安徽省宿州市灵璧县浍沟中学高二数学理联考试卷含解析

1、安徽省宿州市灵璧县浍沟中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列各数中，最大的数是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 若函数的极大值为1，则函数的极小值为（ ）A. B.1C. D. 1参考答案：A试题分析：,由得，又因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以函数在处取得极大值，且，即，函数在处取得极小值，且，故选A.考点：导数与函数极值.3. 给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导函数，f（x）是函数f（x）的导函数，若方程f（x）=0有实数解x0，则

2、称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”已知函数f（x）=3x+4sinxcosx的拐点是M（x0，f（x0），则点M（）A在直线y=3x上B在直线y=3x上C在直线y=4x上D在直线y=4x上参考答案：B【考点】导数的运算【分析】求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决【解答】解：f（x）=3+4cosx+sinx，f（x）=4sinx+cosx=0，4sinx0cosx0=0，所以f（x0）=3x0，故M（x0，f（x0）在直线y=3x上故选：B【点评】本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法；解答的关键是函数值满足的规律，是

3、中档题4. 已知条件，条件q:，则是成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值为（ ） 参考答案：A略6. 下列命题: ； ； “”的充要条件是“,或”. ks5u中,其中正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 已知数列，1，3，前n项和Sn大于100的自然数n的最小值是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9参考答案：B略8. 直线 的位置关系是 ( )（A）相切 （B）直线过圆心 （C）直线不过圆心但与圆相交 （D）相离参考答案：C略9. 已知随机变量服从正态分布N（

4、2，2），且P（4）0.8，则P（02）( )A0.6 B0.4 C0.3 D0.2参考答案：C略10. 已知椭圆C: 的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若，则=（ ）A .1 B. C. D.2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为_。参考答案：12. 椭圆的右焦点为F(c,0),上下顶点分别为A、B，直线AF交椭圆于另一点P，若PB的斜率为,则椭圆的离心率e=_。参考答案：或设，则满足，即，则，的斜率之积为，因为，

5、所以.又因为，所以，即，解得或.13. 若，且，则的最小值为 参考答案：14. 228与1995的最大公约数是 。参考答案：5715. 若命题“不成立”是真命题 ,则实数a的取值范围是. 参考答案：略16. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函数表达式是 。 参考答案：略17. 已知 求的最小值_参考答案：5 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克

6、时，每日可售出该商品11克.（1）求的值. ks5u（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. ks5u参考答案：略19. 如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）（i）先由C1B1A1D1证明C1B1平面ADD1A1，再由线

7、面平行的性质定理得出C1B1EF，证出EFA1D1（ii）易通过证明B1C1平面ABB1A1得出B1C1BA1，再由tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，得出BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）设BA1与B1F交点为H，连接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1与平面B1C1EF所成的角在RTBHC1中求解即可【解答】（1）证明（i）C1B1A1D1，C1B1?平面ADD1A1，C1B1平面ADD1A1，又C1B1?平面B1C1EF，平面B1C1EF平面ADD1A1=EF，C1B1EF，EFA1D1；（ii）BB1平面A1B1C1D1，B

8、B1B1C1，又B1C1B1A1，B1C1平面ABB1A1，B1C1BA1，在矩形ABB1A1中，F是AA1的中点，tanA1B1F=tanAA1B=，即A1B1F=AA1B，故BA1B1F所以BA1平面B1C1EF；（2）解：设BA1与B1F交点为H，连接C1H，由（1）知BA1平面B1C1EF，所以BC1H是BC1与平面B1C1EF所成的角在矩形AA1B1B中，AB=，AA1=2，得BH=，在RTBHC1中，BC1=2，sinBC1H=，所以BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值是【点评】本题考查空间直线、平面位置故选的判定，线面角求解考查空间想象能力、推理论证能力、转化、计算能力20.

9、 如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DEAB于E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图（2）（）求证：PBDE；（）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30，求PE长参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（I）根据翻折后DE仍然与BE、PE垂直，结合线面垂直的判定定理可得DE平面PEB，再由线面垂直的性质可得PBDE；（II）分别以DE、BE、PE所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系设PE=a，可得点B、D、C、P关于a的坐标形式，从而得到向量、坐标，利用垂直向量数量积为0的方

10、法建立方程组，解出平面PCD的一个法向量为=（1，1，），由PD与平面PBC所成的角为30和向量的坐标，建立关于参数a的方程，解之即可得到线段PE的长【解答】解：（）DEAB，DEBE，DEPE，BEPE=E，DE平面PEB，又PB?平面PEB，BPDE； （）PEBE，PEDE，DEBE，分别以DE、BE、PE所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），设PE=a，则B（0，4a，0），D（a，0，0），C（2，2a，0），P（0，0，a），可得，设面PBC的法向量，令y=1，可得x=1，z=因此是面PBC的一个法向量， ，PD与平面PBC所成角为30，即，解之得：a=，或a=4（舍），因此可得PE的长为21. 已知直线与曲线.（）若直线与直线垂直，求实数的值；（） 若直线与曲线有且仅有两个交点，求实数的取值范围. 参考答案：（）直线的斜率，直线的斜率 4分（），恒过点 又曲线是单位圆在轴的上方部分且直线与曲线有且仅有两个交点，先求直线与曲线相切时的斜率与点与点连线的斜率当直线与曲线相切，即经检