基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响

1、 论文题目：基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响基于ARIMA和年龄移算模型分析人口结构对经济发展的影响摘要基于我国人口现状和国家相关生育政策，我们建立模型预测2017-2030人口总数和2020-2030人口结构，并分析人口结构对经济发展的影响。针对问题一，在全面实行二孩政策下，出生人数在一定时间内会有较大的增 长。此外我们查阅国务院发布的国家人口发展规划（2016-2030年）文件，得知预期在2020年全国总人口数将达14.2亿人，并在2030年达到峰值14.5 亿人。我们建立了 ARIMA（3,3,1）模型，通过1996年-2015年年末总人口数来预 测2017-20

2、30年总人口数。模型预测得到的 2020年年末总人口数为14.0959亿 人，比文件中预期14.2亿人少0.73%; 2030年年末总人口数为14.6032亿人， 比文件预期14.5000亿人多0.71%。针对问题二，在还没有全面实行二孩政策下，我们根据1996-2015年人口数变化趋势图可以看出，0-14岁的人口数逐渐下降，15-64岁的人口数逐渐上升， 65岁以上的人口数缓慢上升。题目要求我们根据2020-2030年人口结构来衡量其对经济发展影响，我们选择衡量经济发展的指标为国内生产总值（GDP）#为因变量，把人口年龄结构、人口城镇结构、社会总抚养比作为自变量，其中，人口 年龄结构按少年期

3、（0-14岁），成年期（15-64岁），老年期（65岁及以上）划分。 建立线性回归模型，得到的回归函数如下：AG = - 107.- 33.74Su/I3 + 10.+ 4744K. 142Wn + 2053715.327 + 311327然后再利用ARIMA模型预测得到2020-2030年三个自变量的数据，带入回归函数 即可得到对应的国内生产总值 GDP可以发现老年期人口数越多，对经济发展造 成负影响越大。针对问题三，我们利用第六次人口普查的数据，以2010年作为基年，建立年龄移算预测模型，预测得到 2020-2030年三个年龄段的人口数。在 2030年， 65岁以上的人口数占总人口数的23

4、% 2050年65岁以上的人口数占总人口的37%通过与第二问的结论对比可知，在全面二孩政策下，人口结构对经济发展 的正面影响会更多。在2030-2050年之间，我国老龄化增长速度会缓慢下降，劳动年龄（15-64岁）人口略微增加，经济可持续稳定发展。针对问题四，结合前三问的结果，我们发现到2050年我国老龄化程度仍保持较低速度增加，故决定在2050年继续施行全面二孩政策一段时间，在老年人 口比例有所下降后，才开始限制全面二孩生育。关键词：ARIMA模型；线性回归模型；年龄移算预测模型；人口结构；二孩政策;问题重述问题背景 中国是世界人口最多的国家，但是过重的人口负担制约了我国的发展水平。自新中国

5、成立以来， 我国的人口政策不断变化， 从一开始的严格执行计划生育政 策到逐步开放生育政策再到全面实行二孩政策，人口数量和自然增长率不断变 化，人口结构的特点也不断变化。1.2 问题的提出 从我国的国情和生育政策出发，分析我国的人口结构情况，完成以下问题：建立全面二孩政策下我国人口数量的数学模型，并预测 2017-2030 年每年人 口总数。不实施全面二孩政策的条件下，建立数学模型分析 2020-2030 年我国人口结 构对经济发展的影响。实施全面二孩政策的条件下，预测 2020-2030 年我国人口结构状况，建立数 学模型分析 2030-2050 年我国人口结构对经济发展的影响。结合已得结果，

6、给出我国人口发展合理化的生育政策建议。二、问题分析针对问题一题目要求我们建立全面二孩政策下我国人口数量的数学模型，并对2017-2030年我国每年人口总数做出预测。对此在全面二孩政策下，每年出生率 自然会较大上升。我们根据时间序列 ARIMA 模型，再结合国务院发布的国家 人口发展规划( 2016-2030年)文件，知道在 2020 年我国总人口数将达到 14.2 亿人，在 2030 年我国总人口数达到 1.5 亿人作为估计值，建立了 ARIMA(3,3,1) 进行预测。2.针对问题二，我们根据 1996-2015年我国人口结构情况分析 0-14 岁、14-65 岁、65 岁及以上人口占总人口

7、数的比率来分析。在不实施全面二孩政策，我们选择 了人口年龄结构、人口城镇结构、社会总抚养比等建立数学模型， 分析 2020-2030 年我国人口结构对经济发展的影响。3.针对问题三，我们建立了年龄移算预测人口结构模型来预测2020-2030 年我国人口结构情况。 我们对年龄划分成 0-20 岁、21-24 岁、25-29 岁、30-34 岁、35-39 岁、40-44岁、45-49岁、50-64岁、65 岁及以上，得到了 2020年-2030年年龄分 布情况，再结合问题二的模型指标分析在全面二孩政策下 2020-2030 年对经济的 影响。4.针对问题四，得到上述结果后，结合有关资料对我国人口

8、发展合理化的生育政 策给一些合理建议。三、模型假设假设在实施二孩政策中不再实施影响出生率的政策;假设没有战争爆发或者毁灭性灾难；假设0-20岁和65岁以上的生育率忽略不计；假设移民人数忽略不计。四、符号说明符号定义Y年末人口总数Xi(i =1996,1997，,2030)年份x时间丿予列的广义自相关函数P自回归项数d差分q移动平均项数G国内生产总值（GDP）Wil0-14岁人口数%15-64岁人口数%65岁及以上人口数人口城镇结构（城镇率）社会总抚养比五、模型的建立与求解ARIMA 模型5.1.1数据来源我们从国家统计局网站上收集到1996年-2015年年末人口总数、男性人 口（万人）、女性人

9、口（万人）、城镇人口（万人）、乡村人口（万人）、人口出生 率（。）、人口死亡率（。）、人口自然增长率（。）、0-14岁人口（万人）、15-64 岁人口（万人）、65岁及以上人口（万人）、总抚养比（）、少儿抚养比（）、老年抚养比（）、男性/女性人口、国内生产总值（亿元）、国民总收入（亿元）、 城镇化率、生育率等数据。（见附录）5.1.2模型的建立在全面二孩政策下建立 ARIMA莫型预测2017-2030年我国每年人口总数。 在最小均方误差预测原理下，ARIMA模型的预测和 ARMA模型的预测方法非 常相似，利用每一年的年末人口总数随时间的变化构造 ARIMA模型。其中ARIMA（p, d, q）

10、模型的原理如下：(1)呦（1 ）% = &（%可以用随机扰动项的线性函数表示它：亟=虽+环虽+團虽_工+=0（E）自式中的值由如下等式确定：（”）（I b）临（B）=e（n）如果把厂记为广义自相关函数，有厂I _ , = !-.；：那么，“的真实值为：=,：i；（5）由于r- -的不可获得性，所以，-的估计值只能为:罷=0 岛十辰_ + 0工比一工+所以在均方误差最小原则下，预报值为：4,（0 =匾+少屮石_i +也+活+即可用得到2017-2030年人口总数的预测结果。下面先确定ARIMA（p, d，q）的参数。首先做了 1996年-2015年总人口 数的时序图如下：图1. 1996-201

11、5 总人口时序图可以看出人口总数随时间不断上升，增长趋势略微减弱。由于全面实施二孩政策，在国家人口发展规划（2016-2030年）文件中指 出在2015年-2030年人口总规模增长惯性减弱，2030年达到峰值，预期在2020 年人口总数达到14.2亿，在2030年人口总数达到14.5亿，且在2030年0-14 岁少儿约占17% 15-64岁的人约占58% 65岁以上的人约占25%则可以利用 这些限制来调整ARIMA（p,q,d ）的参数。先建立一个人口总数随时间的线性回归函数，表1.模型摘要b模型RR平方调整后的R平方标准估算的错误1.996a.991.991429.691预测变量：（常量），

12、YEAR, not periodic因变量：年末总人口（万人）表2.系数模型非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔1（常量）-1393485.91133417.170-41.700.000YEAR, periodicnot759.99616.663.99645.611.000a.因变量：年末总人口（万人） 回归函数如下：Y =759, 996X- I3934S5. 911zox(8)表3.预测值年份19961997199819992000200120022003年末人口总数（万人）123466.6124226.6124986.6125746.6126506.6127266.6128026.

13、6128786.6200420052006200720082009201020112012129546.61303013106131821325813334：134101348613566.56.5201320142015201620172018 1201920202021136386.51371413790138661394214018140941417014246.56.5202220232024202520262027202820292030143226.51439814474145501462614702；14

14、7781485414930)OFF!犀車&扎口乃DFF1113： lEE5D013年末皑人口 （丹人 EHKill E6OJ12 raffia丁O gsuu厂LI LJ L l LJ LJ LJ U LJ LJ LJ LJ m图4.年末总人口数偏相关图12 1 4 E J ?3 A 11 12 b 14 U IBE6O013年未垠人口 0人口 Effl B6CC2 B5P5可以看出在1之后几乎全都为0了，则判断出是一阶截尾，三阶差分的自相关图 像如下， E6IH11 E60012 E6M15图5.三阶差分自相关图 可以确定ARIMA莫型中自相

15、关p=3。由基本图像可以看出年末总人口数是逐渐上升的，故q=1。于是确定建立ARIMA（3 3，1）的时间序列模型。5.1.3 ARIMA （3,3,1 ）模型的求解问题一表4.模型描述模型类型模型标识 年末总人口 （万模型_1 L人）ARIMA(1,3,1)模型预测 变量 个数模型拟合度统计信息平稳的R方R方RMSEMAPEMAEMaxAFEMaxAE标准化的BIC（L）年末总人 口 （万 人）-模型11.6491.000 27.546 .C1317.396 .03545.520 7.632预测出来的图像如下:Obsved199S19982D0D2D022D042D0620OB2CM 020

16、1220M201B2D1 B20(2D2tt222D24 2D26 2D2B 2030Date亲总人万人，揍啓1图6.年末总人口数预测图预测出的数据在2020年 年末总人口数为140959万人 比预期142000万人 相差0.73%,在2030年年末总人口数为146032比预期145000万人相差0.71%。 在全面二孩政策下2017年-2030年我国人口每年总数：表5.问题一预测值年份年末人口总数（万人）年份年末人口总数（万人）2017 :13886020241435642018139563202514413520191402632026144657202014095920271451192

17、02114164320281455102022 :1423092029145819202314295220301460325.2建立线性回归模型分析人口结构对经济发展的影响一问题二题目二和题目三均要求我们建立合适的指标来描述我国人口结构对经济发 展的影响，根据国家统计网站关于我国人口在 1996到2015年间的各类数据，并 查阅相关资料2，我们确定了描述我国人口结构的三个指标：人口年龄结构，人口城乡结构和社会总抚养比，对于这三个变量，我们选取中国统计局网站中的以 下数据进项量化描述：（1）人口年龄结构：各年龄段人口占总人口的比重：W。根据联合国标准，15到64岁的人口为劳动年龄人口，其余人口认

18、为是非劳动年龄人口，故Wn : 0到14岁人口比重； W : 15到64岁人口比重；W3: 65岁及以上人口比重。W2。人口城乡结构可以反映人口城乡结构：城镇人口占总人口的比重： 1 城帀化进程。（3）社会总抚养比：（0-14岁人口数+65岁以上人口数）/15-64岁劳动年龄人 口数：W3。社会总抚养比对国家储蓄、投资等经济行为有直接和重要影响。12000080000600004000020000096603岁人口 （万人）1巾阴岁人口 万人）55岁及以上人口 （万人）1D0000二百吕一豈图7. 1996-2015 年人口结构变化趋势图然后根据1996年-2015年人口数变化趋势图可以得到

19、0-14岁的人口数逐渐 下降，15-64岁的人口数逐渐上升，65岁以上的人口数缓慢上升。对于描述我国经济发展的指标，我们选用人均国内生产总值即GDP（ G）。本文认为，GDP对我国经济发展的描述包括内容最为全面，用来衡量经济增长 较为合理。对国家统计局网站中相关人口数据的选取和处理，我们建立了我国国内生产总值和上文三个人口结构指标的之间的线性回归方程：模型非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔（常量）3113257.4934391457.073.709.4900-14岁人口（万人）-107.52916.985-1.894-6.331.00015-64岁人口 （万人）-33.74843.53

20、7-1.017-.775.45165岁及以上人口（万人）10.14831.835.095.319.755表7.系数a表6.模型摘要模型RR平方调整后的R平方标准估算的错误更改统计量R方变化F更改df1df2显著性F更改1.998 a.996.99515317.533.996699.944514.000a.预测变量：（常量），城镇化率，总抚养比（）, 0-14岁人口（万人）,65岁及以上人口（万人）,15-64岁人口（万人）总抚养比（%）47448.14233324.2291.1041.424.176城镇化率2702955.2482053715.3271.0391.316.209a.因变量：GD

21、P线性回归函数如下：AG = - 107. 529wo - 33, 74Kwj2 + 10- 14Kwia 十 4744K. 142蚀工十 2053715327加3 + 311327由图中R平方即该线性回归方程的拟合度可知，我们确定的这个线性回归方程对 实际情况的拟合度达99.6%，所以可以很好地描述我国经济发展（人均 GDP和人口结构（人口年龄结构 W，人口城乡结构 W和社会总抚养比W3）的关系。基于得到的这个线性回归方程，我们需要确定在不全面实施二孩政策下， 我 国2020年到2030年的各人口结构指标的预测值，将预测值带入该回归方程，即 可确定这些人口结构指标对我们经济发展的影响。带入回

22、归函数得到的GDPfi如下：表8. GDP预测值年份GDP （亿元）2016 年742288. 642017 年81848L 72018902998. 522019 年993555. 262020 年1090113, 1202弊119374L 92022 年1307290. 520遛年1430248. 52024年156288L 12025 年1706014. 72026 年2030485. 42028 年2213039. 12029 至2410488. 32030年2624768. 9在没有二孩政策下，老龄化更加严重，老龄人口会对经济发展产生较大负影响5.3年龄移算

23、预测模型5.3.1模型的说明在第三问我们采取年龄移算预测人口结构模型来进行预测。因为别的模 型无法很好地衡量和展现年龄随时间推移，所属年龄段是有滞后效应的。应 用这一模型，我们可以根据国家统计局官网上每年公布的最新数据进行预测 分析并结合历史统计数据，尽可能提高预测结果的准确性和时效性，而且能 够提供充分预测未来各个分年龄段的人口变化情况，对分析我国人口结构有很好的作用。首先假设保持现行人口政策不变、不会出现战争和巨大灾难等, 并且不考虑人口流入和流出。由于人口结构预测是非常困难，由于人口变化的影响因素很多，使人口 预测具有复杂性。且现在只有 2016年前的人口结构数据，很难去准确预测 202

24、0-2030年的人口结构。作为目前世界上人口最多的国家，而且近年来中 国人口老龄化加快，居民生活质量持续提高，庞大的人口规模和人口结构的变化对经济发展和社会管理方式的转变提出了新的要求。 在二孩政策全面实 现后，我们利用最新的人口统计信息，采用比较客观的方法，对未来中国人 口结构进行科学预测，准备建立年龄移算预测模型。若继续使用第一问的ARIMA模型 则会出现较大误差，因为在 0-14岁这 个年龄段不是永远增加的，随着时间的推移 0-14 岁这个年龄段会移动到 15-65 岁的，则继续采用时间序列预测，误差较大，导致预测不准确。它是指以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年 递

25、推来预测人口的方法。 它是一种最基本的人口预测方法， 也是一种被借鉴、 应用较多的人口预测模型， 大部分人口预测模型都是建立在以年龄移算法原 理为基础的模型之上的。年龄移算法的重要原理是将人口看做时间的函数。 简单来说，这个原理就是将人口的年龄用时间来表示的，过一年人就会长一 岁。正是因为这个原理，年龄移算法可以把由某一年度或者某一年龄组的人 口数在其相应年龄组的死亡率水平条件下， 通过转移到下一个年度或者下一 个年龄组，而将下一个年度或者下一个年龄组的人口数测算出来，而且具有 相当高的准确性。年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行， 在人口预测研究上应用十分广泛。5.3.2 年龄移

26、算预测模型原理选取 2010 年作为基年，基本统计数据来源于第六次全国人口普查。 预测公式如下： 某年“ 0-20”岁的人数” 年“ 0-20 死亡率”) 某年“21-24 率”) 某年“ 25-29 率”) 某年“ 30-34 率”) 某年“ 35-39 率”) 某年“40-44 率”) 某年“ 45-49 率”) 某年“ 50-64 率”)岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”=(某年出生人数 +去年“0-19 岁人数”) *(1-该=前年=前年=前年=前年=前年=前年=前年20-2324-2829-3334-3839-4344-4849-63岁的人数”岁的

27、人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”岁的人数”1- 该年1- 该年1- 该年1- 该年1- 该年1- 该年1- 该年21-2425-2930-3435-3940-4445-4950-64死亡死亡死亡死亡死亡死亡死亡*( 1 -该年“ 65 岁死亡某年“65岁及以上的人数 =前年 64 岁及以上的人数” 率”)再利用ARIMA模型预测2016-2030年不同年龄段的死亡率及出生率。模 型的流程图如下：2010年人口救据基年预测2017-2030年备伞i F-龄段人口数“誡、/图8.模型流程图统计吝卜年龄段 人口数壻计各卩年龄因统计岀生率5.3.3模型的分析我们以2010年作为基年，这一

28、年每一个年龄段的人口数见附录。年龄段划分 0-20 岁、21-24 岁、25-29 岁、30-34 岁、35-39 岁、40-44 岁、 45-49岁、50-64岁、65岁及以上。我们查找数据已知2010年的出生率为 1.19%，2011年的出生率为1.193%, 2012年的出生率为1.21%, 2013年的出生率为1.208%, 2014年的 出生率为1.37%, 2015年的出生率为1.207%, 2016年的出生率为1.295%。在全面二孩政策下出生率肯定会有所上升， 再由政策预期在2030年总人 口人数达到14.5亿人，在2020年总人口数达到14.2亿人。计算2020年到 2030

29、年自然增长率上升了(145000-142000)/1450000=2.07%。估算 2020-2030 年人口自然增长率以每年0.2%上升。建立ARIMA(4,2,1 )模型，预测得到2017-2030年出生率见下表表9. 2017-2030 出生率预测值年份2017 年2018 年2019 年2020 年2021 年2022 年2023 年出生率(%1.365M.3731.3321.307r 1.3021.2961.308年份2024 年2025 年2026 年2027 年2028 年2029 年2030 年出生率(%1.317P 1.3251.331P 1.334P 1.3331.331.

30、32211.00117.00-16.00=15.0014.0013.0012.00-人出生書榄津亠Observed Fotbc 口戏11图9.人口出生率图在刚施行全面二孩政策下，前几年肯定会由很明显的新生婴儿增加。2010-2030年的死亡率见下表：表10.每一个年龄段的死亡率0-20岁21-24岁25-29岁30-34岁35-39岁40-44岁45-49岁50-64岁65岁及以上2010年死亡率（%0.2280.050.0610.0810.1160.1760.2610.6894.9982011年死亡率（%0.2180.0550.0590.0830.1220.1780.2630.6934.98

31、72012年死亡率（%0.220.0560.0660.0790.1110.1790.2650.6944.9622013年死亡率（%0.2310.0540.0630.0820.1210.1760.260.694.9682014年死亡率（%0.2420.0560.0640.0780.1250.1730.2670.6954.9752015年死亡率（%0.2160.0490.0580.0820.1190.1770.2640.6994.9992016年死亡率（%0.2110.0510.0570.0840.1170.170.2690.6965.0112017年死亡率（%0.2230.0520.0590.0

32、790.1160.1730.2720.7035.0622018年死亡率（%0.2240.0560.0660.0820.1160.1740.2740.6995.0942019年死亡率（%0.2190.0570.0620.080.1150.1790.2750.7015.1032020年死亡率（%0.2170.0510.0550.0780.1190.170.2720.7045.0462021年死亡率（%0.220.0520.0590.0810.1180.1690.2680.6955.0492022年死亡率（%0.2160.0490.0610.0840.1170.1680.2650.6965.0332

33、023年死亡率（%0.2170.0480.0560.0820.1180.1720.2620.6995.0062024年死亡率（%0.2130.0530.0580.0780.1190.1740.2610.7054.9972025年死亡率（%0.2140.0460.0590.0790.1210.1750.2640.7015.0032026年死亡率（%0.220.0480.0610.0810.1190.1690.2650.74.9862027年死亡率（%0.2160.0470.0570.0820.1180.1660.2610.7064.9932028年死亡率（%0.2130.0460.0550.08

34、30.1160.1680.2690.6954.9722029年死亡率（%0.210.0450.0560.0790.1160.1660.2620.6934.9812030年死亡率（%0.2110.0470.0540.0810.1140.1670.2660.6964.944534年龄移算预测2020-2030年人口结构模型的求解一问题三在全面实施二孩政策后，各个年龄段的人数如下:表11.各阶段人数预测0-20 岁21-24 岁25-29 岁30-34 岁35-39 岁40-44 岁45-49 岁50-64 岁65岁及以上2010年人数32121M2741M010197131180212475105

35、5921873118922011年人数318371300010203959311335125821180621247122442012年人数319201305110312976211495128511183221501115672013年人数31823126759895958811032126481215321821128612014年人数32001123519710968210752124381229221962134292015年人数31924117949986957410483136481139422486134992016年人数31223,18961002596751022112548

36、1245823054139902017年人数32641116949567957711952127981095721550144562018年人数35062,1486926794759968122481176421954150132019年人数34651,1242912093019782125931187521864169722020年人数3292110954922592459931124851279222864179342021年人数33211P10682992394439241123751175523864193432022年人数3192112379857287219775121501179

37、224766203422023年人数3184510051868484638892117951201326954229102024年人数315699725818681538593117651166727689249242025年人数314009483795278958495113201178528745264212026年人数312519158772175938145109521189429785270312027年人数310928884752373957952105621062630525297422028年人数30827857973257152772610126104823124731040

38、2029年人数30762825371626856740198511069232120326082030年人数3049880436924637971639451115323234133659（单位：万人）0.30藝Y甘OEO 一 YS緊Y芒円om -YU)緊 Y 芒 srMom 【Yg)彖Y呼寓勺 【Y4)煞V计以0 一 YU)緊 YTEE 【YM)豪 Yorso 期 【VS緊Y芒日0就 VPOTOE 【心)彖Y9m XM)戴 yumow 【Yu)煞Y龙曰 一 Y.rf)緊V 甘 SB -VM)緊 V,一 20 【YM)慝Y科日吕在全面二孩政策下，2030年0-20岁占总人口的20.89%, 2

39、1-24岁占总人口 的5.51%, 25-29岁占总人口的4.74%, 30-34岁占总人口的4.37%, 35-39岁占 总人口的4.91%, 40-44岁占总人口的6.47%, 45-49岁占总人口的7.90%, 50-64 岁占总人口的22.15%, 65岁及以上占总人口的23.06%。下图是做的年龄段的比 列图：0-20 岁21-24岁25-29岁30-34 岁25-39 岁40-44岁45-49岁50-64石5岁及以上图10.各年龄段的人口数对比图可以看出0-49岁变化不是很明显，在50岁以上的人口逐渐增多，人口结构 趋于老龄化，尤其是65岁以上的人再2020年后迅速上升。再结合19

40、96年-2015年经济GDP与 0-14岁，15-64岁，65岁及以上这三个 年龄段建立的线性回归模型。表12模型摘要模型RR平方调整后的R平方标准估算的错误更改统计量R方变化F更改df1df2显著性F更改1.996 a.992.99020483.227.992649.645316.000a.预测变量：（常量），65岁及以上人口（万人）,15-64岁人口（万人）,0-14岁人口（万人）表13.系数模型非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔1（常量）4247266.049936660.9944.534.0000-14岁人口（万人）-56.47911.736-.995-4.813.00015-

41、64岁人口（万人）-40.9016.767-1.233-6.045.00065岁及以上人口（万人）129.2047.1271.20618.130.000a.因变量：GDP回归函数如下：A.G = - 56t 479wu 斗 901 % + 209. 204 口 + 4247266基于年龄移算预测模型，根据前文我们得到的2030年的人口数据，可以推算出到2050年我国人口结构的相关数据：2030年044岁的人口在2050年将全部进入成年期（1564岁），45岁及以上 的人口在2050年将全部进入老年期（65岁及以上），2050年少年期的人口全部 由2036年到2050年之间的出生人口组成。205

42、0年的少年期人口数：20302050年预测人口平均数乘以预测平均出生率再 乘以20（忽略少年期人口的死亡率）：2050年的成年期人口数:口的死亡率）：14000013% 20 = 36400万人）前文中2030年0-44岁的人口总数（忽略成年期人30498+37965 68463 万人）2050年的老年期人口总数：前文中2030年45岁及以上的人口数减去 2030-2050 年之间的死亡人口数，其中，死亡人口数 =2030-2050年预测人口平均数乘以死 亡率再乘以20：43973 336514000 5% 20=63532万人）所以，至V 2050年我国老年期人口所占比例为：63532364

43、00 68463 63532= 37.749%该数值与查阅相关资料5所得的2050年预测我国老年人口比例数37%f差不多, 可以认为我们做的预测与估算较为合理。根据全面二胎政策实施前后对我国未来人口结构的预测结果可知：虽然我国的老年人人口比例在未来几十年内仍然会持续升高，尤其在2020年前后老龄化将迎来最为严峻的情况，但由于全面二胎政策的实施，我国老龄化的增长速度将 逐渐下降即老年人口的增长速度将慢慢减缓， 这对缓解国内由人口老龄化所带来 的巨大的经济和社会压力起到了及时而有效的作用，对我国未来的经济可持续稳定发展起到了正面的促进作用。5.4问题四一合理计划生育政策建议当前，很多人都会认为“全

44、面二孩”政策的实施很有可能会带来出生率的上 升，这种情况很有可能使我国本就很多的人口数量在短时间内出现暴涨。对此， 人口专家王玉庆认为， 随着我国几十年计划生育政策的实施， 年轻人的生育观念 已经发生了很大的改变， 放开二胎并不意味着所有的年轻人都会要二胎， 这主要 是考虑到现在社会抚养孩子的成本问题。 现在中国的一线大城市由于人们生育观 念的变化，人口出生率一直在下降， 因此，放开二胎并不会带来人口的暴涨问题。 全面二孩政策是顺应社会以及家庭的需要而产生的， 也是为了应对经济不断下行 的一个重要的有效手段。全面开放二孩政策的必要性根据第一二三问的研究， 我们发现全面二孩政策会促进消费， 拉动

45、内需， 提振经济。首先，实施全民二孩政策会促进与孕产妇相关市场的发展。生育 二孩的家庭对婴幼儿产品的需求以及由此产生的婴幼儿教育、 社会培训等正 规教育方面的产业发展。其次，创造更多的就业岗位，很多生有二孩的妇女 由于家庭精力方面的原因，无法再像以前一个孩子那样照顾家庭，这就对家 政服务业的需求大增，促进了家政服务业的发展，解决了一部分剩余劳动力 的就业问题。第三，促进房地产的消费。全面二孩政策实施以后使得越来越 多的家庭对于房子的需求产生变化。以前小户型房屋、三口之家的小型房屋 已经不能满足人们对于房子的需求，开始转向大户型房子，这就刺激了房地 产行业的发展， 促进房地产行业从原来的二居小户

46、型开始向大户型转变的阶 段。第四，促进了医疗、保险等产业的发展。全面二孩实施以后，必然需要 更多地公共医疗资源， 同时在孩子出生以后的每一个健康基金、 教育保险等， 促进了前爱的保险行业的发展。新生儿出生以后，必须经过十几年的时间才能转化为劳动力，在中国劳 动力整体短缺的趋势下，实施全面二孩政策有利于缓解劳动力下滑的趋势， 从长远角度来看，全面二孩政策有利于提高我国经济发展的潜力，为未来的 发展埋下伏笔。经过分析，今后几年出生的人口将在 2030 年左右将成为劳 动力，在全面二孩政策的实施下， 2030年至 2050 年间中国潜在年均经济增 长率将因此提高。自从 80 年代开始实行计划生育政策

47、以来已经有 30 多年，我国的人口老 龄化问题日益凸显，已经对我国经济社会的发展造成了影响。主要体现在： 劳动人口比例下降；新增劳动人口供给不足；社会养老负担加重；社会整体 消费能力开始下降，投资减少等等方面。因此通过上文的研究，我们认为应 该全面开放二孩政策。5.4.2 全面开放二孩政策的建议 在现有的情况之下，计划生育政策的调整是社会发展的必然趋势，以上 对我国实行全面二孩政策的必要性进行了简单的说明， 在下文我们将从计划 生育执行的角度给出相关建议。完善社会保险体系 全面二孩政策实施后，社会热切关注二孩母亲的产假、就业性别歧视等 问题，为此，社会保险体系的完善成为新形势下我国社会发展的重

48、要课题。 首先，完善医疗保险制度。由于我国的医疗保险制度起步晚、医疗保险制度设计有局限，社会上仍 然有负担不起医疗费用的低收入人群，如低收入职工及无业人员。这些人虽然有意愿生育二孩，但面临高额的医药负担，大多数都会放弃。由此看来，政府应该多承担责任，完善社会医疗救助、医疗补充保险机制，保障民众的医疗需求，提高我国整体健康水平，使有二孩生育愿望的家庭不再因医疗保险的问题而放弃生育二孩。其次，健全养老保险制度生育二孩会使得家庭开 支增加，而他们会同时负担赡养老人的压力，这就要求国家政策的完善，因 此我们应该尽快建立健全养老保险制度。还有完善女性生育保险制度全面二孩政策出台后，我国政府应在社会及 经

49、济发展的现实下完善生育保险制度，执行计划生育基本国策的背景下，根 据实际情况，不断扩大生育保险的范围覆盖。特别是曾经缴过生育保险而后 失业的女性，二孩家庭中的失业妈妈更需要社会的扶持。出台生育二孩激励政策 我国民众随着社会、经济、文化的变迁，已经改变了原本的生育观念，不再盲目的崇尚多生孩子，并且随着少年儿童生活及教育成本不断拉高，造 成了家庭生育孩子的顾虑。因此国家光有全面生育二孩的政策是不够的，更 应实行生育二孩的激励政策。就我国当前国情来看，具备生育能力的年轻父母中有相当一部分人的收 入水平不高，生活负担重，养育一个孩子就已经占用了家庭的大部分开支。 所以经济是大部分年轻父母不选择生育二孩

50、的主要原因。在这种情况下，政 府可以适当补贴生育了二孩的家庭来缓解这种状况， 不仅可以减轻他们的负 担，同样有助于促进人口结构的改善，加强人力资源的可持续发展。加强公共设施建设 去年初落实的全面二孩政策，一项重要内容就是增加相关的基本公共服务。二孩时代的来临不仅影响千千万万个家庭，也将在医疗、社保等多个领 域带来连锁反应，子女就学就医、女性权益保障、公共服务资源不足等一系 列问题凸显，这是对社会公共服务的考验。妇幼保健资源是否充沛直接关系到能否有效承接二孩政策的落实，国家 要重点加强产科医疗体系的建设， 由国家层面制定产科医疗服务规划增加妇 产医院数量，建立基层医疗机构必设妇产科制度，保证让产

51、科床位数与孕产 妇人口数相配。除了医疗资源，教育资源的紧缺也随之而来。合理配置幼儿照料、学前 教育和中小学教育等公共服务资源，满足新增加的公共服务的需求。在大力 增加公立幼儿园的同时，采取政府无购买的合作方式，引导和鼓励社会力量 举办惠普幼儿园。六、模型的检验6.1 ARIMA 模型的检验通过已知的 1996 年-2015 年人口数据与预测值进行对比分析，表14.真实值与预测值对比年份真实值预测值误差(%1996年1223891234670.0088081997年1236261242270.0048611998年1247611249870.0018111999年1257861257470.00

52、0312000年1267431265070.0018622001年1276271272670.0028212002年1284531280270.0033162003年1292271287870.0034052004年1299881295470.0033932005年1307561303070.0034342006年1314481310670.0028982007年1321291318270.0022862008年1328021325870.0016192009年1334501333470.0007722010年1340911341070.0001192011 年1347351348670.00

53、0982012年1354041356270.0016472013年1360721363870.0023152014年1367821371470.0026682015年1374621379070.003237(单位：万人) 可以看出ARIMA( 3, 3, 1)的精确度非常高，则对2017-2030年人口总数的 预测是较为准确的。七、模型的评价与分析6.1模型的评价6.1.1 ARIMA 模型优点：模型被识别后就可以从时间序列的1996年至2015年的年末人口数 据来预测2016-2030年的人口总数。采用 SPSS软件建立ARIMA(3，3，1) 模拟器，模拟速度快且预测值准确，预测值构成的曲

54、线与原曲线可几乎重合， 由模型的检验看出精度比较高。缺点：存在一定的随机误差，无法预测完全无规律的数据。6.1.2线性回归模型(1)优点：回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；运用回 归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一 的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分 析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回 归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模 式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于

55、其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题， 受多因素综合影响时使用。（2） 缺点：有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达式只 是一种推测，这影响了用到因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归 分析在某些情况下受到限制，在预测中出现较大错误。6.1.3 年龄移算回归模型（1）优点：年龄移算法可以把由某一年度或者某一年龄组的人口数在其相应年 龄组的死亡率水平条件下，通过转移到下一个年度或者下一个年龄组，而将 下一个年度或者下一个年龄组的人口数测算出来，而且具有相当高的准确 性。年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研 究上应用十分广泛。（2）

56、缺点：计算较为复杂，且有一些其他影响因素未考虑进去，比如每年变化 的生育率，死亡率等。6.2 模型的改进6.2.1 回归模型的改进 若能收集到更多的数据，可以考虑多因素的多元回归模型，这样能更好 的得到回归函数进行预测。6.2.2 年龄移算预测模型的改进 在有更准确的死亡率和出生率下，在移算中可以得到更精确的数，这样 方便对人口结构更好的分析。八、模型应用与推广时间序列分析可以应用到国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业 经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病 虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等很多方面。结合 时间序列和年龄移算模型可以运用到很多

57、人口预测中去， 年龄移算弥补了时 间序列预测总人口数的缺陷， 可以更进一步预测到人口结构中去且这两种方 法的结合大大提高了预测的精度。九、参考文献1 庞冬梅 . 浅谈我国实施”全面二孩“生育政策的利弊 J. 经营管理者， 2016（08）：4，20162 瞿振武，张现琳，靳永爱 . 立即全面放开二胎政策的人口学后果分析 J. 人 口研究， 2014（02）：3-17, 2014宋全成，文庆英 . 我国单独二胎人口政策实施的意义、现状与问题 J. 南 通大学学报（社会科学版） ，2015（01）：122-129, 2015张 车 伟 ， 超 低 生 育 水 平 的 直 接 后 果 是 老 龄 化

58、 . http: / HYPERLINK file:/ / /n /2013 / 1122 /c100423628680. html. 2017.5.19曾毅，李玲，顾宝昌，林毅夫 . 21 世纪中国人口与经济发展 M. 北京：人 民出版社， 20006 乔晓春，任强 . 中国未来生育政策的选择 J. 市场与人口分析， 2006(03) 参考文献陈盼，陆卫群.ARIMA模型在区域人口预测的应用分析J.当代经 济,2016,(06):111-113.张琼,曹燕鸥,薛平.我国 1950-2050年间历年人口年龄结构 :基于结构性参数 估计方法的模拟与预测 J. 中国人口 . 资源与环境 ,2013

59、,(S2):461-464.秦中春.中国未来人口变化的三大转折点预测基于年龄移算人口预测模 型的分析 J. 区域经济评论 ,2013,(05):5-14.宋佩锋. 人口预测方法比较研究 D. 安徽大学,2013.刘雪菲, 吕盛鸽, 宣丹萍.变参数年龄移算法及衢州市人口年龄结构预测 J. 现代商业 ,2012,(05):288+287.附录单位：人、0年龄平均人口死亡人口死亡率合计男女合计男女合计男女总计13306136812756493387421942937312825.586.304.829846043809083070-4岁77222934197353524939980855145446

60、631.291.311.2774295157810085861671948404316021732026281913.823.733.92156097485290970806411651736798927476156207084819971387123309799571140880.630.670.57153087383010570076834046914416027540.450.500.39149027580752468275145055511335621550.370.420.325-9岁7044963382369322126211831362175620.300