安徽省宿州市丁湖镇中学高二数学文月考试题含解析

1、安徽省宿州市丁湖镇中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是（）A4BCD8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AKl，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=1，经过F且斜率为的直线

2、与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2），AKl，垂足为K（1，2），AKF的面积是4故选C2. 已知函数,且=2,则的值为 A1 B C1 D0参考答案：A略3. 命题“”的否定是（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 等差数列的前n项和为，若，则 ( ) A12 B10 C8 D6参考答案：C略5. 命题“若m0，则关于x的方程x2xm0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A0B1C2D4参考答案：C略6. 某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个

3、容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为（）A30B40C50D60参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义和性质进行求解即可【解答】解：由分层抽样的性质可得=，解得n=30，故选：A7. 若将如图的展开图还原成成正方体，则ABC的度数为( )A120B90C60D45参考答案：C考点：表面展开图 专题：空间位置关系与距离分析：将展开图还原成正方体，进行求解即可解答：解：还原正方形，连接ABC三个点，可得图形如图所示可知AB=AC=BC，所以角的大小为60故选：C点评：本题看出棱柱的结构特征，是基础题本题考查学生的空间想象能力8. 已知与之间的数据如下表所示，则

4、与之间的线性回归方程过点（ ）（） （） （） （）参考答案：D略9. 命题“xR，x22x40”的否定为() AxR，x22x40 BxR，x22x40 CxR，x22x40 DxR，x22x40参考答案：C10. 某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（ ）A. 0.5B. 0.48C. 0.4D. 0.32参考答案：B【分析】事件“第一次投进球”和“第二次投进球”是相互独立的，利用对立

5、事件和相互独立事件可求“其中一名同学得2分”的概率.【详解】设“第一次投进球”为事件，“第二次投进球”为事件，则得2分的概率为.故选B.【点睛】本题考查对立事件、相互独立事件，注意互斥事件、对立事件和独立事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事件，而独立事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an的前n项和为Sn若Sn=2ann，则+= 参考答案：【分析】Sn=2ann，n2时，an=SnSn1，化为：an+1=2（an1+1），n=1时，a1=2a11，解得a1利用等

6、比数列的通项公式可得an=2n1，于是=利用裂项求和方法即可得出【解答】解：Sn=2ann，n2时，an=SnSn1=2ann2an1（n1），an=2an1+1，化为：an+1=2（an1+1），n=1时，a1=2a11，解得a1=1数列an+1是等比数列，首项为2，公比为2an+1=2n，即an=2n1，=+=+=1=故答案为：12. 在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 参考答案：13. 在第二届北京农业嘉年华活动中，政法大学某系选派名志愿者，分别承担翻译、导游、咨询、安检四项工作，每项工作至少有人参加，那么不同的选派方法共有_种；若其中甲不能承担翻译工作，那么

7、不同的选派方法共有_种（请用数字作答）参考答案：，先选两人同一个工作，然后再全排列，共（种），当翻译工作有两个人完成时，有（种），当翻译工作有一个人完成时，有（种），共种14. 设函数f(x)ax3bx2cx(c0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：15. =参考答案：【考点】数列的求和【分析】由1=1=，得Tn=，由此依次求出Tn的前四项，由此能求出结果【解答】解：=，1=1=，=，T1=，T2=，T3=，T4=，由此猜想，Tn=故答案为：16. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：17. 给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）

8、 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”； 若且，则点三点共线； 若，则为等腰三角形； 若是边长为2的正三角形，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分8分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： (1)经过点(，1)； (2)在y轴上的截距是5. 参考答案：( 本小题满分8分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： (1)经过点(，1)； (2)在y轴上的截距是5. 解：直线的方程为yx1，k，倾斜角120，由题知所求直线的倾斜角为30，即斜率为.

9、 1分(1)直线经过点(，1)，所求直线方程为y1(x)， 即x3y60. 5分(2)直线在y轴上的截距为5，由斜截式知所求直线方程为yx5，即x3y150. 8分略19. (本小题满分10分)求抛物线与轴围成的面积. 参考答案：解：由得.20. 已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围。参考答案：解：由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 3分由无实根, 则, 解之得即命题q: 3分为假，为真，则p与q一真一假若p真q假, 则所以 9分若p假q真, 则所以 12分所以取值范围为 14分21. （本题12分）已知mR，直线l：和圆C：。

10、（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？参考答案：解： （）直线的方程可化为，直线的斜率， 2分因为，所以，当且仅当时等号成立所以，斜率的取值范围是 5分（）不能 6分由（）知的方程为，其中圆的圆心为，半径圆心到直线的距离9分由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧 12分略22. 已知mR，命题p：对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1，1，使得max成立（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若pq为假，pq为真，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；一元二次不等式的解法【分析】（）由对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，知m23m2，由此能求出m的取值范围（）由a=1，且存在x1，1，使得max成立，推导出命题q满足m1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假由此能求出a的范围【解答】解：（）对任意x0，1，不等式