《等式的基本性质》教案 (同课异构)2022年冀教版

1、科目课题数学授课教师5.2 等式的根本性质授课时间授课类型1新授课教学目标重点难点1、掌握等式的根本性质；2、会运用等式的根本性质对等式进行变形；3、通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结 论的严谨性；等式的根本性质有根据的进行等式变形教学内容及教师活动学生活动设 计 意 图一、回忆思考1什么叫做等式？2判断以下式子中哪些是等式，哪些不是等式？ 4+x=7 ， 2x , 3x+1,思考并答复“=号表示相等关系的 式子叫做等式。 2.学生作出判断：温故知新 a+b=b+a, a2b2， c=2r是等式。2 1 1+2=3, ab, S= ah,3 2 2x-3y二、新知

2、讲授教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等 式的根本性质。性质 1 ：等式两边都加上或减去同一个数或整 式，所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b ，那么 a c = b c ， c 表示任意的数或整式。教师继续演示性质 2：等式的两边都乘或除以同一个数除数不为零，所得的等式仍然成立。符号语言：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 为任意的数；学生仔细观察幻灯片，试 培 养 学 生 的 概 括等式的根本性质。 观察、概括能力。如果 a = b，那么a bc cc 0补充：等式的另两条性质 :1、对称性：如果 a=b,那么 b=a.2、传递性：如果 a=b 且 b=c,那

3、么 a=c.三、知识运用1. 根据以下各题的条件，写出仍然成立的等式 . (1)a b,两边都加上b学生独立思考，完成练 习。学生了解即可。加 深 对 性 质 的理解。(2)3a 2 a 1, 两边都减去2a(3)a b 1, 两边都乘以 12 3 4学生与教师一起观察、分a 1(4) 1, 两边都乘以 xx2、填空： 假设 x+3 = 1，根据_，得到 3=1-x， 假设 x+3 = 1，根据_，得到-2(x+3)= 假设 x+3 = 1，根据_ ，得到 x =_。x 3 1 假设 x+3 = 1，根据_，得到3 3教师引导学生观察分析比拟前后两式左右两边的 变化答：等式的性质 1；等式的性

4、质 2， -2 ；等式的性质 1，1-3 ；等式的性质 2 。3. x 3 1, 请你利用等式的根本性质判断其变形是 否正确.析、比拟，掌握解题方法。学生独立思考完成 1 对掌 握 等 式 的 根 本 性 质 并 加以应用。(1)3 1 x (2) 2 x 3 2 例题教学(3)x 3 1x x2错3对例 1： 2 x 5 y 0, y 0利用等式的根本性质将其变形成为以下的等式,并说明变形的依据(1)2x 5 y分析：比拟x 5(2) y 22 x 5 y 0 与 2 x 5 y有什么不同？怎样由前者学生根据教师分析，完成得到后者？依据那一条等式的性质？2的解答。必要时可解：1成立。根据等式

5、的根本性质 1，在等式的左右 小组讨论 两边同时加上 5y,就可以得到等式 2x=5y.2由1知，2x=5y，而 y 0，根据等式的根本性质 2，将等式 2x=5y 的左右两边同时除以 2y，得 x 5y 2例 2：利用等式的性质解以下方程.(1)5x 50 4 x (2)8 2 x 9 4 x根据等式的根本性质答复以下问题:进 一 步 熟 悉 性 质 并 灵 活 应用性质(1)怎样由等式 5x=50+4x 得到等式 x=50?解：根据等式的根本性质 1，在等式的左右两边同时 加上 4x,就可以得到等式 x=50.(2)怎样由等式 8 2 x 9 4 x 得到等式 x= ?解：根据等式的根本性

6、质 1，在等式的左右两边同时 加上 4x-8, 可以得到等式 2x=1.再根据等式的根本性 质 2，将等式 2x=1 的左右两边同时除以 2，就可以得 到等式 x=.四、课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容?2.运用等式性质需要注意什么?注意：等式两边都要参加运算，并且是同一种运算 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子等式两边不能都除以，即不能作除数或分 母学生完成小结板书设计性质 1：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 表示任意的数或整式。性质 2：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 为任意的数；a b如果 a = b，那么 c 0c c对称性：

7、如果 a=b,那么 b=a.传递性：如果 a=b 且 b=c,那么 a=c.课后反思27.3 过三点的圆一、课题 27.3 过三点的圆二、教学目标1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.2. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法3.了解三角形的外接圆和外心.三、教学重点和难点重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法学生自己探索六、教学过程设计一、新授A 画圆，并考虑这样的圆有多少个？A、B 画圆，并考虑这样的圆有多少个？A、B、C 画圆，并考虑这样的圆有多少个？让学生以小组

8、为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在 展示后，接受其他学生的质疑.得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的 垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.不在同一直线上的三个点确定一个圆.给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的 圆心叫做三角形的外心.例：画三角形的外接圆.让学生探索课本第 15 页习题 1.一起探究八年级一班的学生为老区的小朋友捐款 500 元，准备为他们购置甲、乙 两种图书共 12 套.甲种图 书每套 45 元，乙种图书每套 40 元.这些钱最多能买甲种图书多少套？分析：带着学生完成课本第 13 页的表格，并完成 2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题 .另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解 决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.二、小结七、练习设计P15 习题 2、3八、教学后记后备练习：1. 一个三角形的三边长分别是6cm ，8cm ，10cm，那么这个三角形的外接圆面积等于cm22.