, 3B. 1, 3 , 2D 0.3, 0.4, 0.5如图，弹性小球从P（2, 0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P】，第二次碰到正方形的边时的点为P2，第n次

5、碰到正方形的边时的点为PZ则P202。的坐标是（）A（5, 3） 二填空题B. (3, 5)C. (O, 2)D. (2, O)16.如图，在RtZXABC中，ZC=90o , BC=6cm, AC=8cm,按图中所示方法将Z8CD沿3D折叠，使点C落在&3边的C处，那么CD=D17.如图，在正三角形ABC中，AD丄BC于点D,则Z BAD=兀一3的值为0,则X的值为19.如图，在平而直角坐标系中，4(1,1), 3(71), C(匕一2), D(l,-2).把一条长 为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固左在点A处，并按 A-B-C-D-A-规律紧绕在四边形ABCD

6、的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是120如图点C坐标为(OT)，直线 = 3交”轴，轴于点A、点，点D为直线21小明体重约为62.36千克，如果精确到0丄千克，其结果为千克.22.在ZMC中，AB=AC=S, BC= 6.若点P在边ABk移动，则CP的最小值是2x + l则X的取值范围是若等腰三角形的顶角为30。，那么这个等腰三角形的底角为如图，在MBC中，ZABC和ZACB的平分线相交于点F,点点F作DEBC,交AB于点D,交AC于点E*若BD=3, DE=5,则线段EC的长为.如图，已知一次函数y = -2的图像与y轴交于点A , 次函数y = 4x + b的图像与V轴交于点3,且

7、与X轴以及一次函数y = x-2的图像分别交于点C、D，点的坐标 为(一2,n)y X = 2关于兀、y的方程组4 I的解为y-4x = b关于X的不等式x-24x+b的解集为.求四边形OADC的而积：在X轴上是否存在点E,使得以点C, D, E为顶点的三角形是直角三角形？若存 在，求岀点E的坐标：若不存在，请说明理由如图，在4x3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两 种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图 形.阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们泄义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角 形.小

8、华：等边三角形一泄是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题(1):根据奇异三角形的定义，请你判断小华提出的猜想：等边三角形一沱是奇 异三角形是否正确？填是”或“否”)问题(2)：已知用“IBC中，两边长分别是5, 52 若这个三角形是奇异三角形，则 第三边长是:问题(3):如图，以AB为斜边分别在的两侧作直角三角形，且AD=BD ,若四边 形ADBC内存在点E，使得AE = AD, CB = CE.试说明：ZXACE是奇异三角形计算：(1) (4x-3y)2(2) (x+y + l)(x + y 1)(3)a+b V Ia - 2b Cr aO, bOt!- 1.52+2.

9、52=8.532,故A不能构成直角三角形;l2 + (3)2=22.故B能构成直角三角形：c、62+82=102,故C能构成直角三角形；D、32 +42=52 ,故D能构成直角三角形：故选:A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆左理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a, b, C满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.D解析：D【解析】分析：根据轴对称图形的左义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称 轴，由此即可得出结论.详解：A、不能找岀对称轴，故A不是轴对称图形；B、不能找岀对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找岀对称轴，故C不是轴对称图形：D、能找出一条对

10、称轴，故D是轴对称图形.故选D 点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴.本题属 于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给左图象有无对称轴来确定该图形是 否是轴对称图形是关键.B解析：B【解析】【分析】A、根据比值结合勾股左理的逆定理即可判断岀三角形的形状：B、根据角的比值求出各角 的度数，便可判断岀三角形的形状：CX根据三角形的内角和为180度，即可计算出ZC的 值：D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断岀三角形的形状.【详解】A 因为 a ： b ： c=3 ： 4 ： 5,所以设 a=3 , b=4x , c=5.则(3x ) 2+ ( 4x )

11、2= ( 5 ) 2 故为 直角三角形，故A选项不符合题意：B、因为ZA : Z B ： Z C=3 ： 4 ： 5,所以设ZA=3x,则ZB=4x , Z C=5,故3x+4+5=180o ,解得 x=150 , 3=153=450,4=154=60o , 5=155=75o ,故此三角形是 锐角三角形，故B选项符合题意；C、因为ZA+Z B=Z C , Z A+Z B+Z C=180o ,则ZC=900 ,故为直角三角形，故C选项不 符合题意；D、因为 a ： b ： C=I ： 2 ：省，所以设 a= , b=2 , C=苗x,则 x2+ ( 3 ) 2= ( 2 ) 2,故 为直角三角

12、形，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股立理的逆定理、三角形的内角和泄理结合 解方程是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据正方形的性质，即可求出点C的坐标，然后代入反比例函数解析式里即可.【详解】解：正方形OACB的边长是2,点C的坐标为(2,2)将点C的坐标代入y =-中，得X2=i2解得：k=4故选C.【点睛】此题考查的是求反比例函数的比例系数，掌握用待定系数法求反比例函数的比例系数是解 决此题的关键.B解析：B【解析】【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由 货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速

13、度的1.5倍，列岀方程组求得从乙地到甲地的时 间t,进而求得a的值.【详解】解：设甲乙两地的路程为s,从甲地到乙地的速度为V,从乙地到甲地的时间为t,2.1V = SPllJ I C1.5 vZ = 5解得，t=1.8. a = 3.2+1.8=5 （小时），故选B.【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和 时间的关系列出方程组是解答本题的关键.D解析:D【解析】【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判左方法解答即可.【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作岀图形，所以，依据是ASA.故选

14、：D.【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判龙方法是解题的关键.C解析:C【解析】【分析】欲求证是否为勾股数，这里给岀三边的长，只要验证a2+b2=c2即可.【详解】解：A、72 +62 82.故此选项错误；B、JT不是整数，故此选项错误；C、32+42 =52 故此选项正确:D . 0.3, 0.4, 0.5,勾股数为正整数，故此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了勾股数的概念，一般是指能够构成宜角三角形三条边的三个正整数.验证两条 较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断.D解析：D【解析】【分析】根据轴对称的性质分别写出点Pl的坐标为、点P2的坐标、点P

15、3的坐标、点P4的坐标，从 中找岀规律，根据规律解答.【详解】解：由题意得，点Pl的坐标为（5, 3）,点P2的坐标为（3, 5 ）,点P3的坐标为（0, 2 ）,点P4的坐标为（2, 0）,点P5的坐标为（5, 3 ）,20204 = 505,P2020的坐标为（2, 0）,故选：D.【点睛】本题主要考査了点的坐标、坐标与图形变化一对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题 的关键.二、填空题3cm.【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB,根据翻折变换的性质可得BC =BC, C D=CD,然 后求岀AC,设CD=x,表示出C D、AD,然后利用勾股定理列方程求解即 可.【详解】解析:3cm.

16、【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB,根据翻折变换的性质可得BU=BC, UD = CD,然后求出AU, 设CD=x,表示出UD、AD,然后利用勾股定理列方程求解即可.【详解】解：VZC=90o, BC=6cm, AC = 8cm, AB = BC2 + AC2 =IoCE由翻折变换的性质得，BC=BC = 6cm, CD = CD,/.AC=AB - BC,=10 - 6=4cm,设 CD=x,贝IJ C,D=, AD=8-,/ RtAC,D 中，由勾股泄理得，AC,2+C,D2=AD2,即 42+2= （8-） 2,解得x=3,即 CD = 3cm.故答案为:3cm.【点睛】本题考查了

17、翻折变换的性质，勾股左理，此类题目熟记性质并利用勾股左理列出方程是解 题的关键.30【解析】【分析】根据正三角形ABC得到ZBAC=60 ,因为AD丄BC,根据等腰三角形的三线合一 得到ZBAD的度数.【详解】ABC是等边三角形，A ZBAC=60 ,VAB=AC解析：30【解析】【分析】根据正三角形ABC得到ZBAC=60,因为AD丄BC,根据等腰三角形的三线合一得到ZBAD 的度数.【详解】V ABC是等边三角形，ZBAC=60o,VAB=AC, ADBC, ZBAD= ZBAC=30,2故答案为30。.-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出X的值.【详解】解：根据题意得：，解

18、得：x-3.故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2解析：-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出X的值.【详解】-9=0解：根据题意得：S,x-3O解得：=-3.故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.【解析】【分析】根据各个点的坐标，分别求出AB、BC、CD和DA的长，即可求出细线绕一圈的 长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断.【详解】解：I,.AB二2, BC二3, CD解析：(1,1)【解析】【分析】根据各个点的坐标，分别求出AB、BC、CD和DA的长

19、，即可求岀细线绕一圈的长度，然 后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断.【详解】解：.A(1,1), 3(1,1), C(-l,-2), D(l,-2)AB=2, BC=3, CD=2, DA=3细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10个单位长度2020 10=202 (圈),即细线正好绕T 202圈故细线另一端所在位置正好为点A,它的坐标为(U) 故答案为：(1).【点睛】此题考查的是探索点的坐标规律题，掌握把坐标转化为线段的长是解决此题的关键.【解析】【分析】过点C作直线AB的垂线段CD,利用三角形的面积即可求出CD的长.【详解】连接AC,过点C作CD丄AB,则CD的长最短，如图,

20、对于直线令y=0,则，解得X二-4,令x=0解析:y【解析】【分析】过点C作直线AB的垂线段CD,利用三角形的而积即可求出CD的长.【详解】令 x=0,则 y=3,A(-4, 0), B(0, 3),OA二4, OB=3,在 Rt0AB 中，AB2 = OA2 + OBI,ab=42+32 =5VC (0, -1) AOC=I,BC=3+l=4t S AIiC = -BCAO = ABCD,KP 44=-5CD ,2 2 2 2解得，CD = -.故答案为：y.【点睛】此题主要考査了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角 形面积相等求岀CD的长.214【解析】【分析】

21、把百分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克.故答案为：62.4 .【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的解析：4.【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可.【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克.故答案为：62.4.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.22. 8【解析】【分析】作BC边上的高AF,利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3,利用勾股定理 求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长.【详解】解：如图

22、，作AF丄BC于点F,作解析:8【解析】【分析】作肚边上的高川斤利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3、利用勾股定理求得处的 长，利用而积相等即可求得初边上的髙的长.【详解】解：如图，作AF丄BC于点F,作CP丄&8于点P,根据题意得此时CP的值最小：解：作BC边上的高AF,：AB=AC=5, BC=6,：BF=CF= 3,由勾股定理得:AF=4,IIll.,.SABC= -ABPC= - BCAF= - 5CP= 一 642 2 2 2得：CP=4.8故答案为4.8.【点睛此题主要考査直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股左理及三角形的而积公式的运用.【解析】【分析】代数式有意义，则它的分

23、母2x+l0,由此求得X的取值范围.【详解】代数式有意义，.2x+l0,解得x.故答案为：x.【点睛】本题考查了分式有意义的条件.解析：XH-22【解析】【分析】代数式m有意义，则它的分母2xl0.由此求得X的取值范围.2x + 【详解】代数式:工有意义，2x + 2x+lO,解得XH-2故答案为： 2【点睛】本题考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零.75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解.【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等.当顶角=30时，两底角的和二180 -30二150 .所以每个底角二75 .故答案解析：75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相

24、等可得解.【详解】依题总知，等腰三角形两个底角相等.当顶角=30时，两底角的和=180o-30o=150o.所以每个底角=75。.故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质.点评：本题难度较低.已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即 可.2【解析】【分析】根据AABC中，ZABC和ZACB的平分线相交于点F.求证ZDBF=ZFBC, ZECF= ZBCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出ZDFB=ZDBF, ZCFE= ZBCF,即解析：2【解析】【分析】根据AABC中，ZABC和ZACB的平分线相交于点F.求证ZDBF=ZFBC, ZECF =ZBCF,再利用两直线

25、平行内错角相等，求证出ZDFB=ZDBF, ZCFE=ZBCF,即BD=DF, FE = CE,然后利用等量代换即可求出线段CE的长.【详解】. ZABC和ZACB的平分线相交于点F,ZDBF=ZFBC, ZECF=ZBCF,V DF BC,交AB于点D,交AC于点E.ZDFB= ZFBC, ZEFC=ZBCF,. ZDFB= ZDBF, ZCFE=ZECF,.BD=DF = 3, FE=CE,CE = DE-DF=5-3 = 2.故选：C.【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题难度不 大，是一道基础题.三、解答题x = -2(1):(2) x-2;(3

26、) 4：(4)点 E 坐标为(一2,0)或(-18,0).Iy =-4【解析】【分析】把D(-2, m)代入y=x-2可得D的坐标.由图象可得结论；观察图象可得结论：过点 D 作 DH 丄朋于 H.根据 SVOADc=S.ABD-S.OBc即可：分三种情况讨论：当点F为直角顶点时，过点D作DG丄X轴于即可得岀结 论：当点C为直角顶点时，X轴上不存在点F：当点D为直角顶点时，过点D作D&丄CD 交X轴于点&.设& (G 0),利用勾股定理即可得出结论.【详解】VD (-2, m)在尸x-2 上，m=-2-2=-4tX =-2 y = -4：.D (-2, -4)y X = 2由图象可知：关于x、

27、y的方程组，,，的解为y-4x = b由图象可知：关于X的不等式x-224x+b的解集为X-2；如图1,过点D作DH丄&3于H.由知D (-2, -4),DH=2.在 y=x-2 中，当 X=O 时,y=-2,& (0, -2)把 D (-2, -4)代入 y二4x+b 得：-4=4 (-2) +b,解得：b=4.：.B (0, 4),直线BD的函数表达式为y=4x+4.：.AB= (-2) =6* S SAeD= AB DH= 6 2=6 2 2在 y=4x+4 中，当尸0 时,0=4x4,解得:X=-I.：.C (-1, 0),OC=1.VB (0, 4),0=4, S osC= OB O

28、C= X 4 X 1=2 *2 2S N边ft； OADC=S XABD-S . OBC=62=4 (4如图2,当点F为直角顶点时，过点D作D&丄X轴于&.VD (-2, -4),：.EI (2 0)当点C为直角顶点时，X轴上不存在点F.当点D为直角顶点时，过点D作D&丄CD交X轴于点设F2 (t, 0).VC (-1, 0) , EI (-2, 0),* CE2=l*t EE2=-2tVD (-2, -4),Df=4, Cfl=-I- (-2) =1.在 RfHDElE2 中，由勾股立理得：D= DE： +EjE； = +(_2-厅=尸 +4f+ 20.在RtACDEl中，由勾股泄理得：CD

29、2 = I2+42= 17. RtCDE2 中，由勾股怎理得：CE=DE+CD1.：.(-l-t) 2=t2+4t+20+17解得：t=-18.Af2 (-18, 0).综合上所述：点F坐标为(-2, 0)或(-1& 0).【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，勾股疋理，一次函 数与方程组、一次函数与不等式的解集，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性 质是解答本题的关键.见详解.【解析】试题分析：按轴对称的特征进行添涂即可.试题解析：如图所示： _ (1)是：(2)53 ；（3）见解析【解析】【分析】问题（I）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可

30、.问题（2）分C是斜边和b是斜边两种情况，再根据勾股泄理判断出所给的三角形是否符合 奇异三角形的定义.问题（3）利用勾股泄理得 AC4BC2=AB2, AD2+BD2=AB2,由 AD=BD,贝IJ AD=BD,所2AD2=AB2,力 AE=AD, CB=CE所以AC2+CE2=2AE2,然后根据新左义即可判断ACE是奇异三角形【详解】（1）解：设等边三角形的一边为e则a2+a2=2a2, 符合奇异三角形“的定义.“等边三角形一左是奇异三角形是真命题：故答案为：是：解：当5为斜边时，另一条直角边=52 2-52 =5, V 52 +52 2 52 2 (或52+ 52 2252)RtABC不是

31、奇异三角形，当5, 5J亍是直角边时，斜边=J5+5, =5JV 52 + 53 =IOO , 2x5Q=IOO 52+ 53 =2x 52 RtABC是奇异三角形, 故答案为5 JJ：证明VZACB=ZADB=90,ac2+bc2=ab2, ad2+bd2=ab2,VAD=BD, 2 AD2=AB2,VAE=AD CB=CE,AC2+CE2=2AE2,ACE是奇异三角形.【点睛】本题属于四边形综合题，考査了解直角三角形，勾股左理，奇异三角形的左义等知识，解 题的关键是理解题意，灵活运用.29. (1) 16x2 -24xy + 9y2: (2) x2 + 2xy + y2-: (3) : (

32、4)a+ 32a2+ab + 2b2 3( + b)(-b)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式直接写出结果即可：（2）先将+y看做一个整体运用平方差公式计算，再利用完全平方公式展开即可;（3）将分式利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再约分化简即可；（4）运用分式的混合运算法则化简即可.【详解】(1) (4x-3y)2=16x2 -24xy+9y2 :(2) (x+y + l)(x+y-I) = (X+ y)? -1 =X2 + 2xy + y2 -1:/一9 a2 +6+ 9(a + 3)( 一 3)(CfIa - 21) Cr a3 + 3Z? 一/一厂乙(a + b)2 2(a-b

33、)a2b(ab)2 3(a+b)a2 -b2 a2(a + b)21ab3(-b) (ii + b)a1-b1 12(a + h)2Ub3(a-b)(a + b)a2-b22a1+ab + 2b1-3ab3(a + b)(a-b)2a2+ab + 2b13(a + b)(a-b)【点睛】本题主要考査了整式得乘除法及分式的乘除法，熟练运用整式得乘法公式，幕运算，及分 式的通分约分等计算技巧是解决本题的关键.2r(0r6)30.(1) (3,4) ；(2) (6, t-6) (3)26 - 2r(10vrvl3)【解析】【分析】（1）根据长方形的性质和A、B的坐标，即可求岀OA=BC=6, OC=AB=