安徽省滁州市第二职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市第二职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log2?log2，x（2，8的值域为（）A0，2B，2C（0，2D（，2参考答案：B【考点】函数的值域【分析】将函数f（x）化简为f（x）=利用换元法转为二次函数求解即可【解答】解：函数f（x）=log2?log2=令t=，x（2，8，t（0，2函数f（x）转化为g（t）=t（t1）=t2t，开口向上，对称轴t=，当t=时，函数g（t）取得最小值为，当t=2时，函数g（t）取得最大值为2函数g（t）的值

2、域为，2，即函数f（x）的值域为，2，故选B2. 若是第一象限角，则是 ( ) 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：B3. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=（）3=故选C【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题4. 偶函数满足，且当时，若函数有

3、且仅有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知，则（ ）A. 2B. C. -1D. -2参考答案：C【分析】首先根据已知条件求出的正切值，再把所求变形成含有正切值的关系式，代入求出结果【详解】由题意知，,将所求的分子分母同时除以，则有.故选C.7. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 设a，b，cR，函数f（x）=ax5bx3+cx，若f（3）=7，则f（3）的值为（）A13B7C7D13参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析

4、】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）=ax5bx3+cx是奇函数，f（x）=f（x），即f（3）=f（3）=7，则f（3）=7，故选：B9. 在中，则等于 （ ）（A）-16 （B）-8 （C）16 （D）8参考答案：C略10. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点下列结论中正确的个数有（）直线MN与A1C相交MNBCMN平面ACC1A1三棱锥NA1BC的体积为VNA1BC=A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据直线MN与A1C是异面直线，可判定错误；连接AC1，

5、交A1C于O，连接OM，证明MNOC1，可证MN平面ACC1A1，正确；再证BC平面ACC1A1，OC1?平面ACC1A1，从而证明BCOC1，故MNBC，正确；根据=aaa=a3可得正确【解答】解：直线MN与A1C是异面直线，错误；如图连接AC1，交A1C于O，连接OM，M、O分别是BA1、CA1的中点，OMBC，OM=BC，又BCB1C1，BC=B1C1，N为B1C1的中点，OMNC1，OM=NC1，四边形OMNC1为平行四边形，MNOC1，BCAC，BC平面ACC1A1，OC1?平面ACC1A1，BCOC1，MNBC，正确；又MN?平面ACC1A1，BC?平面ACC1A1，MN平面ACC

6、1A1，正确；A1C1平面BCC1B1，A1C1为三棱锥A1BCN的高，=aaa=a3正确故选：B【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，线面平行的判定及棱锥的体积计算，考查了学生的空间想象能力与推理论证能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值为_ 参考答案：12. 某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_参考答案：1313. 某校开展“爱我江西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核

7、时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字应该是_参考答案：114. 在等腰中，是的中点，则在 方向上的投影是 参考答案：略15. 函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为 参考答案：4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=sin（x）与y=的图象结合函数的对称性，可得答案【解答】解：函数y=sin（x），x4，2的零点，即sin（x）=的根；作出函数y=2sin（x）与y=在x4，2上的图象，如下图所示：由图可得：两个函数的图象有4个不同的交点，且两两关于点（1，0）对称，故

8、四个点横坐标之和为4，即函数f（x）=sin（x），x4，2的所有零点之和为4，故答案为：4【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题16. 函数的定义域为 参考答案：17. （5分）将角度化为弧度：120= 弧度参考答案：考点：弧度与角度的互化 专题：三角函数的求值分析：直接利用角度与弧度的互化，求解即可解答：因为=180，所以120=120=弧度故答案为：点评：本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边是a，

9、b，c，若向量与共线.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC周长l的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可得，利用正弦定理边化角以及两角和的正弦公式整理可得，进而得到答案。（2）由正弦定理得，所以周长，化简整理得，再根据角的范围求得答案。【详解】解：（1）由与共线，得，由正弦定理得：，所以又，所以因为，解得 （2）由正弦定理得：，则，所以周长因为，所以，故【点睛】本题考查的知识点有正弦定理边化角以及两角和差的正弦公式，三角函数的性质，属于一般题。19. 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：(1) ；(2).

10、试题分析：(1)借助题设条件运用等比数列有关知识求解；(2)借助题设运用裂项相消法求和.考点：等比数列裂项相消求和等有关知识的综合运用.20. （本小题满分12分）已知Sn是等差数列的前n项和，a47，S864、（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前100项的和参考答案：（I）（II）试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出（2）利用“裂项求和”方法即可得出试题解析：（1）（3分）解得（5分）（6分）（2）设数列的前项的和为.（8分）（10分）（12分）考点：数列的求和；等差数列的通项公式21. （10分）如图，在长方体ABCDABCD中，用截面截下一个棱锥CADD，求

11、棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；转化思想分析：长方体看成直四棱柱ADDABCCB，设它的底面ADDA面积为S，高为h，求出棱锥CADD的体积，余下的几何体的体积，即可得到结果解答：已知长方体可以看成直四棱柱ADDABCCB，设它的底面ADDA面积为S，高为h，则它的体积为：V=Sh，而棱锥CADD的底面面积为：，高为h，因此棱锥CADD的体积=，余下的体积是：Sh=所以棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比为：1：5点评：本题是基础题，考查几何体的体积的有关计算，转化思想的应用，考查计算能力22. （1）已知，且、都是第二象限角，求的值.（2）求证：.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）利用同角三