2019届高三数学备考冲刺140分问题25线性规划中的参数问题(含解析)8888

1、2019届高三数学备考冲刺140分问题25线性规划中的参数问题(含分析)_88882019届高三数学备考冲刺140分问题25线性规划中的参数问题(含分析)_88888/82019届高三数学备考冲刺140分问题25线性规划中的参数问题(含分析)_8888问题25线性规划中的参数问题一、考情剖析线性规划是高考必考问题,常有以下几种种类：（1）平面地区确实定问题；（2）地区面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题而逆向求参数问题,是线性规划中的难点,其主假如依照目标函数的最值或可行域的状况决定参数取值二、经验分享求平面地区的面积：第一画出不等式组表示的平面地区,若不可以直接画出,应利用题目的已

2、知条件转变为不等式组问题,进而再作出平面地区；对平面地区进行剖析,若为三角形应确立底与高,若为规则的四边形(如平行四边形或梯形),可利用面积公式直接求解,若为不规则四边形,可切割成几个三角形分别求解再乞降即可3目标函数中x,y的系数均含参数x2【例3】设x,y知足拘束条件2xy1,若目标函数的最小值为2,则ab的最大yx值为【答案】14【评论】此题主要考察最优解的求法以及均值不等式的应用应明确若可行域是关闭的多边形,最优解一般在多边形的极点处获得应用均值不等式时需注意“一正、二定、三相等”,缺一不行【小试牛刀】设变量x,y知足拘束条件,且的最小值是20,则实数a【答案】2【分析】作出不等式组表

3、示的平面地区,如下图,由图知,当经过点A(2,2)时取得最小值20,即,解得a24目标函数为非线性函数且含有参数xy4,【例4】设不等式组yx0,表示的平面地区为D若圆r0不经过地区x10D上的点,则r的取值范围是()A22,25B22,32C32,25D【答案】D【评论】此题的重点是给出目标函数的实质意义,即圆与可行域无公共点的问题关于目标函数为平方型：,可当作可行域内的点Px,y与定点Qa,b两点连线的距离的平方,即；也可当作是以Qa,b为圆心,z为半径的圆,变换为圆与可行域有无公共点的问题【评论】线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形联合的思想.需要注意的是：一,正确无误地作出可行域；

4、二,画目标函数所对应的直线时,要注意与拘束条件中的直线的斜率进行比较,防止犯错；三,一般状况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或界限上获得.(三)目标函数及拘束条件中均含参数【例6】设m1,在拘束条件yxymxxy1下,目标函数zxmy的最大值大于2,则m的取值范围为（）A1,12B12,C1,3D3,【答案】B【小试牛刀】设xya,xay的最小值为7,则ax,y知足拘束条件y且zx1,（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3【答案】B五、迁徙运用1【陕西省西安市高新一中2019届高三一模】若知足，且的最小值为，则的值为（）A3BCD【答案】D【分析】由得，作出不等式组对应的平面

5、地区如图：平移直线直线此时最小值为当时，由图象可知当直线的截距最小，即，则，即，经过点时，同时也在直线上，代入可得，解得，应选D6【山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中】设，知足拘束条件，若的最大值为，则的最小值为（）A4BCD【答案】D【分析】作出x，y知足拘束条件所表示的平面地区，7【湖南师范大学隶属中学2019届高三上学期月考】已知点(x，y)是不等式组表示的平面地区内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则（）A1B1C2D2【答案】B【分析】由目标函数的最大值为7，最小值为1，联立方程和，解得A(3，1)，B(1，1)，由题意知应选B.A，B两点在直线上，因此解得a

6、1，b1.8.不等式组（k1）所表示平面地区的面积为S,则kS的最小值等于（）k1A30B32C34D36【答案】B【分析】,因此,当且仅当k2时取等号,因此选B.13.三个正数a,b,c知足,则b的取值范围是（）aA2,332B2,23C1,32D1,2【答案】Ax0,14.已知x,y知足不等式组y0,当3s5时,目标函数z3x2y的最大值的变化范围是()xys,y2x4.（A）6,15（B）7,15（C）6,8（D）7,8【答案】D【分析】当s3时,对应的平面地区为暗影部分,由z3x2y得,平移直线由图象可知当直线经过点C时,直线的截距最大,此时xy3,解得x1,即C(1,2),代入z3x2y得y2x4y2z7当s5时,对应的平面地区为暗影部分ODE,由z3x2y得,平移直线由图象可知当直线经过点E时,直线的截距最大,此时x0 x0y2x4解得,即E(0,4),代入y4z3x2y得z8目标函数z3x2y的最大值的变化范围是7z8,即7,8,选D15.已知x,y知足拘束条件,若恒建立,则实数k的取值范围为.【答案】k616【北京市旭日区2018年高三一模】已知实数x,y知足若获得最小值的最优解有无数多个,则m的值为_【答案】1【分析】zmxy