华师大版七上47《相交线》word教案

1、名师精编 优秀教案华师大版4.7-1 垂线1、懂得垂线的概念,知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,会用三角尺或量 角器过一点画一条直线的垂线 . 2、通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动,初步体验变换思想,建立符号感,培育语言归纳和表达的才能 . 3、同学在充分经受观看、操作、推理、验证、沟通等活动中,获得胜利的体验,调动主动学习的积极性,感受数学学习的乐趣 在独立摸索的同时能够认同他人 . 教学重点、难点：.在操作活动中,培育同学的合作精神、探究精神,重点是通过动手画垂直的两条直线,探究有关垂线的一些性质 . 难点是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线 教学过程：一、创设情境 引入

2、课题（用多媒体）播放奥运会十米跳台竞赛 的一 段录像,最终把画面定格在三位跳水运动员入水 前的出色瞬时,同学在观赏的同时,老师提出问 题：假如用一条水平直线 a 表示水面,你能用另 一条直线 b 画出不同选手入水的示意图吗？如图（ 1）,直线 a 与直线 b 的位置关系就是我 们今日要学习的内容 垂线 . 【借助于多媒体,使同学先得到直观的感性熟悉,培育同学从感性到理性的认知方式 .】学校学段我们接触过垂线,在日常生活中,两条直线相互垂直的情形很常见,请同学举出例子.如铅垂线和水平线等,都是国旗的长边与宽边,十字路口的两条道路,作文本的横线与竖线,相互垂直的 . 【表达教学活动建立在同学的认知

3、进展水平和已有的学问体会基础上,同时留意所学学问与 现实生活的联系 .】二、师生互动,课堂探究（一）提出问题,导入新知垂直是相交的一种特别情形.两条直线相互垂直有什么特点呢？我们来看模型 .（出示相交模型）这两根木条钉上钉子后,就可看成是两条直线AB 、CD 相交于 O 点,固定 AB 不动,绕 O 点逆时针旋转CD,观看 是如何变化的 老师提示留意观看：当 成直角时,其余各角的情形？发觉名师精编 优秀教案 由锐角逐步变为钝角,当转动到成直角时,就说这两根木条相互垂直,即 AB 与 CD 垂直,CD 与 AB 垂直 .从刚才的演示得出： 两条直线相交成直角,就说明两条直线相互垂直 .教师要提示

4、留意： 两条直线垂直是相交的特别情形,两线段垂直、两射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直,都指它们所在的直线垂直 . 【通过生活中的情境抽象出几何图形发觉垂线,培育空间观念,进展几何直觉 .在感性熟悉的 基础上进行抽象概念的教学,培育同学的抽象思维才能 .】如图（ 4） ,用最简短的语言描述为 AB 与 CD 相互垂直,垂足为 O,记作 AB CD（或 CD AB ）,垂足为 由于 AB CD,垂足为 O 已知 O.可以用符号表示为：所以AOC90或BOD90或AOD90或BOC（垂线的定义）反过来 AOC 90 或 BOD 90 或 AOD 90 或 BOC 90由于 已

5、知 所以 AB CD （垂线的定义）【两条直线垂直的定义同学在学校已经学过,这里不再重复它的定义,而是结合相交线模型进行说明, 再给出垂直的符号语言和图形语言的表示,从不同的角度熟悉垂直,加深对垂直概念的懂得,初步建立符号感 .】（二）动手实践,深化探究1、做一做、想一想：在学校学段我们曾通过折纸的方法,得到两条垂线,现在你可以用几种折法得到两条垂线？【拓展应用、培育空间观念】老师可以演示以下的折法：如图 5：直线 a 上有一点 A ,经过点 A ,你能折出几条与a 垂直的直线？如图6：直线 a外有一点 B,经过点 B,你能折出几条与 a 垂直的直线？【通过动手操作名师精编.】优秀教案,体会垂

6、线的存在性与唯独性2、画一画、议一议：已知直线 AB, 画一条直线 EF,交 AB 于点 P,使 APE=901直线 AB 与直线 EF 的关系如何 .你仍能画出EF 这样的直线么 .能画几条 . 2过直线 AB 上一点 Q,画直线 AB 的垂线 ,你能画出几条 . 3过直线 AB 外一点 P,画直线 AB 的垂线 ,你能画出几条 . 4通过 2和3你能得出什么结论.和你的伙伴沟通,并用语言表达 . . 垂足可以在线段 （或综上所述,我们可以得到：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【通过折纸、画图等操作活动,同学逐步获得问题的解决.】三、初步应用巩固新知1、如图,请你过点P 画出线段 AB

7、或射线 AB 的垂线 . 老师要说明：画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线,射线）上,也可以在线段（或射线）的延长线上. 【表达 “练习是正文的自然连续”的支配 .】【通过让同学自己动手利用多种工具画已知直线的垂线,勉励、提倡解决问题策略的多样性,老师 要留意同学作图工具的用法,并适时归纳出画垂线的方法“ 一贴、二靠、三画”.】2、如图,小海龟位于图中点 A 处,按下述口令移动：向上前进 3 格；向右转 90,前进 5格；向左转 90,前进 3 格；向左转 90,前进 6 格；向右转 90,后退 6 格；最终向右转90,前进 1 格.用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形

8、 . 【通过新奇好玩的活动进一步调动同学参加活动和学习数学的积极性,并从中进展同学的空间观念 .】3、如图： OA OB , AOC= BOD, 请把判定 OCOD 的推理过程补充完整并说明理由：由于 OA OB 已知 所以=90 名师精编优秀教案 由于=AOC BOC =BOD BOC 又由于 AOC BOD （已知）所以所以90所以 OC OD 【在实践中应用本节学问,学以致用.老师明白学习成效,让同学经受运用学问解决问题的过程,给同学以获得胜利体验的空间,建立学好数学的自信心 .】四、归纳小结 拓展提升（一）我们这节课学习了“ 垂线”,同学们先自己想一想,本节课你有什么收成？然后与同伴沟

9、通一下,再把你的想法说出来,与全班同学来共享 . 【同学在巩固本节学问的同时学会总结反思,初步学会自我评判学习结果 .老师对同学的进步赐予确定,树立同学学好数学的自信心 .】（二）布置作业（为必作题,为选作题）1、如图,画 AE BC,CFAD ,垂足分别为 E、 F 2、如图,建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物,做成一个“ 铅锤”,挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线,当 这条线贴近墙壁时,说明墙与地面垂直,请你也做一个铅锤, 检验一下你的课桌桌腿等一些看起来与地面垂直的物体是否的确与地面垂直. 3、在以下条件中,能得到相互垂直的是A、对顶角的角平分线B、互余的两个角的角平分线C、互补的两个角

10、的平分线D、邻补角的两个角的角平分线【既帮忙全体同学 巩固新学的学问、技能、方法,加深对相关学问和方法的懂得；又给有特别学习需求的同学一个自我提升的空间 .】教学设计说明本节课的教学设计以数学课程课标（试验稿）和新人教版教材为依据 .在整个教学过程中,充分表达以老师为主导,同学为主体,动手实践为主线的教学原就.在教法的设计上遵循直观性原就、操作确认性原就,力求使教学设计直观、生动、科学、严谨、切合同学实际由于同学在学校学段接触过垂直,所以本节课不再给出它的定义,而是结合相交线模型进行说明,再给出垂直的符号语言和图形语言的表示,从不同角度熟悉垂直 .接着通过折纸和画图,探究和 体会垂线的性质.在

11、整个探究过程中,强调直观和操作,同学从观看中分析,在操作中体验,同学的思维在老师的细心设疑下,层层推动,步步深化,把学问的形成过程转名师精编 优秀教案化为同学亲自观看、发觉、探究的过程.这样处理教材,不仅更好培育了同学的思维才能、动手实践才能,也促进同学空间观念的进展 . 依据同学的认知规律和心理特点,本节课支配了三个练习：练习 1 旨在突破本节课的教学难点,通过老师的指导、同学间的合作互助,归纳总结出垂线的画法,使全部的同学都获得问题的解决；练习 2 支配了新奇好玩的操作活动,旨在调动同学进一步参加教学活动的积极性；练习 3 主要考查了同学对垂直定义的娴熟应用,并培育同学学会“ 说理”. 把总