实验二、静电场物理模拟

1、实验二静电场物理模拟一、实验目的要求理解物理模拟法的实验原理和应用条件。学习用物理模拟法研究静电场。加深对静电场场强和电位的理解。二、实验内容了解装置电路及实验原理。描绘矩形水槽薄水层中两个点电极产生的二维静电场。三、实验仪器矩形水槽、坐标纸两张、稳压电源和电压表，模拟电极、导线、固定支架。四、实验原理理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。电场既可以用电场强 度E0 （电力线）来描述，又可以用电势U （等势面、线）来描述。由于标量的测量和计算 比矢量简便，因此，人们更愿意用电势来描述电场。在给定条件下，确定系统静电场分布 的方法，一般有解析法、数值模拟法和物理模拟法。解析法只

2、能求解一些简单的问题；数 值模拟法，也就是数值计算方法，它能解决一些复杂的问题，虽计算量很大，但在计算机 的帮助下，目前已经得到长足的发展，应用很广，数值模拟也有不足之处，对于一些形状 比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，求解也非常困难。模拟法作为一种重要的实 验研究方法，它本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易 实现、不便测量的物理状态或过程。其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量， 并且满足相同形式的数学规律。由于静电场中不存在电流，一般磁电式仪表，在有电流时才会有反应，因此难以确定 静电场的等势线。由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的

3、数学规 律，可以用恒定电流的电场模拟静电场。如接到直流电源两端的小圆柱形电极之间形成的 恒定电场，可以用来模拟等量异种电荷之间的静电场。静电场与稳恒电流场的对应关系为静电场稳恒电流场导体上的电荷土Q极间电流土 I电场强度E电场强度E介电常数电导率b电位移D = E电流密度J=b E无电荷区由 E - dS = 0无源区由b E dS = 0电位满足V 2U = 0电位满足V 2U = 0根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下 面三个条件：电极系统与导体几何形状相同或相似；导电质与电介质分布规律相同或相似；电极的电导率远大于导电质的电导率，以保证电极表面为等势

4、面。实验中确定等势点的根据是：当两点电势相等时，连接该两点间的导线上无电流通过， 否则将有电流从高电势点流向低电势点。五、实验步骤将坐标纸压在盛有薄水层的透明水槽下面，如图一所示；根据各组的情况，确定供电电极A （正极，电位为U） ,B （负极电位为零）的坐 标，然后按图一的方式，接好电路。为了接触良好，供电电极A,B也要固定好。 电压表的两支表笔（红表笔为虬黑表笔为N）用作探针，用于测量等位线。图一、静电场物理模拟实验仪器接线图3、测量AB之间的电压U0 = 20V。测量以下电位的等值线：8V,10V,12V,14V,16V。4、黑表笔N极接B极，红表笔M极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数

5、为8V时, 将红表笔M极固定，并读出水槽下面坐标纸上的坐标，记录在另一张坐标纸上。5、再让黑表笔N极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.53cm的 间距，读出水槽下面坐标纸上的坐标，并将这些点的位置标在另一张坐标纸上，就可记录 下8V的等位线。6、重复4-5的操作，记录U8V，10V，12V，14V，16V的等位线，直到 全部测完。7、关闭电源，根据坐标纸上的点用点划线勾画等值线图。8、改变AB之间的电压U0，重复4-7的操作，并观察两种情况下的电位分布是否一 样，分析其原因。注意事项为保证模拟场准确，水层必须薄，否则不能近似为二维问题。为避免接触电阻对探测的影响，必须确保电极与

6、水层接触良好，且应尽量与坐标 纸面垂直。等势点间距离不要太大，一般在0.52cm左右，对于等位线曲率较大或靠近供 电电极处应多测一些等位点。问题讨论用电流场模拟静电场的理论依据是什么？分析影响探测结果的各种因素？分析A、B极与水层之间的接触电阻的变化对观测结果的影响，如何避免？如果要描绘12V的等位线，下面哪一种做法正确？并说明原因。黑表笔N极接B极，红表笔M极在水中轻轻滑动，当电压表的读数为12时用力 按一下，在坐标纸上记录该点的位置，并将红表笔M极固定；再让黑表笔N极轻轻在 薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.52cm的间距在坐标纸上记录这些点 的位置，就可记录下12V的等位线。黑

7、表笔N极始终接B极，让红表笔M极不断地在水中轻轻滑动，只要电压表的读 数为12时，每隔0.52cm的间距，在坐标纸上就可记录下12V的等位线。如果电源电压增加一倍，等位线与电力线的形状是否变化？与实验一数值模拟的结果进行对比，分析电位等值线图不完全一样的原因。附录数据记录格式水槽的尺寸(cm)供电点的坐标(cm)供电电压5)各等位线的电位(V) UUUU长a宽b(xa，乂)代，K)24.517.2(-7.5,0)(7.5,0)208,10,12,14,16问题讨论回答用电流场模拟静电场的理论依据是什么？答：稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是他们两者在一定条件下具有相似的空 间分布，即两

8、种遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U，电场强度E= VU，都遵守 高斯定律。而且他们在各自区域中满足同样的数学规律且恒定电流场与静电场满足相同形 式的数学方程。所以在相同边界条件下，具有相同的解析解。因此，我们可以用稳恒电流 场来模拟静电场。分析影响探测结果的各种因素？答：实验中由于测量过程的随机误差和测量仪器仪表的一些系统误差都有可能影响探测的结果；由于我们是用的水槽来代替的静电纸做模拟静电场的实验，然而随着实验过程的深 入水槽中的水被电离，水电离出来的离子会对测量结果造成一定的影响；在实验过程中0V 电位点和20V电位点的位置不能精确的保持每一次测量都在相同的位置，在测量的过程中 水是

9、否一直能平均地分布于水槽中，在实验时并不能排除外界的电磁干扰等其它因素也会 对测量结果产生影响。分析A、B极与水之间的接触电阻的变化对观测结果的影响，如何避免？UBUoUA答：右图为静电场模拟的等效电路图。故有：U = U + U + U=IR + IR + IRI = W BR +R+Ru = U。-（IRA +IR）=U -U（R + R ）0 R +R+R A B=U（1 丁 ra+ R：）0RA + R + RB=U（1 -）0R1 +R + R知：当R不变，R% R变化时，U将发生相应的变化。答：选择第一种测量方法。因为如果黑表笔在测量过程中有一点变化的话就会引起 以后探测的点比起一

10、开始探测的点产生较大的误差，而且这样探测的每一点都存在着误 差。但是如果红表笔不动而移动黑表笔则会减小这一误差且使每次测量的点都是由两点的 电位之差来确定的，这样就减小并且有可能消除了单次测量的数据所带来的误差，使测得 的结果更加精确提高了绘图的精度。如果电源电压增加一倍，等位线与电力线的形状是否变化？答：等位线与电力线的形状末发生根本的变化。在电源电压增加一倍后，等位线的分布更 加密集，但等位线的形状与电压不变时候的一样也都还是一条一条的弧线，不过电源电压 增加一倍后所测得的等位线比电源电压不变时候的等位线在与供电点坐标的连线的相交 处显得更加尖锐。与实验一数值模拟的结果进行对比，分析电位等值线图不完全一样的原因。答：由于物理模拟不可能十分的精确，在测量过程中必然存在着系统误差，随机误差，过 失性误差等误差。这样会