六年级数学下册教案-5 数学广角-鸽巢问题-人教版

1、鸽巢原理（抽屉原理）教案一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商1”。三、教学准备多媒体课件，鸽子图等。四、教学过程（一）游戏引入1、师生合作玩扑克魔术。教师：在上面的魔术游戏中，

2、隐藏了一个有趣的数学原理，这就是今天我们要学习的鸽巢原理，也称为抽屉原理（板书）。2、课件出示“你知道吗”，请一个学生向大家介绍。（二）探索新知1教学例1：4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子，为什么？（1）教师：“总有”，“至少”分别是什么意思（2）学生阅读实验要求：a.动手操作：4只鸽子飞回3个鸽笼，一共有几种飞法？b请同学们用自己喜欢的方法纪录鸽子的每一种飞法（不遗漏，不重复）。c通过观察，你会发现“4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子”。d.小组汇报展示。（3）分小组实验，师巡视指导。（4）请两个学生上来汇报展示：一个边说边在黑板上的鸽子图上演示鸽子飞法

3、，另一个学生在旁边用自己喜欢的方法纪录。（5）学生回答发现：4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（2）只鸽子”（6）假设法a.教师引导学生思考：那有没有一种更直接，更快捷的办法得到结论呢？b.学生回答，师用教具在黑板演示：如果每个鸽笼里飞1只鸽子，最多飞3只，剩下的1只不管飞进哪一个笼子里，总有一个笼子里至少有2只鸽子。首先通过平均分，余下1只，不管飞到哪个笼子里，一定会出现“总有一个笼子里至少有2只鸽子”。这就是平均分的方法。c.让学生说列式，师在黑板板书：43=1只.1只 至少数：1+1=2只2、验证抽屉原理的两个经典案例：（1）案例1：6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了

4、2只鸽子。你能说说为什么了吗？a.师把例题1板书的鸽子图变成了有6只鸽子和5个鸽笼的图，学生回答时，师根据学生的回答演示鸽子飞的方法。b.学生说列式，师板书：65=1只.1只 至少数：1+1=2只 （2）案例2: 10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少要放进2个苹果，你能解释了吗？a.学生回答，师用课件演示放的方法；b.学生说列式，师板书：109=1个.1个 至少数：1+1=2个（三）、巩固练习1、出示变一变的题目：7个苹果放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（）个苹果，为什么？a.学生回答，师用课件演示放的方法；b.学生说列式，师板书：73=2个.1个 至少数：2 +1=3个2、出示再变

5、一变的题目：8个苹果放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少要放进（）个苹果，为什么？a.学生回答（答案可能会是4和3）；b.让学生说为什么是4和3c.师小结：余数不是1的时候，要把余数再次平均分，因为题目求的是至少数。板书：83=2个.2个 至少数：2 +1=3个3、出示最后变一变的题目：7个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少要放进（）个苹果，为什么？a.让学生思考后回答答案和想法，师用课件演示。b.师板书：74=1个.3个 至少数：1 +1=2个4、小组观察讨论上面的算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数抽屉数=商余数”“至少数=商+1”。师板书出来。四、提高练习1、任意13人中，总有至少（ ）人的属相相同，想一想，为什么？ 2、六2班有49名学生，至少有（ ）人是同一个月出生的。教师：在上面两题中，抽屉数12种属相和一年有12个月是隐藏的，同学们要根据实际情况把隐藏的条件找出来才能解题。五、首尾呼应，解决上课开始玩的魔术游戏：一副牌，取出大小王，任意抽取5张牌中至少有2张牌是同花色的，为什么？六、谈收获。附板书设计：鸽巢原理（抽屉原理）物体数抽屉数=商余数 至少数=商+143=1只.1只