人教版八年级下册数学教案表格版

1、八年级数学下册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的

2、创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角

3、边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。第十八章平行四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行

4、线和三角形等内容的应用和深化。第十九章一次函数一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境建立数学模型概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。第二十章数据的分析本章主要研究平均数、中位数

5、、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。三、提高学科教育质量的主要措施：1、努力做好教学八认真工作。把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容；认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主

6、、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差

7、、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。9、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的作业并及时更正的习惯;认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。四、教学中应注意的几个问题运用一切手段，激发学生主动学习数学的积极性。增强对“数学”学科的兴趣，提高对数学学科的认识。加强“应用数学”的教学。习题的训练，要努力做

8、到适量,、适时、适合大多数，教学实例的展示要具有典型性、代表性、广泛性，不可盲目追求“量”。教育学生合理地安排好学习的时间，注意劳逸结合，讲究学习方法，尝试合作学习，敢于质疑，大胆探索，确实提高效率。教学过程中，生活行为上都需要严格要求自己，规范自己的言行举止，真诚的友爱学生，做学生学习和生活中的有心人，以身施教，让学生愿意走近并融入到我们共同的教育教学情境中，从而促进学生的全面发展，高质量的完成教育教学任务。五、全期教学进度安排时间主要教学内容具体教学内容及课时安排总课时第一至第二周第十八早二次根式二次根式（第1课时）二次根式（第2课时）二次根式的乘除（第1课时）二次根式的乘除（第2课时）二

9、次根式的减法（3课时）小结与复习（3课时）10课时AVr*第二至第四周第十七章勾股定理勾股定理（3课时）勾股定理的逆定理（3课时）小结与复习（3课时）9课时第五至第九周第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质（2课时）18.1.2平行四边形的判定（2课时）平行四边形练习与测验（3课时）18.2.1矩形（2课时）18.2.2菱形（2课时）18.2.3正方形（2课时）小结与复习（4课时）20课时第十周期中复习期中复习与检测及质量分析5课时第十一至第十四周第十九章一次函数函数（6课时）一次函数（6课时）课题学习、选择方案（2课时）小结与复习（4课时）18课时第十五至第十七周第二十章数据的分析数

10、据的代表（5课时）数据的波动（4课时）课题学习（2课时）小结与复习（3课时）14课时第十八至第二十周期末复习与考试复习这个学期各章的主要知识点（复习主要以测验为主，测验中哪方面发现问题，就在哪方面多下功夫）15课时科目数学年级八下教学内容二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目.过程与方法提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题情感态度与价值观培养学生归纳应用数学的意识教学重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念教学难点利用“（a0）”解决具体问题教学方法讲授法导学法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独

11、立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知很明显、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如ao）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.（学生活动）议一议：T有算术平方根吗？0的算术平方根是多少？当a0,有意义吗？老师点评：（略）例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式:、（x0）、-、（x20,y三0）.分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有:、（x0）、-、（x20,y三0）；不是二次根式的有:、.例2.当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义

12、可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1三0,才能有意义.解：由3x-1三0,得：x2当时，在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P5练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的三0和中的x+1M0.解：依题意，得由得：x三-义)佰答r人/k节:.新轄的r2004-丹/4L-OLIJ2，a时求求1T，;nNX+x:-得A離QXX已由当板书设计二探例练习与思考31XP21X3P课后反思科目数学年级八下编写人修订人教学内容l.(a0)是一个非负数；2.()2=a(a三0).教学目标知识与技能理解（a三0）是一个非负数和（

13、）2=a（a三0）,并利用它们进彳丁计算和化简.过程与方法通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题.情感态度与价值观培养学生的逻辑推理能力，对数学的感悟教学重点重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用.教学难点难点、关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2二a（a三0）.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入(学生活动)口答什么叫二次根式？当a0时，叫什么？当a0()2=x+1.a2M0,.()2=a2Va2+2a+1=(a

14、+1)2又.(a+1)2M0，.a2+2a+1M0,：=a2+2a+1.4x212x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2又V(2x-3)2M0.4x2T2x+9M0,.()2=4x212x+9例3在实数范围内分解下列因式：X23(2)X44(3)2x232结m:是#)小掌)a佃纯应询lrM2:a)析、节分五本1.2.练习与思考24/|2/|2/|2L4/|,的3XL-2、/|课后反思科目数学年级八下编写人修订人教学内容=a（a三0）教学目标知识与技能理解=a(a20)并利用它进行计算和化简.过程与方法通过具体数据的解答，探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题.情感态度与价值观

15、培养学生从特殊到一般的思维方法教学重点重点：=a(a三0)教学难点讲清a0时，=a才成立教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如(a0)的式子叫做二次根式；(a0)是一个非负数；()2=a(a三0).那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题.二、探究新知(学生活动)填空：;.(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到:=2；=；=；=；=0；=.因此,一般地：=a(aMO)例1化简(1)(2)(3)(4)分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32，

16、所以都可运用=&(a0)去化简.解：(1)=3(2)=4(3)=5(4)=3三、巩固练习教材P7练习2.四、应用拓展例2填空：当a20时，=；当aa，则a可以是什么数？分析：T=a(a0),要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“(厂”中的数是正数，因为，当aWO时，=，那么-a三0.根据结论求条件；(2)根据第二个填空的分析，逆向思想；(3)根据(1)、(2)可知二|a|，而|a|要大于a,只有什么时候才能保证呢？aa所以a不存在；当a0时，=-a，要使a，即使-aa,a0综上，a2,化简分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：=a(a三0)及其运用，同时理解当a0)和_(

17、aNO,b0)及利用它们进行运算.过程与方法利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.情感态度与价值观培养学生的推理能力及对比学习方法教学重点重点：理解_(aNO,b0),_(aNO,b0)及利用它们进行计算和化简.教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题：写出二次根式的乘法规定及逆向等式.填空(1)_(3)_规律：；(2)_；(4)_3利用计算器计算填空：(1)规律：每组推荐一名学生上台阐述运算结果.(老师点评)二、探索新知刚

18、才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：,(2)_,(4)_=(aNO,b0),反过来，_(aNO,b0)下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1.计算：(1)(2)(3)(4)分析：上面4小题利用_(aNO,b0)便可直接得出答案.解：(1)2(2)=X=2TOC o 1-5 h z=2=2例2.化简：(1)(2)(3)(4)分析：直接利用二(a20,b0)就可以达到化简之目的.解：(1)=(2)=三、巩固练习教材P14练习1.四、应用拓展例3.已知，且x为偶数，求(1+x)的值.分析：式子二，只有a20,b0

19、时才能成立.因此得到9-x20且x-60,即6xW9,又因为x为偶数，所以x=8.解：由题意得，即.6xW9Vx为偶数.*.x=8原式二(1+x)=(1+x)=(1+x)=当x=8时，原式的值=6.五、归纳小结本节课要掌握=(a20,b0)和=(a20,b0)及其运用.六、布置作业练习10.1,P10，习题2二(aMO,b0),二(aMO,b0)例题教学练习10.1,P10，习题2科目数学年级八下编写人修订人教学内容二次根式的除法2最简二次根式教学目标知识与技能理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.过程与方法通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据

20、它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求.情感态度与价值观培养学生对最简二次根式的认识能力及化简能力教学重点最简二次根式的运用教学难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书)计算(1),(2),(3)老师点评：=,=,=现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是hikm,hkm,那么它们的传播半径的比是.它们的比是.二、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1.被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

21、.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书.老师点评：不是.例1.(1)；(2);例2.如图，在RtAABC中，ZC=90,AC=,BC=6cm,求AB的长.解：因为AB2=AC2+BC2所以AB=(cm)因此AB的长为.三、巩固练习练习2、3四、应用拓展例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，同理可得：=-，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算(+)(+1)的值.分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理

22、化后就可以达到化简的目的.解：原式=(-1+-+-+-)x(+1)=(-1)(+1)=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.六、布置作业P10练2,3,习题3,4最简二次根式例题7练习P10练2P10练2,3,习题3,4科目数学年级八下编写人修订人教学内容二次根式的加减(1)教学目标知识与技能理解和掌握二次根式加减的方法过程与方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解情感态度与价值观培养学生探究数学的方法教学重点二次根式化间为最间根式教学难点会判定是否是最简二次根式.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、

23、复习引入学生活动：计算下列各式.(1)2x+3x；(2)2x2-3x2+5x2；(3)x+2x+3y；(4)3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算下列各式.(1)2+3(2)2-3+5(3)+2+3(4)3-2+老师点评：如果我们把当成x,不就转化为上面的问题吗？2+3=(2+3)=5把当成y；2-3+5=(2-3+5)=4=8把当成z；+2+=2+2+3=(1+2+3)=6看为x,看为y.3-2+=(3-2)+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可

24、以合并吗？可以的.(板书)3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1.计算(1)+(2)+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：(1)+=2+3=(2+3)=5(2)+=4+8=(4+8)=12例2.计算3-9+3(+)+(-)解：(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15(2)(+)+(-)=+-=4+2+2-=6+三、巩固练习最相T成22讯(2得各比,池根式先次值方，二的平算简全运最55完倾成2肚力!.化(X配的騒应一它式旦2)把我快的

25、+y丄引式形二苯根求变捆最次，行根t,二=,0简10式欤竝最5.y+等其w=o是、-知3.灯1002=不并32.44已戸井y+993)I口2.、y2-将yif-y+(1行、312+先x=,m44-3-x2=366小掌根作3用彷本0,44dTy=y2-+5y=x+纳应次置16P应：2=式：T22,=+-x=x归课二布题材、3析3)根：44x=式x+6x=式、节简、肌教四例分次解T.*.*.原=x当原五本最六5(y二的PP2+简同板书设计2例式根二并1合例练习与思考5、3、22、J3习练16.I-P习材5教PP课后反思科目数学年级八下编写人修订人教学内容二次根式的加减(2)教学目标知识与技能含有二

26、次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用过程与方法复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.情感态度与价值观教学重点二次根式的乘除、乘方等运算规律教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题：1计算(1)(2x+y)zx(2)(2x2y+3xy2)Fxy2.计算(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+1)2+(2xT)2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现.它主要有(1)单项式X单项式；(2)单项式X多项式；(3)多项式：单项式；(4

27、)完全平方公式；(5)平方差公式的运用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立.整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.例1.计算：(1)(+)X(2)(4-3)：2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律.解：(1)(+)X=X+X=+=3+2解：(4-3)：2=4：2-3：2=2-例2.计算(+6)(3-)(2)(+)(-)分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.解：(1)(+

28、6)(3-)=3-()2+18-6=13-3(+)(-)=()2-()2=10-7=3三、巩固练习课本练习1、2.四、应用拓展-艮W果杨结得洗简可化n倫代算皑化，运a+沏饥寧且点的方懺X乘艸閃得除尊此程、b因方乘L、1,次a)+的9-x-b221式8其+-aaaab+b芮4”柚(+!+必必“=a2=(囂业3次舟黑站+xJ)X)XO赢轟16已屮曲原卩x-b+b+bM+b*斡机储题3.简析有轧+(xx+=bbb0这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的.问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子

29、进行通分，然后进行计算.解所以在化简过程中,例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷.a+b=2(n+2),ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+2),三、课堂练习选择题：TOC o 1-5 h zA.aW2B.a22CaH2D.ac2+a2，则ZB是角；若满足b2第比。，边，出见形形斜比求会变图知边以学及好已两可，言标和都边语并迩边知号，。一两未符形理知意出的SS-、定已任求理，好股知以定0aoca画勾已可股=求求生肘。，也勾/C。才，学接式

30、中，;zbbta电0让直形形系C,。求求c=3,边便角乏叙AAJ&z*理斜的三边字求2氏l:z定求理角两斤RR=CNb=5,用，定直和的在廿丸=n:bw使边股在边理aaca:b始角勾确一定充知知知知知幵直用明知股补已已已已已刚两，生已勾析：知边学确可。分1W-己角W明复用题例分直题生应习。一三学在例系另前让法，体会由角转化为边的关系的转化思想。例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例3（补充）已知:如图，等边ABC的边长是6cm。求等边厶ABC的

31、高。求S。ABC分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD,可将其置身于RtAADC或RtABDC中，1但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=2AB=3cm，则此题可解。课堂练习1.填空题在RtAABC,在RtAABC,在RtAABC,ZC=90ZB=90ZC=90,a=8,b=15，贝9c=,a=3,b=4,贝9c=,c=10,a：b=3：4,则a=,b=TOC o 1-5 h z一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为。，

32、面积已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为为。2.已知：如图，在ABC中，ZC=60,AB=4心3,AC=4,AD是BC边上的高，求BC的长。3.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16,求这个等腰三角形的面积。课后练习填空题在RtAABC,ZC=90,TOC o 1-5 h z如果a=7,c=25，贝9b二。如果ZA=30,a=4,贝9b二如果ZA=45,a=3,则c=。如果c=10,a-b=2，贝9b二。如果a、b、c是连续整数，则a+b+c二。如果b=8,a：c=3：5,则c=。已知：如图，四边形ABCD中，ADBC,AD丄DC,AB丄AC,ZB=60,CD=1cm，求BC的长。参考答案

33、课堂练习17；（刁；6,8；6,8,10；4或34；占，込；2.8；3.48。课后练习24；4占；3忑；6；12；10；2.例1（教材探究1）分析：（1）在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2（教材探究2）分析：在AOB中，已知AB=3，AO=，利用勾股定理计算0B。（2）在厶COD中，已知CD=3,C0=2,利用勾股定理计算0D。则B

34、D=ODOB，通过计算可知BDHAC。进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不冋的值，计算BD。如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？七、课后练习1.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A,使AC垂直江岸，测得BC=50米，ZB=60。，则江面的宽度为。有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这

35、个洞口，则圆形盖半径至少为米。一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP1PQ，则RQ=厘米。4.钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，ZB=ZC=30,E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（精确到1米）板书设计练习与思考5、4、3、202P课后反思科目数学年级八下编写人黎定明修订人教学内容勾股定理（三）知识与技能会用勾股定理解决较综合的问题。过程与方法会用勾股定理解决较综合的问题。情感态度与价值观树立数形结合的思想。教学重点勾股定理的综合应用。教学难点勾股定理的综合应用。教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注

36、教学过程例1（补充）1.已知：在RtAABC中，ZC=90,CD丄BC于D,ZA=60,CD=V3,求线段AB的长。分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2-BD2-AC2-AD2,两对相等锐角，四对互余角，及30或45。特殊角的特殊性质等。要求学生能够自己画图，并正确标图。引导学生分析：欲求AB,可由AB=BD+CD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1。或欲求AB,可由AB=AC2+BC2,分别在两个三角形中利用勾股定

37、理和特殊角，求出AC=2和BC=6。例2（补充）已知：如图，ABC中，AC=4,ZB=45,ZA=60。，根据题设可知什么？分析：由于本题中的AABC不是直角三角形，所以根据题设只能直接求得ZACB=75。在学生充分思考和讨论后，发现添置AB边上的高这条辅助线，就可以求得AD，CD，BD，AB，BC及S。让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？ABC为什么？小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题。并指出如何作辅助线？解略。例3（补充）已知：如图，ZB=ZD=90,ZA=60,AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，

38、或延长AB、DC交于F,或延长AD、BC交于E,根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。教学中要逐层展示给学生，让学生深入体会。解：延长AD、BC交于E。VZA=Z60,ZB=90,AZE=30o.AE=2AB=8,CE=2CD=4,.BE2=AE2AB2=8242=48,BE=J48=4亡3。VDE2=CE2CD2=4222=12,.DE=12=23。S=S-S=1ABBE-1CDDE=6沽四边形ABCDAABEACDE22小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。例4（教材探究3）分析：

39、利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数对应的理论。变式训练：在数轴上画出表示爲-1,2-迈的点。课堂练习TOC o 1-5 h zAABC中，AB=AC=25cm,高AD=20cm.则BC=,S=。AABCAABC中，若ZA=2ZB=3ZC,AC=23cm,则ZA=度，ZB=度，ZC=度，BC=，Saabc=。JAABC中，ZC=90,AB=4,BC=23,CD丄AB于D,则AC=,CD=,BD=,AD=,S二AABC已知：如图,AABC中，AB=26,BC=25,AC=17,AABC七、课后练习oO二一AA,b二=2CJaACO，obO6/一5A=a=4z1c

40、z且zD,3,点亍=1的丄=3ECC品ZABC。，中S5990BB2)J二=9肛上1X二二/-4R矢m在已未在1234板书设计练习与思考6&2p1x21-、-117822pp课后反思科目数学年级八下编写人黎定明修订人教学内容17.2勾股定理的逆定理（一）知识与技能1.了解互逆命题和互逆定理的概念。理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。过程与方法体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。情感态度与价值观体会知识之间的内在关系。教学重点掌握勾股定理的逆定理及证明。教学难点勾股定理的逆定理的证明

41、教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半。分析：每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。解略。2、课本用绳折直角的介绍3、（P82探究）证明：如果三角形的三边长a,b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三

42、角形。分析：（1）注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边AlBl=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。4、（补充）已知：在厶ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、

43、c，a=n21,b=2n,c=n2+l(nl)求证：ZC=90。分析：运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤:先判断那条边最大。分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。要证ZC=90。，只要证ABC是直角三角形，并且c边最大。根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可。由于a2+b2=(n21)2+(2n)2=n4+2n2+l,c2=(n2+l)2=n4+2n2+l,从而a2+b2=c2，故命题获证。5、P32例1讲解课堂练习判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，

44、那么这条边所对的角是直角。命题：“在一个三角形中，有一个角是30，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。厶ABC的三边之比是1：1：，则厶ABC是直角三角形。AABC中ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是()如果ZCZB=ZA，则厶ABC是直角三角形。如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且ZC=90。如果(c+a)(ca)=b2，则厶ABC是直角三角形。如果ZA：ZB：ZC=5：2：3,则厶ABC是直角三角形。下列四条线段不能组成直角三角形的是()a=8,b=15,c

45、=17a=9,b=12,c=15a=,b=,c=a：b：c=2：3：44.已知：在ABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？(l)a二，b二，c=；(2)a=5,b=7,c=9；a=2,b=,c=；a=5,b=,c=1。板书设计练习与思考2、3纭33pP课后反思目科人订修明定黎人写编下丿级年学数容内A7教材分析学情分析教学目标匕匕厶冃技与识知O识宜步忌进110Z法方与程过d口综过通度观态值感价青与学学法授讲法学导体媒多注备动活生师教学过程创设情境：在车事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。例习

46、题分析例1（P33例2）分析：了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得PR=12X=18,PQ=16X=24,QR=30；因为242+182=302,PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知ZQPR=90；ZPRS=ZQPR-ZQPS=45O小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三

47、角形为直角三角形。解略。课堂练习小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？板书设计练习与思考333纭33pP课后反思科目数学年级八下编写人修订人教

48、学内容平行四边形及其性质（一）教学目标知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.过程与方法会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.情感态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四

49、边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.表示：平行四边形用符号“”来表示.如图，在四边形ABCD中，ABDC,ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.TAB360。180。行四边形的面积计算练习与思考3、1X纭P课后反思科目数学年级八下编写人修订人教学内容18.1.2(一)平行四边形的判定教学目标知识与技能在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.过程与方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.情感态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重

50、点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程欣赏图片、提出问题.展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具一一硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判

51、别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。例习题分析例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点0,E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.例2（补充）已知：如图，AzBBA,BzCCB,CzAAC.求证：（1）ZABC=ZBz,ZCAB=ZAz,ZBCA=ZCz；（2）ABC的

52、顶点分别是ABCA各边的中点.证明：（1）JABBA,CBBC,四边形ABCB是平行四边形.ZABC=ZB（平行四边形的对角相等）.同理ZCAB=ZA,ZBCA=ZC.（2）由（1）证得四边形ABCB是平行四边形.同理，四边形ABAC是平行四边形.AB=BC,AB=AC（平行四边形的对边相等）.BC=AC.同理BA=CA,AB=CB.AABC的顶点A、B、C分别是ABCA的边BC、CA、AB的中点.例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由.解：有6个平行四边形，分别是ABOF,ABCO,BCDO,CDEO,DEFO,

53、EFA0.理由是：因为正厶AB09正厶A0F,所以AB=B0,0F=FA.根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理.P47,1、2P50,5,6课后反思科目数学年级八下编写人修订人教学内容18.1.2（二）平行四边形的判定教学目标知识与技能掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.过程与方法会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题情感态度与价值观通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的

54、综合应用教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程平行四边形的性质；平行四边形的判定方法；【探究】取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.例习题分析例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.证明：.四边形ABCD是平行四边形，ADCB,AD=CD.E、F分别是AD、BC的中点，r11DEBF，且DE=AD,BF=

55、BC.22DE=BF.四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形).BE=DF.此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.例2(补充)已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE丄AC于E,DF丄AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.分析：因为BE丄AC于E,DF丄AC于F,所以BEDF.需再证明BE=DF，这需要证明ABE与厶CDF全等，由角角边即可.证明：T四边形ABCD是平行四边形，AB=

56、CD，且ABCD.ZBAE=ZDCF.BE丄AC于E,DF丄AC于F,BEDF，且ZBEA=ZDFC=90.ABECDF(AAS).BE=DF.四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).课堂练习(选择)在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是().(A)ABCD,AD=BC(B)ZA=ZB,ZC=ZD(C)AB=CD,AD=BC(D)AB=AD,CB=CD已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形，并说明理由.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是ZDAB.ZBCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.P47

57、,3、4P50,6,7科目数学年级八下编写人修订人教学内容18.1.2（三）平行四边形的判定一一三角形的中位线教学目标知识与技能1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.情感态度与价值观能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法教学重点掌握和运用三角形中位线的性质教学难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学方法导学法讲授法媒体设计多媒体师生活动备注教学过程平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？你能说

58、说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题.）3创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？例习题分析例1（教材P48例）如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE二丄BC.2分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的

59、知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.，边,BB因卅要连，、-匹四同EE以:,怖J的型半AA兀ACWT所点战劝二勺H皆朋刘又眇DF与的边与迦雇行D面，N线线对丁三口力车BCFliB上AA位中与；f第盼曰疋由即E=-与和助他冲与眉线于H形,D法SD因F/的线顶位等GG&-CC恥且方CD形？位是中且四接以BC珊CK=D賊席M腸卅熾纳酗连所证接AA戶M红仅勿中M诅E%此C,川鼠连且M.的?C林獅绦小FFT屁FE,T,边形陈怎三蚩：与CC点EBB戶于=#Fr0角机有；的系行AA划

60、中使爲F,线EFB询三有边条点关平形扎竝的到BB陆饭F,所CC1一2段位硼共点三中鉀MAD册妮四DD有为DD到孩AAE=线仲线线中第的不饗呢形长眦因交DD商形MDM纳吨咆堤曲睡1)刑)行M延因S,听长取边CH咖W卅卅蔦T4(2ACACE=刊訓人陀=延布刘/B缈肌肌皿皿二naGH图GD,1_2HH是(1河DFCC.昇賊DD桐个舫冊的旳昵女.EF化时EF且GH处勾AA乍2是所1DW一以刁同脫彳灯n:点ACCGEF则励且Be一图冊农也獅仁不獅帥出伸商结DgAc眄形:C,F#垛如汕冲，艮(2一弭三卫邈山四连阿G#F#G#豐1FD过：形BBDF接说1端1三位充m:aahhehh四结法D#以以却边且1一2