电工电子学课件电工学23

1、电工技术课程体系 电路基本概念、定律 稳 态 电 路 分 析正弦信号 电路暂态电路 分析非正弦信号 电路（I）电学部分直流电路第三章 正弦交流电路正弦量及正弦量的相量表示法（2学时） R L C元件及其交流特性 （2学时） 交流电路频率特性、功率因数提高（3学时） 交流电路分析 （3学时） 交流电：大小和方向随着时间作周期性变化且在一个周期内的平均值为零的电流、电压和电动势统称为交流电。在直流电路中，其电压、电流的大小和极性是不随时间而变化的恒定量tUOtIO uot iot正弦交流电路：含有正弦电源的电路称为正弦交流电路 eot isote+_i（1）为什么要采用正弦交流电输电便于升、降压，

2、高压输电有助于减少线路损耗。（2）信号处理为什么要用正弦交流电信号正弦信号“+”、“_”、“求导”、“积分”后仍为正弦信号正弦交流电在电力输送、信号处理等领域应用极其广泛正弦量及正弦量的相量表示法（2学时） R L C元件及其交流特性 （2学时） 交流电路频率特性、功率因数提高（3学时） 交流电路分析 （3学时） 3-1 正弦电压与电流正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的, 在图示参考方向下，其工作波形如图所示：u+_i正半周+_u ot负半周i 0(u0)u(i 0)正弦量的特征：表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，它们可由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。频率、幅值和

3、初相位称为正弦量的三要素。其中：Um 、Im 为最大值（幅值） 一、频率与周期正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T.单位：秒（s）每秒钟内变化的次数称为频率 f ，f =1/T单位：赫兹（Hz）工频：我国工业用电频率为50Hz ，也有国家采用60Hz 正弦量变化的快慢还可采用角频率 来表示由于一个周期内经历了2弧度，所以：单位：弧度/秒 （rad/s) io二、幅值与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用 Im, Um, Em 表示。由于最大值仅是某特定瞬间的数值，不能反映电流或电压做功的效果（从传输功率的角度来看）。因此，在工程上，常引入有效值这一概念

4、用小写斜体字母 , ,e 表示。有效值的定义如果某周期电流 通过电阻 R 在一个周期内产生的热量和另一个直流 I 通过同样大小的电阻 R 在相等的时间内产生的热量相等则这个周期性变化的电流 的有效值在数值上就等于I iRIR此式仅适用于周期性变化的量，不适用于非周期性量。iRIR若周期性电压 u 施加于电阻 R 上，同样有当u=Umsint时,同理：一般用电磁式电工仪表所测得的参数值均为有效值三、初相位1.相位(t +i)称为正弦交流电的相位，也称相位角单位：弧度或度2.初相位t=0时的相位角称为初相位，也称初相角例： i1 =10sint ， i2 = 20sin(t+/2) A它们的相位分

5、别为t 和 t+/2初相位分别为1= 0 和 2 = /2 io注意：正弦量的初相位与计时起点有关，同一正弦量 ，若计时起点不同，则初相位也不同，如下图所示 ioo3.初始值t=0时，正弦量的值称为初始值t=0时,同样，计算起点不同，正弦量的初值也不同。 iooo4. 相位差相位差与计时起点无关计时点改变，仅改变初相位。两个同频率正弦量的相位角之差，或初相角之差相位差 0， u i称 u 在相位上比 i 超前 角度，或i 滞后u 一个 角度 0, u 0复矢量与实轴 的夹角 称为 A 的辐角 （2）综上，已介绍了复数的两种表示方法：复数还有两种表示方法指数形式极坐标形式代数式三角形式j+1OA

6、ab欧拉公式2、复数运算加、减宜用代数形式例1：A=a1+jb1 ， B=a2+jb2A B = (a1 a2) + j(b1 b2)乘、除宜用极坐标形式例2： A=a1+jb1=r11 ，B=a2+jb2= r22 A B = r1 r2 (1 + 2) A / B = r1 /r2 (1 2) 二、利用相量表示正弦交流量如上图，既然有向线段（在复平面内即表示一个复数）的旋转（其在虚轴上的投影）可以来表示一个正弦量，那么正弦量也就可以用复数表示为表示区别，把表示正弦量的复数称为相量t1uOt1t+1ju1u0At2t2u2用复数表示正弦量，则复数的模即为正弦量的幅值复数的辐角即为正弦量的初相

7、位t1uOt1t+1ju1u0At2t2u2有效值相量或称为正弦量 u 的“振幅相量” （最大值相量）因此，表示正弦电压 的相量为：t1uOt1t+1ju1u0At2t2u2正好体现了正弦量的两个特征：初相、幅值对含有单一频率电源的线性电路来说，电路中电压、电流都是和电源同频率的正弦量。但没能体现相量与正弦交流量的关系符号说明瞬时值 - 小写u i有效值 - 大写U I复数、相量 - 大写 + “.”最大值 - 大写+下标ImUm例1：其对应相量形式: 注意：相量并不等于正弦量例解三、相量图 按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的相量的图形 相量图相量图能清晰地显示各个正弦量的大小和相互的相位关系例 注意 的正弦量称