安徽省淮南市汇龙中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市汇龙中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中含项的系数 （ ）A32 B4 C-8 D-32 参考答案：C略2. 平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（） A 4 B 4 C 2 D 2参考答案：A考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 利用向量的运算法则和数量积的运算即可得出解答： 解：如图所示：由向量的加减可得：=（1，2）；=（0，2），=（1，2）?（0，2）=0+4=4故选A点评： 熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算是解题

2、的关键3. 设，则“”是“2x2+x-10”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 设原命题：若a+b2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A【考点】26：四种命题的真假关系【分析】根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题【解答】解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若

3、a，b 中至少有一个不小于1则a+b2，例如a=3，b=3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0，故逆命题是假命题故选A5. 已知向量（ ） A3B2 Cl Dl参考答案：A略6. 抛物线y=2x2的准线方程是（）ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可【解答】解：抛物线的方程可变为x2=y故p=，其准线方程为y=，故选：D7. 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且SOPQ=4，则符合条件的直线l有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：C【考点】直线的截距式方程【分析】设

4、直线l的方程为：y1=k（x2），则P（2，0），Q（0，12k）可得SOPQ=4=，化为：4=8，解出即可得出【解答】解：设直线l的方程为：y1=k（x2），则P（2，0），Q（0，12k）SOPQ=4=，化为：4=8，化为：4k212k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=因此符合条件的直线l有3条故选：C8. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A2cm2B cm3C3cm3D3cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由几何体的三视图得到原几何体的底面积与高，进而得到该几何体的体积【解答】解：由几何

5、体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为的四棱锥，其中直角梯形两底长分别为1和2，高是2故这个几何体的体积是（1+2）2=（cm3）故选：B9. 如图，在ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为A B2 C D 参考答案：D10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点A( 2，0 )的直线把圆x 2 + y 2 1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是12，则此直线的斜率是 。参考答案：12. 的展开式中项的系数为_参考答案：10的

6、展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.13. 当时，不等式恒成立，则的值范围是 （用区间表示）参考答案：14. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第个等式为 。参考答案：略15. 将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为 参考答案：36 16. 给出下列命题：存在实数，使sincos=1，函数y=sin（+x）是偶函数；直线x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数的性质及

7、应用【分析】求出sincos取值的范围，可判断；根据诱导公式化简函数解析式，进而根据余弦型函数的和性质，可判断；根据正弦型函数的对称性，可判断；举出反例=390、=45，可判断【解答】解：sincos=sin2，1?，故不存在实数，使sincos=1，故错误；函数y=sin（+x）=cosx，满足f（x）=f（x），是偶函数，故正确；由2x+=+k，kZ得：x=+k，kZ，当k=1时，直线x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴，故正确；=390、=45是第一象限的角，且，但sin=sin=，故错误故正确的命题的序号是：，故答案为：【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往

8、综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档17. 计算：_.参考答案：【分析】应用复数除法运算法则进行运算即可.【详解】.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了数学运算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。参考答案：（1）在中，令n=1，可得，即当时，. . . -4分又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.-6分(2)由（1）得，所以由-得 -9分 -12分19. 已知是整数组成的数列，且点在函数的图像

9、上：（1）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若数列满足，求证：参考答案：解析：（1）由已知得：， 所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列；即 （2）由（1）知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以：20. 命题双曲线的离心率，命题在R上是增函数.若“或”为真， “且”为假，求的取值范围.参考答案：解：命题双曲线的离心率，所以双曲线，则1分所以则即2分又因为，所以4分命题在R上是增函数，所以在R上恒成立.则.6分所以8分因为若“p或q”为真，“p且q”为假，所以p与q一真一假当p真q假时，得11分当p假q真时，得13分综上，或14分21. 已知复数z1=4m2+（m2）i，z2=+2sin+（cos2）i，（其中i是虚数单位，m，R）（1）若z1为纯虚数，求实数m的值；（2）若z1=z2，求实数的取值范围参考答案：【考点】A2：复数的基本概念【分析】（1）由z1为纯虚数，列出方程组，求解即可得实数m的值；（2）由z1=z2，列出方程组，再结合正弦函数图象的性质，即可求得实数的取值范围【解答】解：（1）z1为纯虚数，则，解得：m=2；（2）由z1=z2，得，=4cos22sin=sin22sin+3=（sin1）2+21sin1，当sin=1时，min=2；当sin=1时，max=6实数的取值范围是2，622. 已知抛物线y2=