“拾穗”多因子系列：期中总结

1、不积跬步，无以至千里“拾穗”系列（一）：带约束的加权最小二乘：一种解析解法“拾穗”系列（二）：你看到的不一定是你所想的：解密2“拾穗”系列（三）：行业因子选取：中信一级还是申万一级？“拾穗”系列（四）：总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍“拾穗”系列（五）：数据异常值处理：比较与实践“拾穗”系列（六）：因子缺失值处理：数以多为贵“拾穗”系列（七）：从纯因子组合的角度看待多重共线性“拾穗”系列（八）：非线性规模：A股市场存在中市值效应吗？“拾穗”系列（九）：牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？“拾穗”系列（十）：行业的风格偏好：解析纯行业因子组合“拾穗”系列（十一）：多因子风险预测：从怎

2、么做到为什么“拾穗”多因子系列期中总结一、带约束的加权最小二乘：一种解析解法“拾穗”多因子系列期中总结一、带约束的加权最小二乘：一种解析解法. = 0问题描述：二次规划法：解析解法：4: = + + + =1=1. = 0直接优化法： =1=1212 + . . , = = + = 1 + 解析解法思想：通过线性变换，将问题转化为不带约束的加权最小二乘解析解法优点：运行速度快、可重复性强财通金工提供编写好的Python及MATLAB接口函数，以供投资者参考一、带约束的加权最小二乘：一种解析解法二、你看到的不一定是你所想的：解密R方“拾穗”多因子系列期中总结问题描述：同样的数据，同样的模型，为什

3、么别人的R方有40%，而你的却只有20%？R方一定大于0而小于1吗？不同类别因子对R方的贡献如何？不同样本、不同回归权重、不同计算方法对R方的影响如何？R方与IC之间存在哪些关系？一个误解：R方一定大于0而小于1吗？不一定（不带截距项回归，R方可能出现负数）二、你看到的不一定是你所想的：解密R方 = + = ， = + = 2 = + 2 = + =12=1=1=1=1=1= 2 + 2 + 2 = + + 2 =1 2 =1在不带截距项回归中 这两项不一定为02 = 1 2 22 = 1 2 2R方反映的是所选因子对于股票收益在横截面上波动的解释能力，而波动又可分为总波动和相对波动。对于主动

4、投资经理而言，相较于市场的总体波动，他们更关注市场相对于基准的波动大小，因此相对R方对这部分 的投资者意义更大。问题描述：同样的数据，同样的模型，为什么别人的R方有40%，而你的却只有20%？一个区分：总R方和相对R方二、你看到的不一定是你所想的：解密R方2 = 1 2 22 = 1 2 2R方比较时间：2008.5.30-2019.1.31回测样本：Wind全A 总R2滚动12月均值43%相对R2滚动12月均值22%市场波动十分剧烈时，R方上升问题描述：同样的数据，同样的模型，为什么别人的R方有40%，而你的却只有20%？一个区分：总R方和相对R方二、你看到的不一定是你所想的：解密R方风格因

5、子R2的拆解：市场最有效（27%）行业因子其次（37.5%）最后（43.2%）问题描述：不同类别因子对模型的解释能力如何？不同样本的选择对R方的影响多大？R方拆解： 不同类别因子解释能力不同样本内解释能力对比二、你看到的不一定是你所想的：解密R方不同样本内解释能力对比：沪深300最高（42%） 中证500其次（24%） Wind全A最低（21%）二、你看到的不一定是你所想的：解密R方问题描述：R方与IC之间存在怎样的关系？一个等同：R方与IC的平方三、行业因子选取：中信一级还是申万一级？“拾穗”多因子系列期中总结三、行业因子选取：中信一级还是申万一级？问题描述：行业因子到底选取中信一级还是申万

6、一级还是Wind二级？财通金工温馨提示：行业因子存在缺失值：主要由于行业划分数据的更新不及时导致，但上市3个月后拥有行业划分的比率达到96%。行业因子值发生变化： 公司业务转型、并购等。申万一级在2014年发生编制变化： 不利于进行长时间回测。非银金融行业是否需要进行二级划分：从行业收益相似度和风险贡献度的角度来分析。四、总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍“拾穗”多因子系列期中总结四、总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍问题描述：总市值、流通市值、自由流通市值的概念和计算存在哪些区别？在计算PB、PE等衍生数据时，采用何种市值？总市值和流通市值的分布如何？对数化处理后有哪些优势？指数

7、编制过程中，采用哪种市值加权与官方数据更为接近？2019年3月4日，全市场3590家A股公司，同时在2个及以上板块发行的有193家，占比5.38%四、总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍问题描述：在计算PB、PE、换手率因子时，采用何种市值？财通金工特别提醒大家，在使用第三方数据提供商计算的衍生数据时，仍需保持一定的警惕性A股总市值平均值173亿，中位数53亿。将近50%公司在50亿以下，超过70%公司总市值小于100亿（大部分公司可以被认为是小市值公司）A股自由流通市值平均值62亿，中位数24亿。四、总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍问题描述：流通市值和总市值的分布四、总市值、流通

8、市值、自由流通市值：谈谈取舍问题描述：市值数据进行对数处理后更接近于正态分布从自由流通市值占总市值比例来看，二者之间仍然存在较大差别对市值数据的对数化处理能够使数据更接近正态分布四、总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍问题描述：指数权重的计算中该使用何种市值数据？采用分级靠档的方法计算采用流通市值加权比总市值加权计算，与官方公布结果更为接近的数据，与官方公布数据拟合效果最佳五、数据异常值处理：比较与实践“拾穗”多因子系列期中总结五、数据异常值处理：比较与实践问题描述：为什么要进行异常值处理？异常值的存在会带来什么危害？常用的异常值处理方法有哪些？对于财务类和价量类数据，何种处理方法最为合适

9、？异常值危害：异常值的存在使得逻辑上强相关的两列数据的实际相关系数非常小问题描述：有哪些异常值处理方法？常用处理方法：五、数据异常值处理：比较与实践报告正文介绍了7种异常值处理方法的具 体操作及其优劣比较问题描述：对于财务类因子和价量类因子，哪种处理方法更为合适？单季度净利润同比增长率：五、数据异常值处理：比较与实践异常值较大且两端都有异常值情况：中位 数去极值和箱型图法效果最佳问题描述：对于财务类因子和价量类因子，哪种处理方法更为合适？资产负债率因子：五、数据异常值处理：比较与实践异常值较大且分布在单边：中位数去极值和箱型图法效果最佳问题描述：对于财务类因子和价量类因子，哪种处理方法更为合适

10、？对数市值因子：五、数据异常值处理：比较与实践数据质量本身尚可：各种方法效果类似，都较好六、因子缺失值处理：数以多为贵“拾穗”多因子系列期中总结六、因子缺失值处理：数以多为贵问题描述：风格因子的覆盖率如何？有哪些缺失值填充的方法？对于财务因子和价量因子，哪种方法更为合适？风格因子平均覆盖率缺失值处理方法介绍六、因子缺失值处理：数以多为贵问题描述：对于不同类型因子，哪种方法效果更为合适？缺失值处理方法比较主要财务因子处理结果：从左至右：回归法、行业均值填充、市值分组 均值填充从上至下分别为：盈利因子，成长因子，杠杆 率因子六、因子缺失值处理：数以多为贵问题描述：对于不同类型因子，哪种方法效果更为

11、合适？缺失值处理方法比较主要价量因子处理结果：从左至右：回归法、行业均值填充、市值分组 均值填充从上至下分别为：Beta因子，BP因子，波动率因子七、从纯因子组合的角度看待多重共线性“拾穗”多因子系列期中总结七、从纯因子组合的角度看待多重共线性问题描述：简单因子组合与纯因子组合之间的区别？如何根据纯因子组合来判断因子之间的共线性？简单因子组合 VS 纯因子组合： = + + + = 01 = = = 1 + + = 0 2= 1 = = 简单风格因子组合： = = 0 = 1 = 简单行业因子组合： = + + 纯因子组合：七、从纯因子组合的角度看待多重共线性问题描述：简单因子组合与纯因子组合

12、之间的区别？简单因子组合 VS 纯因子组合：对于部分因子而言，简单因子组合和纯因子组合走势类似；对于其他因子而言，二者存在明显不用七、从纯因子组合的角度看待多重共线性问题描述：从纯因子组合的角度看到多重共线性：多重共线性检验方法：方差膨胀系数（ VIF ）因子权重相关系数（FWC）因子收益相关系数（FRC）因子杠杆率（FLR） = + 1 = 1 2 1 = = 1 = 八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？“拾穗”多因子系列期中总结八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？问题描述：非线性规模因子如何计算？A股市场是否存在中市值效应？不同指数的非线性规模因子有何差别？非线性规模因

13、子计算方法：回归取残差法 VS标准化后取平方法：八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？问题描述：A股市场是否存在中市值效应？A股市场存在中市值效应吗？单因子测试主要方法：八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？问题描述：A股市场是否存在中市值效应？A股市场存在中市值效应吗？纯因子组合法分组测试法非线性规模因子的收益稳定为负，且比规模因子还更稳定从大到小分为10组，单调性较好八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？问题描述：非线性规模因子如何计算？A股市场是否存在中市值效应？A股市场存在中市值效应吗？分组测试法多空组合净值及绩效表现八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗

14、？问题描述：非线性规模因子如何计算？A股市场是否存在中市值效应？A股市场存在中市值效应吗？Fama-Macbeth方法（横截面回归）八、非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？问题描述：为何中证1000指数的非线性规模因子暴露和中证500指数处于同一水平？不同指数的非线性规模因子暴露：九、牛市抢跑者：低BETA一定代表低风险吗？“拾穗”多因子系列期中总结九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？故事的源起1.0：“星火”（四）：基于持仓的基金业绩归因，始于Brinson，归于Barra九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？

15、问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？故事的源起2.0：简单Beta因子的累计收益为负，而纯Beta因子的累计收益为正九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？故事的源起3.0：Beta的反攻 闪耀的Beta九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？行业的Beta比较：银行业的低Beta是桎梏其上涨的主要原因九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？该何时配置Beta？传统的Bet

16、a因子并不是一个在所有时间段都有效的选股因子。九、牛市抢跑者：低Beta一定代表低风险吗？问题描述：低Beta一定代表低风险吗？低风险一定表示低收益吗？该何时配置Beta？在持续熊市或者牛转熊的行情下，建议配置低Beta策略； 在熊转牛的行情下，建议配置高Beta策略十、行业的风格偏好：解析纯行业因子组合“拾穗”多因子系列期中总结十、行业的风格偏好：解析纯行业因子组合问题描述：农林牧渔和银行业的Beta值处于相同的水平，为何一个今年涨幅前二，另一个今年涨幅后二？相似的Beta，不相似的收益：十、行业的风格偏好：解析纯行业因子组合问题描述：农林牧渔和银行业的Beta值处于相同的水平，为何一个今年

17、涨幅前二，另一个今年涨幅后二？纯行业因子收益 VS 简单行业因子收益：. . = 0加入截距项的简单行业因子组合收益 行业实际收益相对市场指数的超额收益加入截距项的纯行业因子组合收益 在风格暴露上为0，相当于100%做多该行业，同时100%做空市场因子组合不加截距项的纯行业因子组合收益 等于加入截距项的纯行业因子组合收益与市场收益之和。= + + . . = 0 = 1 = 简单行业因子组合： 纯行业因子组合： = + + + 1.不加截距项的简单行业因子组合收益 行业实际收益十、行业的风格偏好：解析纯行业因子组合问题描述：农林牧渔和银行业的Beta值处于相同的水平，为何一个今年涨幅前二，另一

18、个今年涨幅后二？行业的风格偏离：十、行业的风格偏好：解析纯行业因子组合问题描述：农林牧渔和银行业的Beta值处于相同的水平，为何一个今年涨幅前二，另一个今年涨幅后二？行业的风格偏离：农林牧渔纯行业因子今年的收益仅次于市场因子，农林牧渔行业的主要收益来源于纯行业因子收益十一、多因子风险预测：从怎么做到为什么“拾穗”多因子系列期中总结十一、多因子风险预测：从怎么做到为什么问题描述：多因子风险矩阵估计中，各种调整背后的原理和逻辑在哪？为什么要采用多因子模型进行协方差矩阵估计？为何偏差统计量接近于1？其95%置信区间该如何计算？ 贝叶斯压缩调整：市值与 压缩系数的选择：压缩系不同峰度分布对偏差统计量落入置信区间的概率有何影响？半衰指数移动加权平均：如何根据半衰期计算数据权重？Newey-West调整：为何NW调整可以解决序列自相关性？特征值调整：特征值调整背后的原理和逻辑在哪？结构化模型调整：如何衡量数据质量？特质风险之间是否存在相关性？数的选择对压缩密度的取值有何影响？十一、多因子风险预测：从怎么做到为什么问题描述：为什么要采用多因子模型进行协方差矩阵估计？样本协方差矩阵的三点不足：运算大：(+1)次运算2不可逆：NT时，不可逆偏差大：最优投资组合估计偏差：1 ( )最优投资组合：指在相同期望收益的条件下，具有最小波动率的资产组合 ,.