安徽省宿州市泗县瓦韩乡瓦韩中学高二数学理月考试卷含解析

1、安徽省宿州市泗县瓦韩乡瓦韩中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若l1l2，则k=（）A1B1C1D0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】对k分类讨论，利用平行线的充要条件即可得出【解答】解：k=0时，两条直线不平行k0时，由l1l2，则，解得k=1综上可得：k=1故选：A2. 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为( )A1BC2D2参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】

2、空间位置关系与距离【分析】设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故选：B【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键3. 现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（） A180种B240种C225种D120种参考答案：A略4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m

3、1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38，则m等于( )A38B20C10D9参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】可得：am1+am+1=2am，代入am1+am+1am2=0中，即可求出第m项的值，再由求和公式代入已知可得m的方程，解之可得【解答】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然S2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选C【点评】本题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差

4、数列的前n项和的公式化简求值的能力，属中档题5. 已知P是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知函数,且,则,的大小关系是( )A. B. D. 参考答案：B7. 已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=( )A21B42C63D84参考答案：B【考点】等比数列的通项公式 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求【解答】解

5、：a1=3，a1+a3+a5=21，q4+q2+1=7，q4+q26=0，q2=2，a3+a5+a7=3（2+4+8）=42故选：B【点评】本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题8. 一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】简单随机抽样；等可能事件的概率【专题】计算题【分析】根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的样本容量除以总体的个数【解答】解：用简单随机抽样法从中抽取，每个个体被抽到的概率都相同，为，故选C【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方

6、法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便9. 若函数在x2处有极大值，则常数c为（ ）A. 2B. 6C. 2或6D. -2或-6参考答案：B【分析】求出函数的导数，则，求出c值。然后再代回去检验函数的导数在处左侧为正数，右侧为负数。因为满足这个条件才能说在处取得极大值。【详解】函数，它的导数为，由题意知，在x2处的导数值为，c6，或c2，又函数在x2处有极大值，故导数值在x2处左侧为正数，右侧为负数.当c2时，不满足导数值在x2处左侧为正数，右侧为负数.当c6时，满足导数

7、值在x2处左侧为正数，右侧为负数.故c6.故选：B.【点睛】函数在处取得极值的充要条件是：1） 2)导函数在处两端异号。所以此类题先求，再判断导函数在处是否异号即可。10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式3x-3x+2的解集是_参考答案： 略12. 在中，角,的对边分别为，若，的面积为2，则 .参考答案：13. 已知函数，且，则 参考答案：6函数，且，即， ，故答案为6.14. 命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为_参考答案：“若，则不是钝角”命题“若是钝角，则”的逆否命题为“

8、若，则 不是钝角”故答案为“若，则 不是钝角”15. 知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是 .参考答案：(5,7)略16. 已知定义在R上的可导函数f（x）满足，若，则实数m的取值范围是_参考答案：【详解】试题分析：令,则,故函数在上单调递减,又由题设可得,故,即,答案为考点：导数及运用17. 函数=的最小值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线l:kx-y+1

9、+2k=0(KR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求K的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，没AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）l过定点，(-2,1)(2)K0, )（3）（当且仅当时，取等号），所以，S的最小值为4，此时l方程为：x-2y+4=0.19. （本题满分1分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，是线段上一动点（）若平面，试求的值；（）当是中点时，求二面角的余弦值参考答案：解：（）连结，平面，平面平面，故 -分（）连结，平面，平面，又，平面，又，分别是、的

10、中点，平面，平面，在等腰三角形中，点为的中点，为所求二面角的平面角， -分点是的中点，所以在矩形中，可求得，在中，由余弦定理可求得，二面角的余弦值为 -1分20. 把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（1）求能被3整除的概率.（2）求使方程有解的概率.（3）求使方程组只有正数解的概率参考答案：解析：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件。1分（1）设“+能被3整除”为事件A,事件包含的基本事件为：（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）.则P(A)=1

11、/3 4分(2) P(B)=19/365分(3) P(C)=5/18 14分21. 已知中至少有一个小于2参考答案：【考点】反证法与放缩法【分析】本题证明结论中结构较复杂，而其否定结构简单，故可用反证法证明其否定不成立，即证明不可能都不小于2，假设都不小于2，则得出2a+b，这与已知a+b2相矛盾，故假设不成立，以此来证明结论成立【解答】证明：假设都不小于2，则因为a0，b0，所以1+b2a，1+a2b，1+1+a+b2（a+b）即2a+b，这与已知a+b2相矛盾，故假设不成立综上中至少有一个小于222. 某公司2017年元旦晚会现场，为了活跃气氛，将在晚会节目表演过程中进行抽奖活动（1）现需

12、要从第一排就座的6位嘉宾A、B、C、D、E、F中随机抽取2人上台抽奖，求嘉宾A和嘉宾B至少有一人上台抽奖的概率；（2）抽奖活动的规则是：嘉宾通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该嘉宾中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该嘉宾中奖的概率参考答案：【考点】程序框图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）根据古典概型的概率公式，可得A和B至少有一人上台抽奖的概率；（2）确定满足0 x1，0y1点的区域，由条件，到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率【解答】解：（1）6位嘉宾，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），