安徽省宣城市丁店中学高三数学文期末试题含解析

1、安徽省宣城市丁店中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）（A）6 （B）24 （C）120 （D）840参考答案：C2. 设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a= A2 B-2 C- D参考答案：B3. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填( )Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=5时，根据题意此时满足条件，退出循环，输出S的值

2、为57，从而即可判断解答：解：执行程序框图，可得k=2，S=4；k=3，S=11；k=4，S=26；k=5，S=57；根据题意此时，满足条件，退出循环，输出S的值为57故判断框内应填k4故选：A点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时k，S的值是解题的关键，属于基础题4. 将函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为（ ）A. B. C. D.-参考答案：D5. 已知函数，若，则（ ）A 1 B1 C. 3 D3参考答案：D6. 复数z满足1+i=（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考

3、答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案【解答】解：由1+i=，得=，z在复平面内对应的点的坐标为（，1），位于第三象限角故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题7. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） 参考答案：B8. 已知i是虚数单位，复数=( )AiBiCiDi参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数的除法运算法则化简，求解即可解答：解：复数=i故选：D点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查9. 如

4、图，四边形ABCD为矩形，平面PCD平面ABCD，且PC=PD=CD=2，BC=2，O，M分别为CD，BC的中点，则异面直线OM与PD所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】连接BD，OB，PB，则OMBD，PDB或其补角为异面直线OM与PD所成角，PBD中，由余弦定理可得cosPDB【解答】解：连接BD，OB，PB，则OMBD，PDB或其补角为异面直线OM与PD所成角由条件PO平面ABCD，则OB=3，PO=，BD=2，PB=2，PBD中，由余弦定理可得cosPDB=，故选：C10. 观察下列等式：，记.根据上述规律，若，则正整数n的值为（ ）A. 8B.

5、 7C. 6D. 5参考答案：D【分析】由规律得再解方程即可【详解】由已知等式规律可知，当时，可得.故选D【点睛】本题考查归纳推理，熟记等差数列求和公式是关键，考查观察转化能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a=（2,6），b=(1，) ，若ab，则= 参考答案：3 12. 右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为参考答案：6.8略13. 如果不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0）在函数y=2x+a的图象上，那么实数a的取值范围是参考答案：3，0【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行

6、域，利用目标函数的几何意义，推出a的范围即可【解答】解：不等式组表示的可行域如图：平面区域内存在点P（x0，y0）在函数y=2x+a的图象上，可得a0，指数函数y=2x，向下平移a单位，经过可行域的A时，a可得最小值，由，可得A（2，1），此时1=22+a，解得a=3，实数a的取值范围是：3，0故答案为：3，014. 设则的值等于_ 参考答案：15. 如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直 线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是 .对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；存在一个平面，使得GF/EH/BD；存在一个平面，使得点G

7、在线段BC上，点H在线段AD 的延长线上；对于任意的平面，都有.参考答案：16. 设定义域为R的函数f(x)满足，则不等式的解集为_参考答案：(1,+ ) 【分析】根据条件构造函数F（x），求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【详解】设F（x），则F（x），F（x）0，即函数F（x）在定义域上单调递增，即F（x）F（2x），即x1不等式的解为故答案为【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键17. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为_.参考答案：试题分析：由题意可得：双曲线的渐近线方程为

8、，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，即.考点：双曲线的定义及性质.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）函数的定义域为， ， ，解得或， 为减函数，解得， 为增函数， 的单调递减区间为，单调递增区间为； （）在时恒成立， 令，则，当时， ，当时， ，在上单调递减，在上单调递增， ， 19. （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，AC=BC，D为AB的中点，且（I）；（II）证明：平面参考答案：20. (2) (本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，曲线、相交于点A，B。 （）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程； （）求弦AB的长。参考答案：解：（）y=x, x2+y2=6x 4分 （）圆心到直线的距离d=, r=3, 弦长AB=3 7分21. （本题满分14分）设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知.（1）若是区间上的“凸函数”，求的值.（2）若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，